牛顿第二定律应用习题(详解答案)(2024085401)

1、§ 4.4牛顿第二定律的应用连接体问题【典型例题】例1两个物体A和B,质量分别为推力F，那么物体A对物体mi和m2，互相接触放在光滑水平面上，如下列图，对物体A BA施以水平的B的作用力等于Fmim2/ / / / /finn inhrA.m-B.m2FC.FD.凹 Fm m2mim2m2扩展i与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为卩那么对B作用力等于2如下列图，倾角为的斜面上放两物体 mi和m2，用与斜面平行的力F推mi，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。例2如下列图，质量为 M的木板可沿倾角为B的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m的人，问i为了保持木

2、板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？ 2为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】3.如下列图，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间 的静摩擦因数卩=0.8,要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？ g= iOm/s24.如下列图，箱子的质量 M = 5.0kg，与水平地面的动摩擦因 数口的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向30°角，贝U F应为多少？ g = iOm/s2【能力训练】i .如下列图，质量分别为 M、m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为B的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数 分别为卩i,卩2,当

3、A、B从静止开始以相同的加速度下滑时, B受到摩擦力卩 imgcos 0 2mgcos 02.如下列图，质量为 M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为A.gM mb. gmC.OD.B物体上加一个小物体，它和中M3如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力ab增大ab不变“顶竿表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,竿对“底人的压力大小为A.

4、 M+mg B. M+mg ma C. M+mg+ma D. M mg5. 如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，那么在弹射过程中，即重物与弹簧脱离之前，重物的运动情况是A. 一直加速B.先减速，后加速6. 如下列图，木块 A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA=7. 如下列图，一细线的一端固定于倾角为45。的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以

5、加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a= 2g的加速度向左运动时，线的拉力大小8. 如下列图，质量分别为 m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，假设用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，那么作用于A、B上的最大拉力 Fa与Fb之比为多少？9. 如下列图，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有 600N，那么斜面的倾角B为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？m,当盘静止时, 设弹簧总处在弹10如下列图，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为

6、mo的平盘，盘中有一物体，质量为弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长 L后停止，然后松手放开,性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？参考答案例1分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取 A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对A、B整体分析，那么F = m什m2a所以a 一Fmi m2求A、B间弹力Fn时以B为研究对象，那么 Fnm2amFm-m2答案：B例2解1为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板 的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对

7、人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mgs in 0= F。对人：mgsin 0 +F = ma人a人为人对斜面的加速度。解得：a人=M gsin ，方向沿斜面向下。m2为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿 斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛 顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 a木，那么：对人：mgsin 0 = F。对木板：Mgsin 0 +F=Ma 木。解得：a木=Mgsin ,方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动,M所以人相对斜面静止不动。针对训练3.解：设

8、物体的质量为m,在竖直方向上有:mg=F, F为摩擦力在临界情况下，F=u Fn , Fn为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:Fn= ma由以上各式得：加速度Fnmgm0.812.5m/s24.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg 0 =ma 对整体，由牛顿第二定律得：F 卩(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F= 48N能力训练F不变放上物体后，总的质量变大了，由F=ma，整体的加速度a减小，以第一个物体为研究对象，F-Ta=ma , a减小了 Ta变大了；以最后的物体为研究对象，Tb=ma， a减小了 Tb变小了增大；减小.4.B对竿上的人分析：受重力mg摩擦力Ff,有mg-Ff=

9、ma ；所以Ff=mg-ma，竿对人有摩擦力，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff、顶竿的人对竿的支持力 Fn，有Mg+Ff=FN，又因为竿对 底人的压力和 底人对竿的支持力是一对作用力与反作用3一力，得到FN=Mg+Ff= M+mg-ma .所以B项正确.5.C6.0、一 g抽之前，木块A受到重力和支持2力，有F=mg ，木块B受到重力2mg、弹簧向下的弹力F和木块C的支持力N,根据平衡条件，有：N=F+mg解N=3mg ,7.g、. 5mg8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时， 对B由牛顿第二定律得：卩mg=2ma对整体同理得：Fa= (m+2m)a由得Fa

10、3 mg2当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对 A由牛顿第二定律得mg= ma'对整体同理得Fb= (m+2m)a '由得Fb= 3mg所以：Fa:Fb= 1:2axmg9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受 总重力Mg、斜面的支持力 N，由牛顿第二定律得， Mgs in 0 = Ma，二a=gsin B取物体为研究对象，受力 情况如下列图。将加速度a沿水平和竖直方向分解，那么有mg N= mas in 0 = mgsi n2 0那么COS0=N代入数据得，0 =由式得：N= mg mgsin2 0=mgcos2 0,mgf 静=macos 0= mgsin 0 cos 030°由式得，f静=mgs in 0 cos 0代入数据得f静=346N。 根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。10. 解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，那么物体所 受合外力向上，有竖直向上的