231图形的旋转 (2)

1、请您欣赏请您欣赏世界如此美丽世界如此美丽（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大 小是否发生变化呢？小是否发生变化呢？物体绕定点运动物体绕定点运动这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB 把一个把一个平面平面图形绕着图形绕着平面内平面内某一点某一点O转动一转动一个角度个角度，就，就叫做图形的叫做图形的旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转旋转中心中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转

2、角 把一个把一个平面平面图形绕着图形绕着平面内平面内某一点某一点O转动一转动一个角度个角度，就，就叫做图形的叫做图形的旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转旋转中心中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. 120 动态演示动态演示OPP 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋

3、转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（1）对应点到旋转中心的距离相等）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质：旋转的基本性质：（3）旋转前、后的图形全）旋转前、后的图形全等等（2）（任意一对）对应点与旋转中心）（任意一对）对应点与

4、旋转中心 所连线段的夹角都等于旋转角所连线段的夹角都等于旋转角例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此分，因此 旋转旋转2020分，分针旋转的角度为：分，分针旋转的角度为：1202060360思考题思考题如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到

5、达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以看做是一个菱形通

6、过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转。旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是