相似多边形 (5)

1、【知识与技能知识与技能】了解了解“三边成比例三边成比例的两个三角形相似的两个三角形相似”的判定定理的判定定理. . 了解该定理的证明了解该定理的证明. .能运用该定理解决具体问题能运用该定理解决具体问题. .【过程与方法过程与方法】 经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的演经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的演绎推理能力绎推理能力. .【情感态度与价值观情感态度与价值观】 培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度推理、说明的科学态度. .三维目标三维目标1.1.学习过哪些判定三角形相似的方法？学习过哪些判定三角形相似

2、的方法？定义法定义法：三角对应相等三角对应相等, 三边对应成比例的两个三三边对应成比例的两个三角形相似角形相似 平行法平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似交，所构成的三角形与原三角形相似2 2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？3 3、两个三角形全等有哪些常用的判定方法？、两个三角形全等有哪些常用的判定方法？全等全等是是相似相似的特殊情况的特殊情况复习回顾复习回顾定义定义判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形三角、三边对三角、三边对应相等的两个应相等的两个三角形全等

3、三角形全等三角对应相等三角对应相等, 三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似 角边角角边角ASA角角边角角边AAS边边边边边边SSS边角边边角边SAS斜边与直角边斜边与直角边HL三边成三边成比例比例从今天的课开始，我们将逐一解决这些问题，下面先来研从今天的课开始，我们将逐一解决这些问题，下面先来研究第一个问题究第一个问题三边成比例三边成比例 任意画一个三角形，再画一个三角任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边形，使它的各边长都是原来三角形各边长的长的 k 倍，度量这两个三角形的对应倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？角，

4、它们相等吗？这两个三角形相似吗？例如：画一个三角形使边长为：例如：画一个三角形使边长为：6cm、5cm、4cm ，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的长的 倍。倍。12边边边边边边SSS探究新知探究新知通过测量，比较它们的对应角相等吗？通过测量，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？小组讨论，由此你得到什么规律及结论？小组讨论，由此你得到什么规律及结论？BCAA B C 命题：命题： 如果两个三角形的三边成比如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似。例，那么这两个三角形相似。BCAA B C 已知已知

5、:如图如图ABC和和A B C 中中求证求证:ABCA B C 结合命题和图形，说出已知和求证？结合命题和图形，说出已知和求证？CAACCBBCBAAB证明：证明：ADEABCDE=BCDE=BCAE=AC ADE ABCABCABCABCABCDECBBCCBDECAEACBDEBADACAACCBBCBAABABDACAACCAEA， 在线段在线段 上截取上截取 过点过点 作作 ，交，交 于点于点E. 则则BAABDADECBDCA 如果两个三角形如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相的三边成比例，那么这两个三角形相似。（似。（SSS）BCAABC几何语言描述：几何语言描述：相似三

6、角形判定定理相似三角形判定定理1：简称：简称： 三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。CAACCBBCBAABABCCBA例例1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与DEF是是否相似，并说明理由：否相似，并说明理由：AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=18cm，DF=12cm， EF=24cm。典例精析典例精析1.根据下列条件，判断ABC与A BC 是否相似，并说明理由：AB=10cm， BC=8cm， AC=16cm， AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm。课堂练习课堂练习 ABCABC. 2.2.图中的两个个三角形是否相似？为

7、什么？图中的两个个三角形是否相似？为什么？解：解： 由于由于 这两个三角形不相似这两个三角形不相似152520274540=3.一名学生做劳技作品，他把一名学生做劳技作品，他把 ABC各边各边中点连接得到的中点连接得到的 DEF涂色，试问涂色的涂色，试问涂色的三角形与原三角形相似吗？为什么？三角形与原三角形相似吗？为什么？FEDCBA例例2.小正方形的边长为小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分），则下图中的三角形（阴影部分）与与ABC相似的为（相似的为（ ）ACBABCD典例精析典例精析？，它们相似吗？为什么和有个单位）网格上边长都是如图在正方形222111A1(CBACB2 210

8、,2 4,102,22A：221122112211222222111111CACACBCBBABACACBBACACBB，解222111ACBACB课堂练习课堂练习要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为形框架的三边长分别为4,5,64,5,6，另一个三角形框架，另一个三角形框架的一边长为的一边长为2 2，它的另外两条边长应当是多少？，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？你有几种答案？挑战自我挑战自我三角形相似的判别方法有那些？三角形相似的判别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义三个角对应相等三边对应成比例课课 堂堂 小小 结结