2012年浙江省台州市中考数学试题

1、展望电脑室net2012 年浙江省台州市中考数学试题一选择题（共 10 小题）（1）计算1+1 的结果是（）A.1B.0C.1D.22在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）3如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）4如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，若DEF 的周长为10，则ABC 的周长为（）A5B10C20D405.计算（2a)3 的结果是()A .6a3B.6a3C.8a3D.8a36.如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=130°，则ABC 等于（）A50°B60°C65°

2、D70°的图象上，则 y1，y2，7.点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y3 的大小关系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y28.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机了 10 位员工，其年工资（：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A方差B众数C中位数D平均数第 1 页 共 9 页net展望电脑室9.小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为 x

3、千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD10如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120°，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为（）A 1BC2D+1二填空题（共 6 小题）11.因式分解：m21= 12不透明的袋子里装有 3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是13计算的结果是14如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A处，连接 AC，则BAC=度15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面已知 EF=CD=16 厘米，则球的半径为

4、厘米，16请你规定一种适合任意非零实数 a，b 的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，（3）（4）=（4）（3）= ，（3）5=5（3）=，你规定的新运算 ab= （用 a，b 的一个代数式表示）三解答题（共 8 小题）- 12+ 2-1 - 817.计算：18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来第 2 页 共 9 页展望电脑室net19如图，正比例函数 y=kx（x0）与反比例函数 y=的图象交于点 A（2，3），（1） 求 k，m 的值；（2） 写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围20如图，为测量江码头 B、D 之间的距离，从山坡上高度为 50 米的 A

5、处测得码头 B的仰角EAB 为 15°，码头 D 的仰角EAD 为 45°，点 C垂足为 C，求码头 B、D 的距离（结果保留整数）段 BD 的延长线上，ACBC，参考数据 sin l 5°02 6cos l 5°09 7tanl 5°02721某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：整统计图（每组数据包括右端点但不第 3 页 共 9 页展望电脑室net（1

6、）此次抽取了多少用户的用水量数据？（2） 补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数；（3） 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22已知，如图 1，ABC 中，BA=BC，D 是平面内不与 A、B、C 重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE（1）求证：ABDCBE；（2）如图 2，当点 D 是ABC 的外接圆圆心时，请的结论四边形 BDCE 的形状，并证明你23某汽车在刹车后行驶的距离 s（据如下表：米）与时间 t（：秒）之间的关系得部分数（1） 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（

7、2） 选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系，求出相应的函数（3） 刹车后汽车行驶了多长距离才停止？式；当 t 分别为 t1，t2（t1t2）时，对应 s 的值分别为 s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义第 4 页 共 9 页时间 t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离 s（米）02.85.27.28.81010.8展望电脑室net24.定义:P,Q 分别是两条线段 a 和 b 上任意一点，线段 PQ 长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知 O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1)根据上述定义,当 m=2,n=2

8、时,如图 1,线段 BC 与线段 OA 的距离是,当 m=5,n=2 时,如图 2,线段 BC 与线段 OA 的距离(即线段 AB 的长)为 (2)如图 3,若点 B 落在圆心为 A,半径为 2 的圆上,线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d,求 d 关于m 的函数式.(3)当 m 的值变化时,动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2,线段 BC 的中点为 M.求出点 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长;第 5 页 共 9 页展望电脑室net点 D 的坐标为(0,2),m0,n0,作 MHx 轴,垂足为 H,是否存在 m 的值,使以 A,M,H 为顶点的三角形与AOD 相似,若

9、存在,求出 m 的值,若不存在,请说明理由.2012 年浙江省台州市中考数学试题参考1B2D3A4 C5D6C7D8C9A10B一填空题11.(m+1)(m 1)12.13.x214.67.515.1016.三解答题17.解：原式=1- 2218.解：解不等式得，x1，解不等式得，x3，故不等式的解集为：1x3，在数轴上表示为：19.解：（1）把（2，3）代入 y=kx 得：3=2k， k=把（2，3）代入 y=得 m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量 x 的取值范围是 x220.解：AEBC，ADC=EAD=45°又ACCD，CD=AC=50AEBCA

10、BC=EAB=15°又tanABC=第 6 页 共 9 页展望电脑室netBC=BD=185.250135（米）答：码头 B、D 的距离约为135米21.解：（1）10÷10%=100 （户）；（2）1001036259=10080=20户，画直方图如图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“1520吨”部分的用户数是20但没画图给1分）×360°=90° ；（3）×20=13.2 （万户）答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格22.（1）证明：ABC=DBE，ABC+CBD=DBE+CBD，ABD=CBE，在A

11、BD 与CBE 中，ABDCBE（2）解：四边形 BDEF 是菱形证明如下：同（1）可证ABDCBE，第 7 页 共 9 页展望电脑室netCE=AD，点 D 是ABC 外接圆圆心，DA=DB=DC，又BD=BE，BD=BE=CE=CD，四边形 BDCE 是菱形23.解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0），c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=5，b=15；二次函数的式为：s=5t2+15t；经检验，其余个点均在 s=5t2+15t 上（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当 t=时，滑行距离最大，S=第 8 页 共 9 页展望电脑室net即刹