新人教版数学七年级下《8.1二元一次方程组》课时练习含答案

1、新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习、选择题:1 .下列方程中，是二元一次方程的是（A. 3x_2y =4zB. 6xy+9=0答案：D)1 y-2C. +4y=6 D. 4x = -x4知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A中有三个未知数，所以是三元方程，分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件:B中未知项的次数为含有两个未知数;，1 一，2, C中不是整式.x含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x + y=4(2a 3b =11lx =9A. <'B.<C.2x 3y=75b-4c = 6y = 2x答

2、案：Ax + y =8送2,4知识点：二元一次方程组的定义解析：解答：B中的方程组中含有三个未知数,C中x2这一项是二次的,D中的x2这一项是二次的，A是符合二元一次方程组定义的.分析：二元一次方程组的三个必需条件：方程组中一共含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;一共有两个方程且每个方程都是整式方程.3 .二元一次方程 5a11b =21 （）A .有且只有一解B.有无数解C.无解 D.有且只有两解答案：B知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4.方程y =1 x与3x+2y = 5的公共解是（1

3、 x = 3x = -3x = 3A. <B.<CXy=2y=4y =-2答案：C 知识点：二元一次方程的解 解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证.分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除.2x 5.若 x2 +（3y+2） =0,则一的值是（）3A. 1B.2C.3D. 2答案：C知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析：解答:因为x-2 +(3y+2) =0,又因为 x-2 >0,(3y+2) >0 ,所以lx- 2 = 03y 2 = 0x = 2,、解得

4、2，所以* = 2 * ；= -3 .y 一 y . 33分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住.4x -3y = k ,6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）2x 3y = 5A. 2B. 1 C. 6 D. 4答案：B知识点：二元一次方程组的解 解析:4x - 3x = k解答：因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有 y都换成乂即2x 3x = 5 x = k -那么«,所以k=1.x =1分析：将方程组中的所有 x换成y有一样的解法.7.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）122 xy+2x y=7; 4x + 1=x y; 一+

5、 y=5； x=y； x - y =2x 6x2y x + y+z=1 y （ y 1 ）= 2x2 y2+xyA. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：其中是二元一次方程，所以选择 C.分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8 .某年级学生共有 246人，其中男生人数 y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）fx + y=246'x + y=246/x+y = 216'x + y = 246a/， bj ， c.<，

6、dh2y=x-22x = y 2 y=2x 2 2y = x2答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是 男生人数+女生人数=年级总人数，男生人数比女生人数的 2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2,所以可以列出 B.分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系.9 .如果ax +2 y =1是关于x、y的二元一次方程，那么 a的值应满足（C. a=1D. a是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以 aw。若a=0,则等式中只含有 y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程.分析：紧扣二元一次方程的定义解题.10

7、.若（a2+8+1»=7是关于x、y的二元一次方程，则（）A . a丰 2 B.b 1 C. aw2且 b 1D . a2c b 1答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以aw2且b 1,若a=2或b= 2,则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程.分析：紧扣二元一次方程的定义解题.'x + y = -3,一，、11,已知二元一次方程组 下列说法中，正确的是（）3x-4y =6A.同时适合方程、的 x、y的值是方程组的解B.适合方程的x、y的值是方程组的解C.适合方程的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程、的

8、 x、y的值不一定是方程组的解答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选 分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题.x =1一 .12.已知是方程2x -ay =3的一个解，那么a的值是（）j = tA. 1B. 3C. -3D. -1答案：A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程x =1解析：解答：将4 代入方程2乂2丫=3得2+2=3,解得2=1.y =-1分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a的一元一次方程，进而求得 a的值.13.方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是 （）A. 4 B. 3 C. 2 D.

