【创新课堂】2013高考数学总复习 专题07 第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课件 文

1、第七单元第七单元 立体几何立体几何第一节第一节 空间几何体的结构及其空间几何体的结构及其三视图和直观图三视图和直观图 互相平行 全等 公共顶点 平行于底面 知识汇合知识汇合一边所在直线 一条直角边所在直线 直角腰所在直线 上下底面中心所在直线 平行于 直径 正视图 侧视图 俯视图 45或135 不变 原来的一半 不变 题型一空间几何体的结构特征题型一空间几何体的结构特征【例1】根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形；(3)一个

2、直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体 分析：要判断几何体的类型，从各类几何体的结构特征入手，以柱、锥、台的定义为依据，把复杂的几何体分割成几个简单的几何体 典例分析典例分析 解：(1)如图1所示，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正六棱柱(2)如图2所示,等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180形成半个圆台,故该几何体为圆台(3)如图3所示，由梯形ABCD的顶点A引AOCD于O点，将直角梯形分为一个直角三角形AOD和矩形AOCB，绕CD旋转一周形成一个组合体，该组合体由一个圆锥

3、和一个圆柱组成图1 图2 图3题型二几何体的三视图题型二几何体的三视图【例2】(2010北京)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为()答案：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C.题型三几何体的直观图及斜二测画法题型三几何体的直观图及斜二测画法【例3】用斜二测法画出水平放置的等腰梯形的直观图 分析：画水平放置的直观图应遵循以下原则：(1)坐标系中xOy=45；(2)横线相等，即AB=AB，CD=CD；(3)竖线是原来的1/2，即OE=1/2OE.解：(1)如图1，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建

4、立直角坐标系，画对应的坐标系xOy，使xOy=45.(2)以O为中点在x轴上取AB=AB，在y轴上取OE=1/2OE，以E为中点画CDx轴，并使CD=CD.(3)连接BC、DA，所得的四边形ABCD就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图2.图1 图2高考体验高考体验 1. 下列有关棱柱的命题中正确的是 ()A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱D. 棱柱的侧棱长有的都相等，有的不都相等 2. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ()A. B. C. D.

5、 练习巩固练习巩固3. 给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的所有母线所在的直线是互相平行的其中正确的是 ()A. B. C. D. 4. 如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是 () 5. 如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知OB4，ABy轴，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为_ 答案：1. C解析：由棱柱定义可判断，最简单的棱柱为三棱柱，故C正确B不正确，是因为可能为凹面体2. D解析：正方体的正视、侧视、

6、俯视图都为正方形；圆锥的正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、圆及其圆心；三棱台的正视、侧视、俯视图依次为梯形及两底边中点的连线、梯形、相嵌套并相连的两个三角形；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、正方形及其对角线3. D解析：由母线的定义可知、错4. B解析：注意实、虚线的区别5. 解析：由题意知，在ABO中，边OB上的高AB=16/4*2=8，则在直观图中AB=4，AC=ABsin 45=4* 2 222 2.26.如图所示，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是 ()A. 正方形B. 矩形C. 菱形 D. 一般的平行四边形

7、答案：C解析：在直观图中，平行于x轴的边的长度不变，平行于y轴的边的长度变为原来的1/2，原图中，OA=6 cm，OD=4 cm，OC=6 cm，BC=AB=6 cm，原图形为菱形 27. (2010广东)如图，ABC为正三角形AABBCC，CC平面ABC且3AA BBCCAB，则多面ABCABC的正视图(也称主视图)是()32答案：D解析：由AABBCC及CC平面ABC知BB平面ABC，又CC= 3/2BB，且ABC为正三角形，故正视图应为D中图形，故选D.8. (2010辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_答案：解析：

8、由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1ABCD)，还原在正方体中，如图所示多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线， 由正方体棱长AB=2知最长棱的长为 2 32 3答案：答案： D解析：解析：由题意可知，该直三棱柱的底面边长为由题意可知，该直三棱柱的底面边长为2，高为，高为1，故故S侧面侧面3216.10.(2011广东高考广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有正五棱柱对角线的条数共有 ()A20B15C12 D10解析解析如图，在正五棱柱如图，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点中，从顶点A出发的对角线有出发的对角线有两条：两条：AC1、AD1，同理从，同理从B、C、D、E点点出发的对角线也有两条，共出发的对角线也有两条，共2510条条答案：答案：D11.(2011新课标全国卷新课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可