平行线的有关证明中考题精选

1、学习必备欢迎下载平行线的有关证明中考题精选一.解答题(共29小题)1.如图，直线 AB/ CD, BC平分/ABD, /1=65,求 / 2的度数.A BBCE2 .将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C作CF平分/ DCE交DE于点F. (1)求证：CF AB; (2)求/ DFC的度数.3 .如图1, E是直线AB, CD内部一点，AB/ CD,连接EA, ED.(1)探究猜想：若/ A=30, /D=40,则/AED等于多少度？若/ A=20 , /D=60,则/ AED等于多少度？猜想图1中/AED, / EAB, / EDC的关系并 证明你的结论.(2)拓展应用：如图2,射线FE与

2、矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于 点F,分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域、 位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：/ PEB /PFC /EPF 的关系(不要求证明).4 .如图，直线a/b,点B在直线上b上，且AB，BC, 71=55,求/ 2的度数.5 .如图，EF/ BC, AC平分/ BAF, / B=80.求/C的度数.6 .如图，一个由4条线段构成的 鱼”形图案，其中/ 1=50, 7 2=50, 7 3=130, 找出图中的平行线，并说明理由.7 .已知：如图，AB/ CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F, / BEF的平分线与 /D

3、FE的平分线相交于点P.求证：/ P=90.A8 .如图，已知在 ABC中，/ C=/ ABC=2Z A, BD是AC边上的高，求/ DBC的 度数.9 .如图，直线 AB/ CD,直线EF分别交 AR CD于点M、N, /EMB=50, MG 平分/ BMF, MG交CD于G,求/ 1的度数.10 .如图，直线AB, CD分别与直线AC相交于点A, C,与直线BD相交于点B, D.若/ 1=/ 2, /3=75,求/ 4 的度数.11 .如图，AB/ CD, AE交 CD于点 C, DE AE,垂足为 E, / A=37,求/ D 的 度数.12 .写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程.

4、命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等 角对等边”).已知：如图，.求证：.证明：13 . (1)三角形内角和等于. (2)请证明以上命题.14 .大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写 1张，每星期二写2张，每星期三 写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7 张.若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸 总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整 说明理由.15 .先作图，再证明.（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕 迹）作/ ACB的平分线CD,交AB于点D;延

5、长BC到点E,使CE=CA连接AE;（2）求证：CD/ AE.16 .平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图1,若AB/ CD,点P在AB、CD外部，则有/ B=/ BOD,又因/ BOD 是 APOD 的外角，故 / BOD=/ BPa/D.得 / BPD=/ B- / D.将点 P 移到 AB、 CD内部，如图2,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则/ BPD / R /D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点Q, 如图3,则/BPD /B、/D、/ BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根

6、据（2）的结论求如图4中/A+/B+/ C+/D+/E的度数.A B乂 B却国217 .在学习中，小明发现：当 n=1, 2, 3时，n2-6n的值都是负数.于是小明 猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗？请简 要说明你的理由.18 .阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每 两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线.平面上有 2个点时，可以画2尹二1条直线，平 面内有3个点时，一共可以画3笋二3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 与色士6条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，平面内

7、有n个 点时，一共可以画 条直线.(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行 基2二3场比赛，有4个球队时，要进行 场比赛，2那么有20个球队时，要进行 场比赛.19 . (1)如图，在 ABC中，/ B=32, /C=68,则/ A=.20 .下面是同学们玩过的 锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进 行，用伸出拳头表示 锤子”，伸出食指和中指表示 剪子”，伸出手掌表示 布， 两人同时口念 锤子、剪子、布”，一念到 布”时，同时出手， 布“赢 锤子”，锤 子“赢剪子，剪子

8、”麻布”.现在我们约定：布“赢锤子”得9分，锤子“赢剪子”得5分，剪子”赢布”得2 分.(1)小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了 21次，得108分，其中 剪子” 赢 布” 7次.聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明 布“赢 锤子、锤子” 赢剪子”各多少次？(2)如果小明与某同学玩了若干次， 得了 30分，请你探究一下小明各种可能的 赢法，并选择其中的三种赢法填入下表.布”赢 锤子”锤子”赢 剪子”剪子”赢布”赢的次数赢法二:布”赢 锤子”锤子”赢 剪子”剪子”赢布”赢的次数赢法三:布”赢 锤子”锤子”赢剪子”赢剪子”布”赢的次数21 .甲、乙两同学开展 投球进筐”比赛，双方约定：比赛分

9、6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结 束；若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都 未进，该局也结束；计分规则如下：a.得分为正数或0; b.若8次都未投进， 该局得分为0;c.投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜.(1)设某局比赛第n (n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球 次数，义”表示该局比赛8次投球都未进)：根据上述计分规则

10、和你制定的计分 方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5x4813乙82426x22 .质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段 (共计144个时间段)，请 你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均 等，且同一时间段可以多次被抽取？(要求写出具体的操作步骤)23 .如图，在 ABC中，已知/ ABC=46, /ACB=80,延长 BC至 D,使 CD=CA 连接AD,求/ BAD的度数.24 . A, B, C, D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，

11、争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线，小组赛结束后，如果 A队没有全胜，那么A 队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由.注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场 .AB/ CD.25 .如图，AE与 CD交于点 O, /A=50, OC=OE / C=25,求证:26 .如图，在 ABC中，/A=70, / B=50, CD平分/ ACB 求/ ACD的度数.27 .附加题:请你把上面的解答再认真地检查一遍， 别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达 到了 80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得

12、分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过 80分，则本题 的得分不计入全卷总分.(1) -2的倒数是;(2)如图，AB/ CD,直线EF分别与AB, CD交于点G, H, / 1=50,求/ 2的度数.28 .阅读以下材料，并解答以下问题.完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有 m种不同的方法，在第二类 方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m+n种不同的方法，这是分 类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mx n种不同的方法，这就是 分步乘法计数原理.如完成沿图1所示的彳S道从A点出发向B点行进这件事(规 定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从 A点出发到某些交叉 点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从 A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的 走法有多少种？(3)