抽屉原理教学案例与反思

1、抽屉原理教学案例与反思济水西关学校李丽丽教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、小棒、纸杯，每组都有相应数量的小棒、纸杯。一、创设情景，导入新课让我们一起来做个游戏，抢凳子。（随便

2、找3个学生）老师说坐下抢时，就请开始抢，3个同学都必须坐到凳子上。（完成游戏）我不看，但我肯定，总有一个凳子上坐了2个同学，大家说对吗？反复几次，（课件出示：不管怎么坐，总有一个凳子上至少2个同学。）想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理。今天我们就用小棒和杯子来研究这个数学原理。（板书：小棒、杯子）【通过反复几次的游戏，让学生体会“不管怎么坐，总有一个凳子上至少2个同学”这句话的含义，并能抓住学生的注意力，使学生产生“疑而不解，又欲解之”强烈愿望，这是进入本节课学习活动的良好开端。】二、自主操作，探究新知（一）动手操作，探究新知1、(1)拿出3根小棒代表3个同学

3、，2个杯子代表2个凳子。现在，把3根小棒放到2个杯子里，可以怎么放？你们摆摆看，有几种摆法，你有什么发现？交流，一生演示，师生记录。（板书：3 0 2 1）【这里学生可能会出现四种摆法，师进一步问：如果不考虑杯子的顺序，有几种摆法。】再认真观察记录，还有什么发现？能像抢凳子一样用一句描述出来吗？【如果学生发现不了，师提示:观察这两种摆法，把3根小棒放到2个杯子里，最每种摆法中，最多的杯子里的小棒数是多少，那么最多杯子里的小棒数最少是几根。】小结：不论是哪种摆法，最多杯子里面放的小棒根数至少有2根。也就是说，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒（板书：总有一个杯子里至少有2根小棒。）（2）那

4、么以此推下去，把4根小棒放到3个杯子里，怎么放，使最多杯子里面放的小棒根数最少，你能一下子摆出结果吗？【这里对于学生有一定的难度，大部分学生把全部摆法摆出来后，才得出至少有2根小棒。为了加强学生的理解，课件演示，强化摆的过程。】大家有疑问吗？老师有个问题想请教大家，行吗？“总有”是什么意思？“至少”呢？（3）把6根小棒放进5个杯子，大家感觉会有什么结果，怎样摆能得出什么结论？学生猜一猜。【通过两次动手操作，学生一般能猜出结论，为了加深理解，师进一步提问，为什么至少是两根。】汇报，演示。问：这是什么方法？（平均分）问：为什么只用平均分的这一种方法就能得出结论呢？（只有平均分时才能使至少的一个杯子

5、里的小棒最少。）让我们在来回顾一下分的过程，课件演示。怎样列式？（板书:6÷5=11 ）（4）把7根小棒放进6个杯子，会有什么结果？（总有一个杯子里至少有2根小棒）把10根小棒放进9个杯子，（总有一个杯子里至少有2根小棒）100根小棒，99个杯子呢？（对应回答板书： 100÷99=11)（5）这么大的数据大家这么快就推出了结论，你发现了什么规律呢？（小棒比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒。学生可能会得出：至少数=商+1）【由于受到前面例子的影响，学生很可能得出是至少数=商+余数，是不是这个结论呢？我们继续来试一试。】2、深化探究，得出结论。（1）把5根小棒放进3个

6、杯子，思考交流。（在这里学生可能出现两种情况：2、3），到底至少有2根还是3 根呢？动手摆一摆，交流演示。得出：至少有2根小棒。用算式表示：5÷3=12 把7根小棒放进4个杯子，把15根小棒放进4个杯子呢？小组内交流，汇报。(板书：7÷4=13 15÷4=33 )学生观察：5÷3=12 7÷4=13 15÷4=33你能得出什么结论？【让学生理解，这里的“1”是把余数又尽可能的平均分，所得到的。】（二）观察算式，得出结论研究到此我们再来观察你又有什么发现？（当小棒的数量不是杯子的倍数时，总有一个杯子里至少有商+1根小棒。）这就是著名的抽

7、屉原理。我们这里的小棒是待分的物体，杯子相当于抽屉。让我们了解一下抽屉原理的相关资料。（出示课件）让学生理解谁是待分物体，谁是抽屉。 三、    灵活应用，解决问题利用抽屉原理可以解决数学问题。我们来试试好吗？1、解释课前提出的游戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，会出现什么结果？【每做一道题之前，都让学生说一说，在这道题中，谁是物体，谁是抽屉。】四、畅谈感受，教学结束同学们，今天这节课有

8、什么感受？（抽生谈谈，师总结。）板书设计：抽屉原理小棒（物体）杯子（抽屉） 总有一个杯子里至少有 商+1 32 2 / 04 3 2 / / /6 ÷ 5 =1 1 2 7 ÷ 6 =1 1 2 / 0 0100 ÷ 9 9=1 1 2 / / / 05 ÷ 3 =12 2 / / 07 ÷ 4 =13 3 / / /15 ÷ 4 =334教学反思：学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，数学应强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会到数学就在身边。这个游戏都是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教学生活化，让学生在数学学习中得到发展！活动化的数学课堂，使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在小棒放入杯子中的一系列操作活动，为学生提供主动参与的机会，让学生把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体