2016初三数学中考专题复习课件：矩形中的折叠问题

1、2021/3/91矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题2021/3/92动手折一折动手折一折 如图矩形如图矩形ABCD，在边，在边BC上找一点上找一点E ，边，边AD上找一点上找一点F ， 将矩形沿着直线将矩形沿着直线EF折叠，使折叠，使点点A对应点对应点A落在落在BC边上边上.DCBA2021/3/93动手折一折动手折一折BAFEDCBA 如图矩形如图矩形ABCD，在边，在边BC上找一点上找一点E ，边，边AD上找一点上找一点F ， 将矩形沿着直线将矩形沿着直线EF折叠，使折叠，使点点A对应点对应点A落在落在BC边上边上.2021/3/94合作探究一合作探究一（3）设）设BA=x，当，当x的取值

2、范围的取值范围是是 时，四边形时，四边形AEAF是菱形。是菱形。3x5A(E)FDCBA图2BAFEDCBA图1B(A)FEDCBA图3（1）如图）如图2， BA= 。若矩形若矩形ABCD中，中，AD=5，AB=3.3（2）如图）如图3， BA= 。52021/3/95合作探究二合作探究二（1）如图）如图1，BA = 3 . （2）如图）如图5，BA = ， AE= . （3）如图）如图4，AB的范围的范围 是是 . 1 AB3135A(E)FDCBA图1(F)AEDCBA图5AFEDCBA图4 矩形矩形ABCD中，中，AD=5，AB=3，若点若点E，点，点F分别是边分别是边AB，边，边AD上

3、的点，将上的点，将AEF沿沿EF对折，使对折，使点点A落在边落在边BC上，记为上，记为A观察观察图形，请回答下列问题：图形，请回答下列问题： 2021/3/96 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，矩形为原点，矩形OABC的顶点的顶点A在在x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C在在y轴的正半轴上，轴的正半轴上， OA=4，OC=2，点点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，上的点，连结连结AC，PQ，点点B1是点是点B关于关于PQ的对称点的对称点。 (1) 如图如图1，求点，求点B的坐标；的坐标；中考改编中考改编若若BQ:BP=1:2，且点，且点B1落在落在OA上，求

4、点上，求点B1的坐标；的坐标；(2)过点过点B1作作B1Fx轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于分别交于点点E、点、点F。若。若B1E: B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为m，求，求点点B1的纵坐标，并直接写出的纵坐标，并直接写出m的取值范围。的取值范围。备用图B1H2021/3/97 （20152015绍兴）绍兴）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，四边为原点，四边形形OABC的顶点的顶点A在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，上的点，连结连结AC，PQ，点点B1是点是点B关于关于PQ

5、的对称点的对称点。（1）若四边形）若四边形OABC为矩形，如图为矩形，如图1，求点，求点B的坐标；的坐标； 若若BQ:BP=1:2，且点，且点B1落在落在OA上，求点上，求点B1的坐标；的坐标；（2）若四边形）若四边形OABC为平行四边形，如图为平行四边形，如图2，且，且OCAC，过点过点B1作作B1Fx轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于点分别交于点E、点、点F。若。若B1E: B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为m，求点，求点B1的纵坐标，的纵坐标，并直接写出并直接写出m的取值范围。的取值范围。直击中考直击中考2021/3/98关键：根据折叠实现等量转化关键：根据折叠

6、实现等量转化（2 2）根据相似比得方程。）根据相似比得方程。（1 1）根据勾股定理得方程。）根据勾股定理得方程。折叠问题折叠问题本质：轴对称（全等性，对称性）本质：轴对称（全等性，对称性）反思提高反思提高（3 3）找折叠中的）找折叠中的特殊位置特殊位置来解决来解决特殊值特殊值问题问题2021/3/99 已知：在矩形已知：在矩形AOBCAOBC中，中，OB=4,OA=3OB=4,OA=3分别以分别以OB,OAOB,OA所在直线所在直线为为x x轴和轴和y y轴，建立如图所示的平面直角坐标系轴，建立如图所示的平面直角坐标系F F是边是边BCBC上的上的一个动点（不与一个动点（不与B,CB,C重合），过重合），过F F点的反比例函数点的反比例函数 的图象与的图象与ACAC边交于点边交于点E E请探索：是否存在这样的点请探索：是否存在这样的点F F，使得将，使得将CEFCEF沿沿EFEF对折对折后，后，C C点恰好落在点恰好落在OBOB上？上？若存在，求出点若存