431角与角的大小比较

1、4.3.1角与角的大小比较课题4.3.1角与角的大小比较授课人教学目标知识技能理解角的有关概念，会用不问的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小.数学思考通过在图片、实例中找角，咛学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.教学目标问题解决结合图形能比较角的大小，认识角的平分线.情感态度经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，咛学生的抽象思维能力.通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，咛学生的阅读理解能力；通过角的两个定义的得出，咛学生多角度分析考虑问题的能力.教学重点理解角的概念，掌握角的表示方法.教学难点掌握角的表小方法及理解角的

2、平分线.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动创设情境导入新课【课堂引入】情境导入：小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？*回顾复习角的概念，为本节课奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标.引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角.活动实践探究交流新知1. 让学生进行自主学习，共同探索，加深对线段、射线、直线的概念的理解，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法.2. 将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一基本事实，并让学生

3、学会用数学知识解释生活经验.【探究1】角的有关概念教师展示图片中角的简图并提问图43-8你能指出图中角的边和顶点吗？(2) 角的两边是前面学过的什么图形位置关系如何？你能描述一下什么样的几何图形叫做角吗？在此活动中，教师应重点关注：(1) 学生参与思考问题的积极性；学生的回答是否关注两条射线的位置关系.归纳总结：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.其中，射线的端点叫做角的顶点.射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边，角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过区域，叫做角的内部.(1) 【探究2】角的表示方法，VK上图43-9表示角的几

4、何符号是什么？(2) 表示一个角有几种方法？用三个大写字母表示一个角应注意什么？什么情况下可以用角的顶点表示这个角？用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角时应注意什么？归纳总结：角的表示方法(1)用三个大写字母表示角.这三个大写字母应分别写在角的顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间.注意顶点的字母不一定用O,角的终边与始边的字母也可以随意.(2) 用一个大写字母表示角.要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.(3) 用一个希腊字母表示角.方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如a,6,丫等，记做Za,读做角a.用一

5、个阿拉伯数字表示角.方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如1,2,3等，记做Z1,读做角1.【探究3】角的大小的比较及角的平分线由线段的长短比较，类比得出，角也可以用叠合法比较大小，如何叠合比较？先把一个角的一边与另一个角的一边重合，看另一边的位置.当另一边也重合时，两角相等；当另一边不重合时，落在内部的角小，落在外部的角大.通过学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，培养叠合时角的大小与角两边的长短是否相关？角的大小与角的两边的长短没有关系，角的两边叉开的越小，角度就越小，反之越大.归纳总结：叠合法比较角的大小的三种情况如下：学生的观察能力和数

6、学语言的表述能力.图43-10图记做/AOB=ZCOD,图记做/AOB>ZCOD,图记做ZAOB<ZCOD.1. 记得线段中点的定义吗？怎样用几何语言描述呢？2. 大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢？它们和原来的角有着怎样的等量关系？归纳总结：角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.对这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段图43-11符号表示：如图4-311,OC是ZAOB的角平分线，所以ZAOB=2ZAOC=2Z、

7、1,COB,或/AOC=ZCOB=2AOB.【应用举例】活动开放训练体现应用例1如图4-312,(1)图中的Z1表示成ZA;(2)图中的/2表示成/D;(3)图中的/3表示成/C.上述角的表示方法对不对，如果不对，应该怎样改正？(2) 【拓展提升】知识的拓展与提升提高应考能力，全面提高学生分析、解决问题的能力.例2如图4313是中国几个城市地理位置的简图:(1)请用字母表示图中的每个城市；分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角;用量角器量出(2)中的角的度数；哈尔滨在北京的什么位置？上海、福州、西安呢?活动四：课堂总结反思1. 【当堂训练】课本P125练习T1、T2、T3.2. 课本P129习题4.3T1、T2、T3.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思通过复习回顾，创设情境引入等逐步调动学生的积极性，让学生感受数学来源于生活.采用了观察、描绘图片的方式，立刻吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受角的组成，为角的表示方法和定义做好铺垫.活动四：课堂总结反思讲授效果反思在教学中对本节课的顺序进行了一定的更改，将角的静态定义和动态定义，以及平角、周角一起给出，这样强