直线的斜率与倾斜角定稿1

1、情景一情景一滑滑梯怎样更刺激？滑滑梯怎样更刺激？一般地，平面直角坐标系内，直线一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正轴正方向所成的最小正角角 叫做这条直线的倾斜角叫做这条直线的倾斜角xyBAO11 直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向最小正角最小正角概念定义概念定义一、一、 直线的倾斜角直线的倾斜角概念定义概念定义一、一、 直线的倾斜角直线的倾斜角0 xyl一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角。x下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA 练习一

2、练习一poyxlypoxlpoyxlpoyxl0 90 锐角锐角= 90直角直角90 180 钝角钝角= 0零角直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值范围为：的取值范围为：.1800思考思考日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即前进量升高量坡度升高量前进量A B C D 设直线的倾斜程度为k BCABACkBDABADktantan情景二情景二倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率，通常用字母 k 表示，即： (90 )概念定义概念定义二、直线的斜率二、直线的斜率)90(tank练习二已知直线的倾斜角，求对应的斜率已知直线的倾斜角，求对应的斜率k k （1 1）

3、 0 0 ； （2 2） 4545 ；（3 3） 135135 ；（；（4 4） 9090 倾斜角的取值对斜率有什么影响？倾斜角的取值对斜率有什么影响？4. 如果倾斜角是零度角?1. 如果倾斜角是锐角?2. 如果倾斜角是直角?3. 如果倾斜角是钝角?K为为负值负值K不存在不存在K为为正值正值K为为0思考思考给定两点给定两点P1 （ x1 ，y1），）， P2 （ x2 ，y2），）， 并并且且x1 x2，如何计算直线，如何计算直线P1 P2的斜率的斜率k？lP1（x1，y1）P2（x2，y2）Q （x2，y1）xoy概念深化概念深化 当当 为锐角时，为锐角时， .,212121yyxxPQP

4、在直角在直角 中中QPP21 12121221|tantanxxyyQPQPPQP 概念深化概念深化 tan)180tan(tan 当当 为钝角时，为钝角时， ,18021PQP ,21xx .21yy 在直角在直角 中中QPP21 1212211212|tanxxyyxxyyQPQP .tan1212xxyy 概念深化概念深化1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk答：成立，因为分子为0，分母不为0，k =0 思考思考0,0k时即21yy 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么

5、？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：不成立，因为分母为0。思考思考不存在k,90时即21xx 一般地，若一般地，若 x1x2，过点，过点 P(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)的直线斜率为的直线斜率为1212xxyyk例例1判断直线判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值的斜率是否存在，若存在，求出它的值 （1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2 (5，3)；（3）P1(3，8)，P2 (3，5)概念定义概念定义三、斜率的坐标公式三、斜率的坐标公式课堂小结课堂小结（1 1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？）在本节课中，你学到了哪些新的概念？（2 2）怎样求直线的斜率？）怎样求直线的斜率？（3 3）从倾斜角）从倾斜角( (形形) )能刻画直线的倾斜程度，到斜率能刻画直线的倾斜程度，到斜率 ( (数数) )也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主 要体现了什么数学思想？要体现了什么数学思想？两点两点一