高三月考试卷及答案

1、1 高三数学（理）综合练习（一）高三数学（理）综合练习（一）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.设集合，集合，若,则（ )3(log, 52aA,baB 2 BAba） A. 1 B.2 C.3 D.42.等差数列中，34512aaa，则127.aaa（ ）naA14 B21 C28 D353. 已知，则（ ）32sin)23cos(A B C D359191354.“”是“数列为递增数列”的()1)(22NnnnanA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知向量的夹角为，且,，在ABC 中，,m n 6|3m | 2n ，D

2、 为 BC边的中点，则( ) ,3ABmn ACmn |AD A1 B2 C3 D4 6已知向量，且，若数列na的前项和为且)52,(),2 ,(1nnabaa11annS则= ()ba/nSA. B. C. D. )51(1 45n)51(1 41n)51(1 411n)51(1 451n7.已知等比数列na满足，且25252 (3)nnaan，则当0na,2, 1n1n 时，2123221logloglognaaa（ ）A. (21)nn B. 2(1)n C. 2n D. 2(1)n8. 在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为()zyxc

3、os02sin6tan4xyzA.1 B2 C3 D429.函数的部分图象如图所示，则将)sin()(xAxf)2| , 0, 0(A的图象向左平移个单位后，)(xfy 6得到的图象解析式为( )(xgA. B. xxg2sin)(xxg2cos)(C. D. )322sin()(xxg)62sin()(xxg10.已知函数,其中表示不超过实数的 xxxf)( xx最大整数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范xkkxxf)(k围是（ ）A B 31,41()21, 1)31,4121, 1( C D 1 ,21(41,31) 1 ,21(41,31二、填空题：（本大题共 5 小题，每

4、小题 5 分，共 25 分）11.等比数列的第四项为_., 66 , 33 ,xxx12.若，则常数的值为_.Tdxx029T13. 向量， ，则_ .)sin,(cos),sin,(cosba552ba)cos(14. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则ABC120的面积为_.ABC15. 对正整数 n,设曲线(1)nyxx在 x=2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为na,则1nan的前 n 项和是_.三、解答题16. 已知xxxf2sin22sin3)(求函数的最大值； 求函数的零点的集合)(xf)(xf317.已知是一个等差数列，且na5, 152aa（1）求通项

5、； (2)求前项和的最大值。nanannS18.设的内角所对边的长分别是，且.ABCCBA,cba,BAcb2, 1, 3(1)求的值； （2）求的值。a)4sin(A19.已知首项都是 1 的两个数列，满足,nnba), 0(Nnbn.02111nnnnnnbbbaba（1）令，求数列的通项公式； （2）若，求数列的前 n 项和nnnbac 13nnb420.已知函数.)(21)()(2Rbxbbxxxf（1）当时，求的极值；4b)(xf（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.)(xf1(0, )3b21. 已知数列满足na1),( ,33111aNnaaannn(1)若，求的取值范围；9,

6、 2432axaax(2)若是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值na10001mamm时相应的公比；na(3)若成等差数列，求数列的公差的取值范围.12100,a aa12100,a aa5参考答案参考答案题号12345678910答案CCCAAACABB二填空题：二填空题：11. -24 12. 3 13. 14. 15. 53315221n三解答题三解答题16. 【解析解析】xxxf2sin22sin3)(12cos2sin3xx1)62sin(2x故的最大值为 1)(xf由，可得)(xf1)62sin(2x021)62sin(x即或kx2662Zkkx,26562解得或Zkkx

7、,Zkkx,3故的零点的集合为)(xf3|Zkkxkxx，或17. 解:(1)设首项为，公差为，由已知得： 得：1ad54111dada231da所以52 nan(2)4)2(4)2(2) 1(322nnnnnnSn所以当时，取得最大值，最大值为 4.2nnS18. 解：（1）BBBABAcossin22sinsin,2由余弦定理及正弦定理可得：又acbcaba222221, 3cb即122a32a（2）由余弦定理得31612192cos222bcacbA6322cos1sin02AAA6244sincos4cossin)4sin(AAA19. 【答案】 （1）（2）21.ncn(1) 31.

8、nnSn解析：（1）因为，所以1112,2nnnnnnaaccbb所以数列是以首项，公差的等差数列，故 nc11c 2d 21.ncn（2）由知13nnb1(21)3nnnnac bn于是数列前 n 项和0111 33 3(21) 3nnSn 1231 33 3(21) 3nnSn 相减得121212 (333)(21) 32(22) 3nnnnSnn 所以(1) 31.nnSn20.【答案】 （1）在取极小值 ，在取极大值 4.（2）( )f x2x 00.x 1(, .9【解析】 （1）当时，由得或5 (2)( ),12x xfxx( )0fx2x 0.x 当时，单调递减，当时，单调递增，(, 2)x ( )0,( )fxf x( 2,0)x ( )0,( )fxf x当时，单调递减，故在取极小值 ，在取极1(0, )2x( )0,( )fxf x( )f x2x 00.x 大值 4.（2）因为当时, (532)( ),12xxbfxx1(0, )3x012xx依题意当时，有，从而所以 b 的取值范围1(0, )3x5320 xb53203b1(, .921. (1)由;2323431333,6133aaaxaaa 7(