初二数学不等式及其解集人教版

1、不等式及其解集不等式及其解集路桥区蓬街镇中学路桥区蓬街镇中学 说课：张华富说课：张华富不等式及其解集不等式及其解集教教材材分分析析目目标标分分析析教教学学过过程程教教学学方方法法教教学学评评价价 教材的地位和作用教材的地位和作用 学生已初步体会到生活中的量与量之间的关学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分系，有相等与不等的情形，就是有大小之分 教学重点、难点及关键教学重点、难点及关键 重点：重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，正确理解不等式，不等式的解与解集的意义， 把不等式的解集正确得表示到数轴上。把不等式的解集正确得表示到数轴上。 .难点：难

2、点：正确理解不等式解集的意义。正确理解不等式解集的意义。 关键关键:抓住实例抓住实例,从感性认识从感性认识逐步提高到理性认识逐步提高到理性认识 .一、教材分析一、教材分析. . 知识与能力知识与能力 数学思考数学思考 解决问题解决问题 情感态度与价值观情感态度与价值观知识与技能知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的皆与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。 教学思考：

3、教学思考： 感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。解决问题解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数 学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集， 体会在解决问题过程中与他人合作的重 要性。情感态度与价值观情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。创创设设情情景景激激发发兴兴趣趣分分析析问问题题发发现现新新知知结结合合实实际际探探索索新新知知

4、实实例例探探究究培培养养能能力力拓拓展展延延伸伸解解决决问问题题归归纳纳小小结结形形成成体体系系分分层层作作业业能能力力升升华华 2、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ BA鸟的天堂鸟的天堂熊猫馆熊猫馆1.1.不等关系有哪些？不等关系有哪些？2.2.用适当的符号表示下列关系用适当的符号表示下列关系: : m m比比3 3大大 ; ; 3 3x与与4 4的差是负数的差是负数 ; ;

5、 x的一半小于的一半小于6 ;6 ;不等式的概念不等式的概念 用用“”或或“ 5(3) x+36(4) x 1(5) 2mn(6) 2x 3一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念 把类似于一元一次方程，含有把类似于一元一次方程，含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的次次数是数是1的的不等式不等式，叫做一元一次不等式。，叫做一元一次不等式。小组讨论交流：小组活动记录表说说生活中的不等关系。举出生活中的不等关系你觉得我们还有哪些表示不等关系的符号呢？ 临海东湖公园学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了东湖公园进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张

6、票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题问题1、 有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2、 当然如果去东湖公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是： 小于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（设有x人进入公园） 临海东湖公园学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了东湖公园进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、 x取哪些值时，120120

7、的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？ 小组讨论交流小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528解集的概念解集的概念 把把x24表示了能使表示了能使5x120成立的成立的x的的取值范围，叫做取值范围，叫做5x120的的解的集合解的集合，简，简称称解集。解集。024在数轴上用在数轴上用(折折)射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集耐心填一填耐心填一填1.1.用不等式表示下列各式用不等式表示下列各式: 、a比比1大：大： ； 、x与与3的差是正数的差是正数

8、； 、x的的4倍与倍与5的和是非负数的和是非负数 。精心选一选精心选一选2.2.给出下列四个式子给出下列四个式子; ;4 47;7;a3; a 、 3 A . m3 B . m-3B . m-3 C . m3 C . m3或或 m-3 m-3 D . m3D . m3或或 m-3 m-3 2 .2 .从从0 0、2 2、4 4、6 6、8 8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于1010的的 有有( )( ) A . 3 A . 3组组 B . 4B . 4组组 C . 5C . 5组组 D . 6D . 6组组 3 .3 .用三根长度均为用三根长度均

9、为a a的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆 . . (1) (1)如果要使正三角形的面积不小于如果要使正三角形的面积不小于18182 2, ,那么绳长那么绳长a a应满足怎样关系式？应满足怎样关系式？ (2)(2)当当a=24a=24时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？ (3)(3)你能得到什么猜想？你能得到什么猜想？让让“的人在数学上得到不同的发展的人在数学上得到不同的发展”. 一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到

10、下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ BA鸟的天堂鸟的天堂熊猫馆熊猫馆B类类：1、 2、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到火线后要在燃放前转移到1010米以外的安全区域，已知导米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为火线的燃烧速度为0.020.02米米/ /秒，人离开的速度秒，人离开的速度4 4米米/ /秒，秒，导火线的长导火线的长x应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？姓名姓名_ 日期日期_我对这节课的看法是我对这节课的看法是_.对

11、于这节课我喜欢的是对于这节课我喜欢的是_.我参与最多的是我参与最多的是_.我参与最少的是我参与最少的是_.今天的学习今天的学习,谁帮助了我谁帮助了我_. 我帮助了谁我帮助了谁_.我正在我正在_方面取得进步方面取得进步.我希望在我希望在_方面多加努力方面多加努力.我想说我想说:( (一一) )教法教法( (二二) )学法学法 现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者学到知识，而是如何使他们学到知识，而是如何使他们“学会学习学会学习” . . 1 . 评价学生的学习过程评价学生的学习过程 .2 . 评价学生的基础知识和基本技能评价学生的基础知识和基本技能 .3 .评价学生发现问题、解决问题的能力评价学生发现问题、解决问题的能力 . 1.不等关系有哪些？不等关系有哪些？2.用适当的符号表示下列关系用适当的符号表示下列关系: m比比3大；大； 3x x与与4 的差是负数；的差是负数； 如图如图,天平右盘中每个砝码