幂的乘方课件

1、幂的乘方幂的乘方复习复习幂的意义幂的意义: :aa an个个a=an同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（m,n都是正整数）都是正整数）mmaa练 习333aaama29a木星木星太阳太阳地球地球(102)3=106，为什么为什么？体积扩大的倍数比半体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多径扩大的倍数大得多. .地球、木星、太阳可以近似地看作地球、木星、太阳可以近似地看作球体球体 . .木星、太阳的半径分别约是木星、太阳的半径分别约是地球的地球的1010倍和倍和10102 2倍，它们的体积分倍，它们的体积分别约是地球的别约是地球的 倍和倍和 倍倍103106(102

2、)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了！太棒了！( (根据根据 ) ) ( (根据根据 ).).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (4(42 2) )3 3 是多少个是多少个 4 4 相乘吗相乘吗? ?你知道你知道吗？吗？(42)332)(a222aaa222 a632aa想一想想一想：幂的乘方，底数变不变？幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？指数应怎样计算？试计算试计算：?)(nma其中其中m , nm , n都是都是正整数正整数(am)

3、n=amam amn个个am=am+m+ +mn个个m=amn（幂的意义幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义乘法的意义）幂的乘方法则幂的乘方法则：mnnmaa)(其中其中m , nm , n都是都是正整数正整数这就是说这就是说: 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘。例例1 计算：计算：;)(2(;)10)(1 (3327b解：解：272710)10)(1 (14103333)(2 (bb9b例例1 1 计算：计算：;)() 4(;)(3 (2342yam解：解：623yy23) 4 ()(y4242)(3 (mmaama8例例2 计算：计算：2

4、342)() 1 (aaa解解: :原式原式= =2342aa66aa 62a2423)()(2(xx解解: :原式原式= =2423xx86xx 86 x14x例例3 3 把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式。的形式。解：解：4242)()(yxyx8)(yx想一想想一想：同底数同底数幂的乘法法则幂的乘法法则与与幂的乘方法则幂的乘方法则有有什么相同点和不什么相同点和不同点？同点？幂的乘方法则幂的乘方法则：mnnmaa)(（其中（其中m,nm,n都是都是正整数）正整数）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：nmnmaaa底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加mnnmaa)(nm

5、nmaaa同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m,nm,n都是都是正整数正整数底数不变底数不变口答：口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7口答：口答： (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n (an+1)2 (am)3 (410)5 (1)34 4(a2)3(a+b)25 (mn)n+1 (x2a)3 (y3)m+31.1.计算计算： 要认要认真呀！真呀！ (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y52.2.计算计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m (a2)3+a

6、3 a3思考题思考题：1 1、若、若 a am m = 2, = 2, 则则a a3m 3m =_.=_.2 2、若、若 m mx x = 2, = 2, m my y = 3 , = 3 ,则则 m mx+yx+y =_, =_, m m3x+2y3x+2y =_. =_.8672动脑动脑筋！筋！小结同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义小 结.幂的乘方法则幂的乘方法则：.