物理必修二-第五章曲线运动-大题练习及答案

1、1 宇航员在月球上自高 h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L(这时月球外表 可以看作是平坦的)，那么月球外表处的重力加速度是多大？2 一条河宽500 m，河水的流速是3 m /s, 只小艇以5 m /s(在静水中的速度)的速度行 驶。假设小艇以最短的时间渡河，所用时间是多少？假设小艇要以最短的距离渡河，所用时间是多少？3中国铁路经过两次提速后，由北京至广州列车时速已到达100 km/h。假设某铁路4 在各种公路上拱形桥是常见的，质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，桥面的圆弧拐弯处的圆弧半径为 500 m，两轨间距离为1 435 mm，假设列车过此弯道的过程中对内、 外轨均无压力，

2、那么由以上所提供的数据求出此弯道内、外轨的高度差。(g取10 m/s2)半径为R,求：(1)汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。假设R取160 m,试讨论汽车过桥最高点的平安速度。s2)5 质量为m的飞机以水平速度 v0飞离跑道后逐渐上升，假设飞机在此过程中水平速度保 持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力该升力由其它力的合力提供，不含重力今测得当飞机的水平方向的位移为 小。I时，它的上升高度为h,6. 10分水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是 53°， g 取 10m/s2。试求：1石子的抛出点距地面的高度；2石子抛出的水平初速度。AB、B

3、C间的水平距离7. 10分如以下图，实线为某质点平抛运动轨迹的一局部，测得S1生0.4 m ,高度差h0.25m ,h2 0.35m，由此可知,求：1质点平抛的初速度 Vo2抛出点到A点的水平距离为g取10m/s2& 10分如以下图，质量 m= 1 kg的小球用细线拴住，线长L= 0.5 m，细线所受拉力到达 F=18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。假设此时小球距水平地面的高度h= 5 m，重力加速度g= 10 m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？ P点在悬点的正下方9. 12分如以下图，一玩滚轴溜冰的小孩可视作质点质量为 m=30kg

4、，他在左侧平台上 滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平.圆弧半径为R=，对应圆心角为106 ,平台与AB连线的高度差为 h=.计算中取 g=10m/s2, sin53 =0.8, cos53 =0.6求：1小孩平抛的初速度2假设小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为Vx33 m/s，那么小孩对轨道的压力为多大。10. (10分)如以下图，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用,假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g=10m/s2.问：(1) 有水平风力与无风时相比拟，小球在空中的飞行时间是否相同 相同，求出这

5、段时间？(2) 为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度 v0=?如不相同，说明理由；如果A、B、C,11. 10分在“研究平抛物体运动的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点 如右图所示，以 A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出.求:1小球平抛初速度大小；2小球做平抛运动的初始位置坐标y/ cm12. 10分一根内壁光滑的细圆管，形状如以下图所示，半径为R,放在竖直平面内，一个小球自管口 A的正上方高h处自由落下，第一次落入管口A后，抵达管口 B点时正好对管上下都无压力，第二次落入管口A后恰能飞出B再进入管口 A,求小球二次下落的高度 h分别为多大？13. 12分如以下图，位于竖直

6、平面上的 1/4圆弧光滑轨道，半径为 R，OB沿竖直方向，上 端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上 C点处, 不计空气阻力，求：1小球运动到轨道上的 B点时，对轨道的压力多大 2小球落地点 C与B点水平距离s是多少？14. 10分质量为m=2.o X 103k的汽车在平直公路上行驶，发动机的额定功率为80kW,所受阻力恒为车重的 0.1倍。假设汽车从静止开始匀加速启动，加速度的大小为a=/s2。到达额定功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：1汽车的最大行驶速度；2汽车匀加速启动阶段结束时的速度；3汽车从静止到获得最大

7、行驶速度所用的总时间。15. 10分某滑板爱好者在离地；1 -高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移三川匚着地时由于存在能量损失，着地后速度变为- 1 '，并以此为初速沿水平地面滑行.-r'后停止人与滑板的总质量-L二亠试求：1人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；2人与滑板离开平台时的水平初速度大小空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度g - 10m/s2.16. 10分宇航员站在某质量分布均匀的星球外表一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点为R,万有引力常量为 G,求：1该星球外表的重力加速度 g;2该

8、星球的第一宇宙速度 v;3人造卫星在该星球外表做匀速圆周运动的最小周期Q,斜面的倾角为该星球半径217. 12分如以下图，左右两端的AM、NB为竖直平面内的“光滑圆弧轨道，半径均为=°'45in，质量吩 週的物体从左端最高点A由静止下滑,经过一段长度为粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道.物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数/ - - ：1，取当地的重力加速度'：11;,试求：1物体到达右端圆弧轨道的最大高度；2物体第一次经过 M点圆弧轨道的 最低点时受到轨道支持力的大小；3物体第二次经过 M点时速度的大小.18. 10分如以下图，在一次 飞车过黄河的表演中,

