2017年广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和答案

1、2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1. 全卷共6 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5. 考生务必保持答题卡

2、的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的相反数是()A. 1B.5C.-1D.-5552. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃 . 据商务部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元 .将 4 000 000 000 用科学记数法表示为()A.0.4 109B.0.4 1010C.4 109D.4 10103. 已知 A 70 , 则 A 的补角为()A.

3、 110B. 70C. 30D.204. 如果 2是方程x2 3x k 0的一个根，则常数k的值为 ( )A.1B.2C.-1D.-25. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90， 85， 90， 80， 95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆7. 如题 7图，在同一平面直角坐标系中，直线y k1x(k1 0)与双曲线 y k2 (k2 0) 相交于A、 B两点，已知点A的坐标为(1， 2) ，x则点 B的坐标

4、为( )A.( -1 ， -2) B. ( -2， -1 ) C. ( -1 ， -1 ) D. ( -2， -2)8. 下列运算正确的是( )- 10 -A. a 2a 3a B. a3 a2 a5426C. (a ) aD.424aaa9. 如题9 图，四边形ABCD内接于O， DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为( )A.130B.100C.65 D.50 列结论：S ABFS ADF ；S CDF4S CBF ；S ADF2S CEF10. 如题 10 图，已知正方形ABCD，点E 是 BC边的中点，DE与 AC相交于点F，连接BF，下S ADF2S CDF , 其中正确的是(

5、)A. B.C. D.二、填空题（ 本大题 6 小题，每小题4 分，共 24 分 ） 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 分解因式：a2 a .12. 一个 n 边形的内角和是720 ，那么 n= .13. 已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13 图所示，则 a b 0（ 填“” , “ 214、515、 -116、 10解：原式=7-1+3=918、先化简，再求值：11x2 4，其中 x 5x2 x2解：原式x2x2x2x2x2x2x 12y 162xx 5 时，上式= 2 519、解：设男生x 人，女生y 人，则有30x 20y 680解得50x 40y 1240

6、答：男生有12 人，女生16 人。四、解答题（二）20、（1）作图略（2）ED是 AB 的垂直平分线 EA=EBEAC=B=50AEC 是ABE 的外角AEC=EBA+ B=10021、（1）如图，ABCD、 ADEF 是菱形 AB=AD=AF又 BAD= FAD由等腰三角形的三线合一性质可得AD BF（ 2） BF =BC BF=AB=AF ABF 是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、（1）、52（ 2） 144（ 3） 1000 12 52 80 100% 72（人）0 200答：略五、解答题（三）223、解（1）把A（ 1,0） B（ 3

7、,0）代入y xax b 得-1 a b 0-1 a b 0 解得9 3a b 0a4b32yx4x3（2）过P 做PMx轴与M P 为 BC 的中点，PM y 轴 M 为 OB 的中点 P 的横坐标为32323把 x= 代入 y x 4x 3 得 y2432,343） PM OC33OCB= MPB， PM ， MB42PB196 94354BMsin MPB=PB2253554sin OCB= 2 5524、证明：连接AC，- 17 - AB 为直径，ACB=901+ 2=90 ，2+ 3=901= 3又 CP 为切线OCP=90 DC 为直径DBC=904+ DCB=90，DCB+ D

8、=904=D又弧 BC=弧 BC3=D1=4 即：CB 是 ECP 的平分线（ 2）ACB =905+ 4=90 ，ACE+ 1=90由（1）得1= 45= ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中F AEC 90FCA ECA AFC AECAC AC CF =CE（ 3）延长CE 交 DB 于 QCF 3CP 4设：CF 3x， CP 4x由（2）得CF CE 3x CB是QCB的角平分线CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x xCE EB，CBQ 90 ，1 CQB 90 ，12 902 CQB CEB BEQCE EBEB EQEB2 CE EQ即 3x x EB2EB 3xC

9、E 3x在CEB中， tan CBE CE 3x 3EB 3xCBE 60CBE 180 -60 -6060AB 4 3OB 2 3弧 BC的长度为：602 3 2 3180325、 （ 1 ） 2 3， 2（ 2）存在理由：如图1 若 ED=EC由题知：ECD = EDC=30 DE DBBDC=60BCD=90 - ECD=60 BDC 是等边三角形，CD=BD=BC =2 AC= OA2 OC24 AD=AC-CD =4-2=2如图 2 若 CD=CE依题意知：ACO=30 ，CDE= CED=15 DE DB，DBE= 90ADB=180 - ADB- CDE=75BAC= OCA=30ABD=180 - ADB- BAC=75ABD 是等腰三角形，AD=AB = 2 3：若 DC=DE 则 DEC = DCE= 30或DEC= DCE=150DEC90，不符合题意，舍去综上所述：AD 的值为 2 或者 2 3 ， CDE 为等腰三角形3)如图(1) ，过点 D 作 DG OC 于点 G， GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB在 DGE 和 DHB 中，GDE HDBDGE = DHB 900D