多目标模糊决策在压裂方案优选中的应用

1、多目标模糊决策在压裂方案优选中的应用翟朋元 薛中天（西安石油学院）摘要 本文将多目标模糊决策的方法应用于压裂方案的优选之中，综合考虑了多种因素，得到了与实际情况相符合的评判结果，该方法为优选和评价压裂方案提供了一种全新的定量化评价方法。主题词 压裂 优化设计 模糊决策 模糊数学中图分类号 引 言 目前，在压裂优化设计的过程中，人们选择优化方案往往采用单一的目标函数作为依据，很少综合权衡其它因素的影响，所谓的综合判断只是根据经验而定，缺乏科学定量的操作程序。实现定量化选择压裂方案一直是人们追求的目标，本文正是依此为目标，将多目标模糊决策的方法应用于压裂设计的优选之中，实现了压裂方案选择的定量化。

2、1 多目标模糊决策的基本原理11 模糊决策的概念所谓决策就是对某一事物所采取的对策和策略。在现实生活中，人们对客观事物所进行的决策多数是模糊决策。模糊决策是研究在模糊环境下或者在模糊系统中进行决策的数学理论和方法，其目的是指决策论域中的对象在模糊环境下进行排序，或者按某些模糊限制条件从决策论域中选择出最优对象。12 多目标模糊决策的方法设决策论域U是评价方案的集合为：U=方案1，方案2，方案m=u1,u2,um （1）对所研究问题起重要影响的评价因素的集合为：V=f1，f2，fn （2）各方案的评价因素的特征向量为： uj=(f1j，f2j，fnj)T ，j=1,2,m （3）记fij为第j个

3、方案的第i个评价因素的指标特征量，则m个方案的n个因素的指标特征量矩阵为 F= （4）因素指标特征量可分为正指标和负指标两类。正指标是因素特征值越大方案就越优的因素指标；负指标是指因素特征值越小方案就越优的因素指标。当各个方案的因素指标特征量fij为定量指标时，令rij = （5）式中rij是第i项因素对第j个方案的评价值。这样就由m个方案的n个评价值组成一个评价模糊矩阵 R = （6）再应用专家调查法，由专家评定出各影响因素的权系数，即给出因素重要程度模糊子集 W=（w1，w2，wm） （7）采用加权平均模型M（· ，+），对方案进行评价，得到评价结果矩阵 B=W·R=（

4、b1，b2，bm） （8）其中bj= ，j=1,2,m。最后，根据最大隶属原则，b0=max(b1，b2，bm)所对应的方案即为最优方案。2 应用实例本文选用了影响压裂方案选择的10种因素，并且以文献1中阿31-436井压裂设计的5种方案为例，建立了5种压裂设计方案的10种因素的指标特征量，如表1所示。各种因素的权重的确定是根据专家调查法而得到的。在各因素指标中“总投入”、“铺置浓度”和“压后年均产水”是负指标，其余为正指标，应用公式（5）得到评价模糊矩阵，如表2所示。应用公式（8）得到评价结果矩阵为B=（0.45377，0.75360，0.81589，0.56591，0.29000） 按照隶

5、属度从大到小把五种方案排序b3>b2 >b4 >b1 >b5 。根据最大隶属原则，第三种是五种方案中的最优的一个，第二种方案次之。我们的评价结果与文献1中传统的方法相比，结果与实际情况十分相符合。表1 阿31-436井压裂设计的待优评价方案指标参数U1U2U3U4U5权重采收率%32.234.235.434.835.70.15扫油效率%63686959510.15导流能力d·cm9.215.420.224.728.80.07支撑缝宽mm1.531.992.282.522.720.07铺置浓度kg/m23.764.875.596.186.670.06总投入（万元

6、）11.014.017.020.023.00.10压后年均产油t/d9.310.811.09.56.50.08压后年均产水t/d7.58.89.010.311.40.07年累计净增油t16682188226117316650.10压后1年净收益（万元）55.820520915343.50.15注：表中U1，U2，U3，U4，U5为五个待评的压裂方案，W为权重。表2 阿31-436井压裂设计的评价模糊矩阵Rij12345100.57140.91430.74291.020.66670.94441.00.44440300.31630.56120.79081.0400.38660.63030.8319

7、1.051.00.61860.37110.1684061.00.750.50.25070.62220.95561.00.6667081.00.66670.61540.2821090.62850.95431.00.66790100.07430.97581.00.66160注：表中下标i为10个指标参数，i=1，2，10。下标j为五种压裂方案，j=1，2，5。3 结论与建议(1)多目标模糊决策方法可以作为优选和评价压裂方案的定量化评价方法。(2)权重的确定在很大程度上影响模糊决策结果，使用专家调查法确定权重时，应该调查足够多的专家的意见，确保权重客观有效。参考文献1 蒋廷学，王欣，王永辉，压裂优化

8、设计方案的模糊决策方法及应用，石油钻采工艺，1997，19（4）：74-76。2 张数球 模糊优化理论在优选油气田开发方案中的应用，天然气工业，1993，13（2）：45-48。3 张跃，邹寿平，宿芬，模糊数学方法及其应用，北京：煤炭工业出版社，1992。THE OPTIMUM APPLICATION OF FUZZY DECISION WITH MANY OBJECTS IN WELL FRACTURINGZhai Pengyuan Xue Zhongtian(Xian Petroleum Institute)AbstractThe paper applies fuzzy decision on the optimum of well fracturing design and comprehensively considers many factors on influencing well fracturing. The result of fuzzy d