9、从最高点至着地点经历时间0.8s，两点间水平距离求：1最高点与着地点的高度差；2汽车的水平速度。g取10 m/s219. 10分质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上 绕O点匀速转动时，如图。求棒的 OA段及AB段的拉力之比。20 10 分将物体在 h=20m 高处以初速度 v0=10m/s 水平抛出，因受跟 v0 同方向的风力 影响，物体具有大小为 a=/s2 的水平方向的加速度 g 取 10m/s2 。求： 1物体的水平射程；2物体落地时的速度。21 12 分在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h 。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地

10、面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。如果汽车在这种高速路的 水平弯道上拐弯， 假设弯道的路面是水平的， 其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计 了圆弧拱桥做立交桥， 要使汽车能够平安通过圆弧拱桥， 这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ 取 g=10m/s2 G1.22hvo2.100 s 125 s3.0.221 m4.(1)汽车通过桥的最高点时受力如图，根据牛顿第二定律得mg N2mvR桥面对汽车的支持力2mv mgy R根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力2 mv mgR(2)假设N°,汽车对桥面无压力，汽车将腾空从而失控制。所以为平安起见应N >0，即 v V Rg代入数据

11、得v V 4° m/s汽车过桥时的平安速度应小于14 4 km/h5 由水平方向上的匀速运动的规律得：飞机飞行l用的时间为丄V。h -at2竖直方向上向上做初速为零的匀加速运动，由2 得2h 2hv；a 2_ 竖直方向向上的加速度为t 丨竖直方向上，由牛顿第二定律得F mg ma飞机受到的升力大小为mg mamg2mhv°0.35 0.25 gT . t 0.1so 由 ®s2v°T. v°4m/s。由初速度为零的匀加速直线运动规律得相等时间内位移之比为S：S2：s3： : Sn 1:3:5： : (2 n 1)，可知 h ： h? 5:7,故

12、A点不是抛出点，抛出点到A点的时间为2T, A点离抛出点水平距离：Xa 2VoT0.8m。8 2m9 解析：解:1由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿 A点切线ta n方向如图，那么:为笑tan530Vx V0h又由：1 .22gt得:0.4s而：Vygt 4m/s联立以上各式得:Vo3 m/s2在最低点，据牛顿第二定律，有:2vxFn mg m NR代入数据解得Fn 1290N由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N 10解析：1相同珈2设小球在空中飞行时间为t，那么H=22 45 3s1011 解析：1如右上图所示，小球在 速运动，因此小球在这两段运动时间为 小球

13、在竖直方向做匀加速运动，由f 02皿 2m/s22小球在水平方向受风力作用，加速度a=m m水平分运动：v0=at 代入解得v0=2X 3=6m/sAB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做匀 tAB=tBC=T.s=aT2得25 cm 15 cm=10 cm, T=0.1 s10 cm小球在水平方向上做匀速运动，有v0= 0.1s =100 cm/s=1 m/s.AC段2由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在B点的竖直分速度大小等于在竖直方向平均速度大小.0.4vBy= 0.2 m/s=2 m/s设小球从抛出点 O到B点历时tOB，有VBytOB= g =0.2 s小球从抛出点O到

14、A点历时：tOA=tOB T=0.1 s1因此，xOA=vOtOA=10 cm, yOA=2 gtOA2=5 cm故O点坐标值为10, 5.答案：11 m/s2 10, 513.解析：1小球由At B过程中,根据机械能守恒定律有:mgR 寸 mvB212.解析：【1由VB、Rg由0B由机械能守恒0mgh1mgR1 22mvBh1-R21RRgVb2R22由.g0B由机械能守恒1 '250mgh2mgRmvBh2R24Vb 2gR小球在B点时，根据向心力公式有;2vbFn mg m-R2vBFn mg m 3mg，为 3mg根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力 2

15、小球由BtC过程，水平方向有： s= vBt1 2竖直方向有：H R科解得s 2 (H R)R14.解析:Vm1汽车的最大行驶速度P 额80 103=3=40m/sf 0.1 2.0 103 102设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为80 103j20m / s由 F f ma，得 F 4 103N由 pW= Fv1V得14 103V20 20s3匀加速阶段的时间为a1恒定功率启动阶段的时间设为t2由动能定理Pt2fX1 2 1 22mVn2m得 t2 47.5s所以，总的时间为t t1 t267.5s15 解析：1设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为，根据动能定理2丨人mugs0-

16、m aVA2与滑板离开平台后做平抛运动,设初速度的大小为，飞行时s珂=琢-420.23.243.24m10间为-，根据平抛运动的规律有心"，口 吟二 联立解得tan16 解析：12vo tanG啤m以2R2 R、gR2v0Rtan2 R 2 2 Rtv . v0 tan吨r -朋曲此二0解得2设物体第一次经过 M点时的速度大小为L ,受到轨道支持力的大小为由A点运动到M点，只有重力做功，所以物体的机械能守恒.1 2mgr - _胸巧由于物体根据牛顿第二定律有：产联立解得.帯_'3设物体第二次经过 M点时的速度大小为 二：，根据动能定理有tngr - 2-十啣卩 J解得：-'：h -gt218解析：12-10 (0.8)23.2(m)2v水平2300.837.5(m/s)19 .解析：设OA、AB段拉力分别为 F1、F2,长度分别为r和2r，那么有：F1-F2 = mw 2rF2=m« 2.2 r 2F1 = 3由1 2可得：F22h1 .2 gt2