带电粒子在磁场中的运动

1、-1-6带电粒子在匀强磁场中的运动第课时3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小

2、球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：受洛伦兹力的大小和方向： - B v + v B 一、运动形式1、匀速直线运动。、匀速直线运动。2、如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直, ,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2

3、RTv思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线 例题：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为例题：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强

4、度为B一个质量为一个质量为m、电量为、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从方向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t 例题：一个质量为例题：一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器的粒子，从容器下方的小孔下方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应沿着与磁场垂直的方

5、向进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器的比荷或质量及分析同位素的仪器. 练习：练习：氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之半径

6、之比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？ 练习：练习：如图，一束具有各种速率的带正一个元电如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为荷的两种铜离子质量分别为m m1 1和和m m2 ,2 ,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动种离子将沿不同路径做圆周运动, ,到达底片到达底片P P

7、时两离时两离子间距为子间距为d d，求此，求此d d值。值。 已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40T B=0.50TB=0.50T m m1 1=63 =63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65 =65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB,练习：如图所示，在半径为练习：如图所示，在半径为R R 的圆的范围的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为里一带负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AO

8、AO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点射出磁场点射出磁场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中运行的则此粒子在磁场中运行的时间时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120CdBev练习：练习：如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为夹角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子在磁场中的

9、运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?第课时1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？复习回顾复习回顾带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线例题例题:如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应

10、强度为B的匀强磁场，一个质量为的匀强磁场，一个质量为m，带电量为，带电量为+q的粒的粒子以速度子以速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）重力不计）直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同因为交变电压的变化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场

11、使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的形盒的直径为直径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为、电量为q的粒的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3） 粒子的最大速度粒子

12、的最大速度最大动能各是多大？最大动能各是多大？（4） 粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半形盒中相邻两条轨道半径之比径之比 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变 每一个周期加速两次每一个周期加速两次 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是（ ）A、电

13、场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定AIBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数练习：如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直

14、于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填：高于、

15、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数导学导学P98页第页第21题题第课时带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心

16、：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中

17、某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量的粒子质量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、12

18、01200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。中运动的时间。有界磁场问题：入射角入射角300时时qBmqBmt3261入射角入射角1500时时qBmqBmt35265粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：临界问题临界问题例题：长为例题：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板，板不带电，现有质量为不带电，现有质量为m，电量为，电量为q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用水平射入磁场，欲使粒子不打在