人教B版高中数学选修（2-2）-1.2《常数函数与幂函数的导数》教学课件_第1页
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1、1.2.1常数函数和幂函数的导数常数函数和幂函数的导数一、知识新授：一、知识新授：1、常数函数与幂函数的导数、常数函数与幂函数的导数公式公式1: )(0为常数为常数CC 00( ),limlim00,0 xxyf xC Cf xxf xC CCxxC 设是常数，即常数函数的导数为 。几何意义：常数函数在任何一点处的切线平行几何意义：常数函数在任何一点处的切线平行于于x x轴。轴。公式公式2:2:1x 00limlim11xxyf xxf xxf xxxxxxxx 设即探究？探究？在同一平面直角坐标系中，在同一平面直角坐标系中，画出画出y=2x,y=3x,y=4x的的图象，并根据导数定义，图象，

2、并根据导数定义，求它们的导数求它们的导数。（1 1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2 2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一 个增加的最慢？（个增加的最慢？（3 3）函数）函数y=kx(k0)y=kx(k0)增（减）增（减）的快慢与什么有关？函数的快慢与什么有关？函数y=kx(k0)y=kx(k0)的导数是？的导数是？公式公式3:2()2xx 22022002,limlimlim 222xxxfxxfxyfxxxxxxxxxxxxx 设即公式公式4:323xx 330332220032,limlimlim 3

3、333xxxf xxf xyf xxxxxxxxx xxxxxx 设即公式公式5:211( )xx 02002110 ,lim11111limlim110 xxxf xxf xyf xxxxxx xxxx xxxxxx 设即公式公式6:1()2xx 00000 ,limlimlim11lim2102xxxxf xxf xyf xx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 设即P/15P/15注意事项：注意事项：注意事项注意事项: :1 1、在求导数时，当、在求导数时，当 时，时， 是不变的，是不变的，视为常数，常数的极限是这个常数本身。视为常数，常数的极限是这个常数本身。0 x x2 2、求极

4、限的四则运算法则：、求极限的四则运算法则：00000lim,lim0 ,limlimlimxxxxxfxAgxB BfxgxABfx gxA BfxAgxB 若则常数函数和幂函数的导数公式常数函数和幂函数的导数公式:公式公式1: )(0为常数为常数CC 公式公式2: 1nnxnxnN公式公式3:1xxQ练习练习1 1：求下列函数的导数。：求下列函数的导数。53321(1) y21 (2)y (3)yx (4)y xxx213632)1(xxy解：33122222)(2)()1(: )2(xxxxxy解xxxxxy2)(21)()()3(2121解：5252535353)(53)()()4(xxxxy解：练习练习2:2:求下列函数的导数求下列函数的导数(1) y=5x2-

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