六年级上册数学易错题难题材料含答案

1、六年级上册数学易错题难题材料含答案一、培优题易错题1.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的局部按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的局部按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.(1)根据题意,填写下表(单位：元)累计购物实际花费130290a在甲高场127-在乙高场126!-1(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少？【答案】(1)271;0.9x+10;278;0.95x+2.5(2)解：

2、根据题意,有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,.当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.(3)解：由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少.当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少.当小红累计购物150元时,甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271,0.9x+10;在乙商场：278,0.95x+2.5.【分析】(1)根据提供的方案列出代数式；(2)根据(1)中的代数式利用费用相同可得

3、关于x的方程,解方程即可；(3)列不等式得出x的范围,可选择商场.2 .如图,一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定：向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为：A-B(+1,+4),从B到A记为：B-A(-1,-4),其中第一个数表示左右方(1)图中AX(,),BfC(,),C-(+1,-2);(2)假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置；(3)假设这只甲虫的行走路线为ZB-CD,请计算该甲虫走过的路程.(4)假设图中另有两个格点

4、M、N,且MRA(3-a,b-4),MHN(5-a,b-2),那么NA应记为什么？A-'B表不'为：(1,4),B一C记为(2,0)CfD记为(1,-2);那么该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10(4)解：由MA(3-a,b4),MHN(5-a,b2),所以,5-a-(3a)=2,b-2-(b4)=2,所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,所以,NRA应记为(-2,-2)【解析】【解答】解：(1)图中A-C(+3,+4),B-C(+2,0),C-D(+1,-2);故答案为：(+3,+4),(+2,0),D;【分析】(1)根据向上向右走均为正,向下向左走均为负

5、确定数据即可；(2)根据所给的路线确定点的位置即可；(3)根据表示的路线确定长度相加可得结果；(4)观察点的变化情况,根据(1)即可确定点走了格数,从而确定结论.3 .股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)星期一一三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(3)根据交易规那么,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五

6、收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)解：星期一一三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3星期四收盘时,每股是34.2元(2)解：本周内最高价是每股37.4元,最低价每股33.7元(3)解：买入总金额=1000X35=35000元；买入手续费=35000X0.15%=52.5元；卖出总金额=1000X36.3=36300元；卖出手续费=36300X0.15%=54.45元；卖出交易税=36300X0.1%=36.3元；收益=36300-(35000+52.5+54.45+36.3)=1156.75元【解析】【分析】(

7、1)根据表中的数据,列式计算,就可求出星期四收盘时每股的价格.(2)根据表中的数据,先求出每天收盘时的每股的价格,从而就可得出本周内最高价股价和最低股价.(3)根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税,再求出收益,就可得出答案.4 .如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.产(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数1是多少？(3)应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1所在的台阶数.【答案】(1)解：由题意得前4个

8、台阶上数的和是-5-2+1+9=3(2)解：由题意得-2+1+9+x=3,解得：x=-5,那么第5个台阶上的数x是-5(3)解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环,31+4=7,3.7X3+1-2-5=1,5即从下到上前31个台阶上数的和为15;发现：数“1所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】(1)由台阶上的数求出台阶上数的和即可；(2)根据题意和(1)的值,求出第5个台阶上的数x的值；(3)根据题意知台阶上的数字是每4个一循环,得到从下到上前31个台阶上数的和,得到数“1所在的台阶数为4k-1.5.规定一种新的运算：a*b=axb-a-2+1,例如3(-4)=3X(-4)-3-(-4

9、)2+1.请计算以下各式的值.(1) 2*5;(2) (-2)(-5).【答案】(1)解：2*5=2X5-2-咨+1=-16(2)解：(-2)(-5)=(-2)X(-5)-(-2)-(-5)2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式,再根据有理数的运算法那么计算即可,先算乘方,再算乘除,再算加减,如果有括号先算括号里面的6 .以下图表是2021年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成绩.(1)按规定,女生跑800米的时间不超过3'24"就可以得总分值.该校九年级学生有490人,男生比女生少70人.请你根据上面成

10、绩,估计该校女生中有多少人该项测试成绩得总分值？(2)假设男生1号和男生10号被分在同组测试,请分析他俩在400米的环形跑道测试的过程中能否相遇.假设能,求出发多长时间才能相遇；假设不能,说明理由【答案】(1)解：设男生有x人,女生有(x+70)人,由题意得：x+x+70=490,解得：x=210,那么女生x+70=210+70=280(人).故女生得总分值人数：二,：二：二(人)(2)解：不能；假设经过x分钟后,1号与10号在1000米跑中能首次相遇,根据题意得：(誓-詈见解得,二=又上6)3、,考生1号与10号不能相遇.【解析】【分析】(1)通过男生、女生的人数关系列出方程,得出女生的人数

11、；(2)根据题意表达出1号跟10号的速度,两位假设相遇,相减的路程为400米,得出的时间为4.8,但是4.8分钟大于3分钟,所以两位在测试过程中不会相遇.7 .规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b)：如果目=山,那么(a,b)=c.例如：由于23=8,所以(2,8)=3.1(1)根据上述规定,填空：(3,27)=,(5,1)=,(2,5)(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x,贝U(3n)x=4n,即(3X)n=4n,所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n)=(3,4).请你尝试运用这种方法证实下面这个等式：

12、(3,4)+(3,5)=(3,20)【答案】(1)3;0;-2(2)解：设(3,4)=x,(3,5)=y,那么,学=5,31V=3r.萨=20,1(3,20)=x+y,(3,4)+(3,5)=(3,20)【解析】(1),33=27,50=1,2-2=：,(3,27)=3,(5,1)=0,(2,：)=-2,故答案依次为：3,0,-2【分析】根据新定义的运算得到哥的运算规律,由哥的运算规律得到相等的等式8.4、$、1三个试管中各盛有/方克、"6克、%"克水.把某种浓度的盐水16克倒入中,充分混合后从工中取出"克倒入方中,再充分混合后从丑中取出克倒入匕中,最后得到的盐水

13、的浓度是依威.问开始倒入试管月中的盐水浓度是百分之几？101010答案解：0.5%与"五拓二n彳万丁瓦I=0.5%X2X3X4=12%答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%.【解析】【分析】整个过程中盐水浓度在下降.倒入/中后,浓度变为原来101|101的1010J；倒入区中后,浓度变为中的10-20'.1；倒入C中后,浓度变为B中101=.的10+30人根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可.9./、忸、匕三瓶盐水的浓度分别为2或、1四、它们混合后得到,况克浓度为,生品的盐水.如果§瓶盐水比.瓶盐水多比克,那么1瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克,那么

14、B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克.(70-2x)X20%+(x+30)X18%+16%x=10018.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8x=0.6+0.06x=1070-2X10=50克)答：A瓶盐水有50克.【解析】【分析】设C瓶盐水有x克,那么B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克.等量关系：A瓶中盐的重量+B瓶中盐的重量+C瓶中盐白重量=混合后盐的总重量.根据等量关系列方程求出x的值,进而求出A瓶盐水的重量.10.在浓度为40%的酒精溶液中参加5千克水,浓度变为30%,再参加多少千克酒精,浓度变为50%?【答案】解：设原来有酒精溶液x千克.H二班T+530%x+1.5