9、1答案：D知识点：二元一次方程的解J_x =1y = 4解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是正整数时，未知数 x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为分析：当x =2,3时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程x = 1的正整数解只有y = 414.方程mx 2y =3x+4是关于x、y的二元一次方程，则 m的值范围是（）A. mw。 B. mw-2C. mw3 D. mw4答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有x的未知数，所以应该先将含有x的项进行移项与合并得到,。/，又因为这个方程

10、是关于 x、y的二元一次方程，所以 m3W0即mw3.m -3 x-2y =4分析：一个方程是关于 x、y的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0.15.有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有（）A.4个B.5个 C.6个 D.无数个答案：B知识点：二兀一次方程的应用；二兀一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x、V,那么根据题意可知即求 x+y = 5的xv1x =：2x=3x=4x =：5非负整数解，其中 x#0,所以解得|1 ，所以y=4y=5 |y=2y=1y = 0共有五个符合条件的两位数.

11、分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为 0的，但是个位上的数字是可以为0的.二、 填空题16.已知方程2x+3y- 4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=.答案：上生，/32知识点：二元一次方程的应用解析：解答：因为2x+3y4=0,所以3y=4-2x,所以y = 4-2x ,同理可得x = ±13y .32分析：将一个二元一次方程写成用含x的代数式表示y时，可以将x看作一个已知数，解一个关于y的一元一次方程，用含 y的代数式表示x时是一样的道理.;当 y= - 1 时，x=17、在二元一次

12、方程x + 3 y = 2中，当x=4时，y=2答案：4 ； I。3知识点：二元一次方程的解 解析:1. 八 一4斛答：将x=4代入一兀一次方程得 一 一M4 + 3y = 2 ,解得y =；将y= 1代入二23元一次方程得+ 3 父（1 ） = 2，解得 x=-10.分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解.3m 工 n 118、若x 2y =5是二元一次方程，则 m=, n=.4答案：一；23知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为x3mJ3_2yn-=5是二元一次方程，所以 3m 3=1 , n 1=1,所以m = , n=2.3分析

13、：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m3=1, n-1=1.x -2,19.已知是万程x ky=1的解，那么k=.y = 3答案：1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：x - -2 一 一 , . 一,一解答：因为i 是万程xky=1的解，所以2 3k=1,解得k = 1. y =3分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中， 列出关于字母系数的方程，解之即可.x =520、以x为解的一个二元一次方程是 .y =7答案：2x-y=3；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一.分

14、析：因为2x y =2父57 =3,所以可列的二元一次方程2xy = 3.、解答题21.当y= 3时，二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 (关于x, y的方程)有相同的 解，求a的值.11答案：9知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：./=3 时，3x+5y=-3,，3x+5X( 3) =-3,x=4 ,二方程 3x+5y=3?和113x 2ax=a+2 有相同的解，.1-3X( 3) 2aX4=a+2, a二 一 .9分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解，再将公共解彳t入方程 3y 2ax=a+2中从而求得a的值.,22f x -1 1 +f2y+1

15、=0 -，一22,已知x, y是有理数，且Yf V '，则xy的值是多少？-1答案：-2知识点：二元一次方程的解；平方的非负性；绝对值解析：221解答：解：由(x -1 ) +(2y +1 ) =0 ,可得 x-1 = 0H2y+1=0, /. x = ±1,y=-.当 x=1 , y=时，x y=1+ 一 =。；当 x= - 1, y=时，x y= 1+ 一 = 一 .2222222分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(|x-1)与2(2y+1)都等于0,从而得到 x -1=0, 2y+1=0.123.已知方程 一x + 3 y = 5 ,

16、请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的2、一x = 4方程组的解为x .y =1答案：x-y=3知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：x =41解答：解：经验算 i 是万程 一 x+3y=5的解，再写一个万程 x-y=3.y =12x = 4分析：任写一个关于 x、y的二元一次代数式，将 代入求得的值写在等式右边即可；y =1注意答案不唯一.24 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？x y =13答案：解：设0. 8兀的邮票买了 x枚，2兀的邮票买了 y枚，根据题意得47.0.8x 2y =

17、20(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4y 1 x答案：解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 y y.5(y-1) = x知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：(1)设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得jx+y=130.8x 2y =204y 1 = x(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得 y y.5(y-1) = x分析：实际问题的关键在于找到相等关系，(1)的相等关系为：两种邮票共有13枚与共花去20元；(2)中的相等关系为：每个笼中放 4只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放5只，则多一个笼子.25、是否存在整数 m,使关于x的方程2x + 9