呼市十四中第一学期期末考试高一年级数学试卷

1、呼市十四中2011-2012学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷由卷人：杨计良 审卷人：riN,则p的子集共有C.6个 D.8个+电）单调递增的函数是一、选择题：本大题有 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求。1.已知集合 M=0,1,2,3,N=1,3,5,P=MA . 2个 B. 4个3A.y= x2 .下列函数中，既是偶函数又在（0,B.y= x 1C.y=- x2 1D.y=213 .函数f (x) =+lg(1 +x)的te义域是1 -xA.(-二，-1)B.(1,+ 二)C.(-1,1) (1,+ 二)D.(-二，+ 二)4 .设 a

2、=log54, b = (log 53)2, c= 10g45,则()A. a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c5 .函数f(x) = ln(4 + 3xx2)的单调递减区间是()AS，独上，+°°)3L 一3八 c.1-1, 2 b.2, 4.)6 .用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为 兀,则球的体积为（“ 32 二A.38 ：B. C.8.2二8. 2 二 D.37.三棱锥 P-ABC 中 PA、PB、PC两两互相垂直，且 PA=1 , PB=PC=石则点P到面ABC的距离是A-B.2WD

3、.18 .设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）.则该几何体的体积为（）mD.6A.3 B.4 C.59 .圆心在y轴上，半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A.x2 +(y-2) 2=1B.x 2+(y+2) 2=1C.(x-1) 2 +(y-3) 2=1D.x 2 +(y-3) 2 =110 .若直线Li ：ax +2y+6=0与直线L 2: x+(a1)y+a2-1 =0平行则a的值为 ()八2A -1 或 2B.2C.-1D.311点(2,3,4)关于xOz平面的对称点为()A.(2,3,-4) B.(-2,3,4)C.(2,-3,4) D.(-2,-3,4)12 .已知两

4、个不同的平面a ? 3和两条不重合的直线，m?n,有下列四个命题若 mH n,m± a ,则 n, a ;若 ml a ,m，3 ,则 a / 3 ；若 ml a ,m / n,n ? 3 ,则 a，3 ;若 m/ a , a A 3 =n，则 m/ n.其中正确命题的个数是()A0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题：本大题共 4小题每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13 .设函数f (x) =(xy)(x+a)为偶函数，则a =14 .点(2,3)关于直线：x+y-6=0对称的点为 15 .若。O:x2+y2=5与。O1：(x-m) 2 +y2=20(m R)

5、相交于A?B两点，且两圆在点 A处的切线互 相垂直，则线段AB的长度是.16 .设xn x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：(x1一 xf(x1) f(x2)>0；仅1 xf(x1) f(x2)<0；华1厂烂bo；X1 X2 ftxlfJvOX1 X2其中能推出函数y= f(x)为增函数的命题为三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算下列各题：(本题满分10分)lg 2 + lg 5-lg 8(1) lg 50 lg 40 '2211(2) . (33)3 (54严+(0.008)飞 n (0.02/

6、乂(0.32户 +0.0625°25; 8918(本题满分 12分)如图所示,ABC 是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F 是 BE 的中点.(1)求证:DF /平面 ABC;(2)求证:AF ± BD.19(本题满分12分)求过点A(2,1)和直线x-y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程20据报载，自20XX年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以 9%的速度增长，到20XX年 底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地。(1)问20XX年我国城市垃圾约有多少吨？(2)据预测从20XX年开始我国还将以年产一亿

7、吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从20XX年起，如果我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问20011年和20XX年这两年10可节约多少吨煤炭？21.(12分)已知正四棱台 ABCD A1 B1C1 D1的上底面？下底面周长分别为 8和16, 高为 3(1)求上？下底面面积(2)求斜高及侧面积(3)求表面积.22.已知圆 C:(x-1) 2 +(y-2) 2 =25，直线 l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(x 6 R).证明直线l与圆C相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程.1

8、gig 54=1.参考答案一、B,B,C,D,D,D A,B,A,C,CD, 二、13.-1;14.(3,4);15.4;16 2X5力 lg 工17.解 (1)原式=一病501g 40o 2(2 原式=(287)349 1-苧24.2625 1-()41010 0004,2 13+ 25X5V2x 10 J172-7 + 2 F 2=9.1 一取AB中点G连接FG,可得FG / AE,FG= 2 AE ，又CD ，平面ABCAE ，平面ABC CD / AE,CD= 1AE 2j.FG / CD,FG=CD丁 FG,平面 ABC.四边形CDFG是矩形，DF/CGCGU平面 ABC,DF0平面

9、 ABCDF / 平面 ABC(2)RtAABE 中,AE=2a,AB=2a,F 为 BE 中点，AFBE. ABC 是正三角形，. CGAB, . DFAB.又 DFXFG, .DF,平面 ABE,DF ±AF,.AFL平面 BDF,. AF ±BD.19解析：设圆的方程为（x-a j+（y-b ）2 = r2 （r > 0 ）,则依题得方程组2222(2 a)十(1 b ) = r二r,b - -2a.a 3, 解得b =6,J = 5技故所求圆的方程为（x十3 ）十（y -6 ） =50.20解：（1）设20XX年我国共有x吨垃圾有题意得x+x（1+9%）+x（

10、1+9%） 2=60解得 x ： 18.3（2） 20XX年共处理堆存的垃圾 60 M1=6 （亿吨）10设20XX年节约Xi万吨煤炭，贝U140060000、2333 一 X1解得Xi =9998.6;20XX年共处理堆存的垃圾（60+1-6） =5.5 （亿吨） 10设20XX年节约x2万吨煤炭，门" 1400055000贝 U =2333x2解得X2 =9165.4;所以两年节约煤炭19264万吨煤炭。221.解析:设上底的边长为a,下底的边长为b,斜高为h'.(1) .1 4a=8,，a=2, $上=a2 =4,-4b=16, .b=4,.S下=b2=l6.故上？下底面面积分别为4,16.(2加于上？下底边心距a，高h,斜高h构成直角梯形.h' = h2 +(b-1)2 =(<3)2 +12 =2，即斜高 h=2.2 4一个侧面面积=父h，= 6.二侧面积=46 = 24,2即正四棱台的侧面积为 24.3 S表=S上底6下底. S侧=4.16 . 24 =44即表面积为44.22.由X广 2x y -7 =0,得，3直线l过定点A (3,1) y =1斛