必修1基础训练3

1、 必修必修 1 1 基础训练基础训练 3 3 1若点若点(1,3)在奇函数在奇函数 yf(x)的图象上，则的图象上，则 f(1)等于等于( ) A0 B1 C3 D3 2已知函数已知函数 yf(x)是偶函数，其图象与是偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程轴有四个交点，则方程 f(x)0的所有实根之和是的所有实根之和是( ) A0 B1 C2 D4 3下面四个结论：下面四个结论： 偶函数的图象一定与偶函数的图象一定与 y 轴相交；轴相交； 奇函数的图象一定通过原点，奇函数的图象一定通过原点， 偶函数的图象关于偶函数的图象关于 y 轴对称；轴对称； 既是奇函数又是偶函数的函数是既是奇函数又是

2、偶函数的函数是 f(x)0. 其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 4已知函数已知函数 yf(x)是奇函数，当是奇函数，当 x0 时，时，f(x) x1，则当，则当 xf(3)f(2) Bf()f(2)f(3) Cf()f(3)f(2) Df()f(2)0，则，则 ab_0(填填“”“”或或“”) 10若若 yf(x)在在(，0)(0，)上为奇函数，且在上为奇函数，且在(0，)上为增函上为增函数，数，f(2)0，则不等式，则不等式 x f(x)0 时，时，f(x)x22x2. (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)画出画出 f(x)的图象，并指出的图

3、象，并指出 f(x)的单调区间的单调区间 必修必修 1 基础训练基础训练 3 答案答案 1 解析解析 由题知，由题知，f(1)3，因为，因为 f(x)为奇函数，所以为奇函数，所以f(1)3，f(1)3. 答案答案 D 2解析解析 偶函数的图象关于偶函数的图象关于 y 轴对称，轴对称，f(x)与与 x 轴的四个交点也关于轴的四个交点也关于 y 轴对称轴对称 若若 y 轴右侧的两根为轴右侧的两根为 x1，x2，则，则 y 轴左侧的两根为轴左侧的两根为x1，x2，四根和为四根和为 0. 答案答案 A 3解析解析 偶函数的图象关于偶函数的图象关于 y 轴对称，但不一定与轴对称，但不一定与 y 轴相交，

4、如轴相交，如 y1x2，故，故错，错，对；对；奇函数的图象不一定通过原点，如奇函数的图象不一定通过原点，如 y1x，故，故错；既奇又偶的函数除了满足错；既奇又偶的函数除了满足 f(x)0，还要满足定义域关于原点对称，还要满足定义域关于原点对称，错故选错故选 A. 答案答案 A 4解析解析 设设 x0，f(x)x1，又函数，又函数 f(x)为奇函数，所以为奇函数，所以 f(x)f(x)，所以，所以 f(x)f(x)x1. 因此，当因此，当 x0 时，时，f(x)的解析式为的解析式为 f(x)x1. 答案答案 x1 5解析解析 f(x)为为1,1上的奇函数，且在上的奇函数，且在 x0 处有定义，所

5、以处有定义，所以 f(0)0，故，故 a0，则，则 f(x)xbx1.又又 f(1)f(1)，所以，所以1b11b1，故，故 b0，于是，于是 f(x)x.函数函数 f(x)x 在区间在区间1,1上为减函数，当上为减函数，当 x 取区间左端点的值时，函数取得最大值取区间左端点的值时，函数取得最大值 1. 答案答案 1 6解解 f(x)是定义在是定义在(1,1)上的奇函数，上的奇函数， f(0)0，即，即b1020， b0， 又又 f 1212a11425，a1f(x)x1x2.， 综合提高综合提高 限时限时25分钟分钟 7解析解析 先求定义域，由先求定义域，由 1x201|x|01x1. 定义

6、域为定义域为1,1定义域关于原点对称定义域关于原点对称 又又 f(x) 1 x 291|x|f(x)， f(x)为偶函数为偶函数 答案答案 B 8解析解析 因为当因为当 x0，)时，时，f(x)是增函数，所以有是增函数，所以有 f(2)f(3)f()又又 f(x)是是 R 上上的偶函数，故的偶函数，故 f(2)f(2)，f(3)f(3)，从而有，从而有 f(2)f(3)0，得，得 f(a)f(b) f(x)为奇函数，则为奇函数，则 f(x)f(x) f(a)f(b)，又，又 f(x)为减函数，为减函数， ab，即，即 ab0. 答案答案 10解析解析 根据题意画出根据题意画出 f(x)大致图象：大致图象： 由图象可知由图象可知2x0 或或 0 x2 时，时，x f(x)0. 答案答案 (2,0)(0,2) 11解解 (1)设设 x0，所以，所以 f(x)(x)22x2x22x2， 又又f(x)为奇函数，为奇函数，f(x)f(x)， f(x)x22x2，又，又 f(0)0， f(x) x22x20 x22x2 x0 . (2)先画出先画出 yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应的图象，利用奇函数的对称