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文档简介

1、科 目数学 课 题线段的垂直平分线（2）授课时间2012.08.29设 计 人刘丽丽 孙伟茹 李军锋 乔璐璐 学案序号 7 学习目标1.经历折纸和作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。2.经历猜想、探索、能够作出以a为底，h为高的等腰三角形。重 点能够证明与线段垂直平分线相关的结论 难 点证明三线共点教师寄语我们还可以做得更好一、 新知探究探究1：（1）剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否有同样的发现？（2）分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线？是否有同

2、样的发现？如果有，分别在什么位置？ 探究2：你能证明三角形三条边的垂直平分线交于一点吗啊？ 通过证明你还能得出什么结论？定理：三角形三条边的垂直平分线 探究3.（1）已知等腰三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？ 所作出的三角形都全等吗？（2）。已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个?(3)已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。 已知：线段a,h求作：三角形ABC,使AB=AC ，且BC=a，高 AD=h a h 二、巩固新知1,判断题（1）.三角形三条边的垂直平分线必交于一点（2）.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角

3、形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点2，提空题1.如左下图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.2.如右上图，在锐角三角形ABC中，A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上. 4.如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126°，则EAG=_度.5.如左下图，AD是ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则_(HL)；从而BD=DC，则_(SAS)；ABC是_三角形.6.如右上图，BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.三、反思总结四、课后练习1.已知如图3，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.图32.在ABC中，AB=AC=a，AB的垂直平分线交AC于D点，若BCD的周长为m，求证：BC=ma.3.如图4，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、

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