电磁场数值分析

1、精选优质文档-倾情为你奉上 电磁场数值分析（作业）- 2016学年 -学 院： 学 号： 姓 名： 联系方式： 任课教师： 2016年6月6日作业1一个二维正方形（边长a=10mm)的静电场区域，电位边界条件如图所示（单位：V)，求区域内的电位分布。要求用超松弛迭代法求解差分方程组进行计算。Ø 代码：hx=11;hy=11;v1=zeros(hy,hx);v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;v1(1,:)=ones(1,hx)*50;for i=1:hy; v1(i,1)=0; v1(i,hx)=100;endw=2/(1+sin(pi/(hx-1);maxt=1;t=0

2、;v2=v1;n=0;while(maxt>1e-6) n=n+1; maxt=0; for i=2:hy-1; for j=2:hx-1; v2(i,j)=(1-w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)/4; t=abs(v2(i,j)-v1(i,j); if (t>maxt) maxt=t; end end end v1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100)subplot(1,2,2)contour(v2,20)Ø 结果：作业2模拟真空中二维

3、TM电磁波的传播，边界设置为一阶Mur吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数：Ø 代码：xmesh=150;ymesh=150;mu0=4*pi*(1.0e-7);eps0=8.85e-12;c=3.0e-8;dx=1.0;dt=0.7*dx/c;timestep=200;ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0;hx(1:xmesh+1,1:ymesh)=0.0;hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0;coef1=dt/(mu0*dx);coef2=dt/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;fo

4、r now=1:timestep; hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh); hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:); ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)-. coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1)-. coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh); ez(1,:)=ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:); ez(xm

5、esh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:); ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1); ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1); ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0); mesh(ez) pause(0.01) ezold=ez;endØ 结果：作业3基于Pocklington方程用MoM分析半波对称振子天线：观察

6、天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响 （半径分别取 0.001， 0.0001， 0.00001，分段数取11,21,31）Ø 代码：%初始化参数c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f;e0=8.85e-12;u0=4*pi*1e-7;a=0.0001*r;L=0.5*r;k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1);l=L/2-dl/2;lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dl/2;lze=lz(2:N+1);%阻抗矩阵元素求解fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j;fi_1=exp

7、(-k*dl*1j)/(4*pi*dl);fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:N for n=1:N if m=n fi1=fi; fi2=fi_1; fi3=fi_2; z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi1+fi2+fi3); elseif abs(m-n)=1 fi1=fi_1; fi2=fi; fi3=fi_2; z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi+fi2+fi3); else fi1=exp(-k*abs(m-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m-n)*dl); fi2=exp(-k*abs(m+1-n

8、)*dl*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*dl); fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl); z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi+fi2+fi3); end endend%电压矩阵求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp('输入阻抗=',num2str(Z_in)I_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0;figure(1)h=0:dl/r:L/r;Ithe

9、=sin(pi*h*r/L);plot(h,Iunit2,'b',h,Ithe,'r','linewidth',2)legend('pocklinton','解析值')grid onxlabel('电长度')ylabel('归一化电流')%方向图theta=0:0.01:2*pi;abs_f=zeros(1,length(theta);for n=1:1:N abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);endabs_f=abs(s

10、in(theta)*dl.*abs_f);Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1);theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)-cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2)polar(theta,Far_patten2,'-b')hold onpolar(theta_2,Far_theory,'or')hold offlegend('pocklinton','解析值')title(

11、'半波阵子天线E面方向图')figure(3)polar(theta,ones(1,length(theta),'-b')title('半波阵子天线H面方向图')%半波阵子增益I_in=I(N+1)/2);A=(w*u0)2/(4*pi*sqrt(u0/e0)*real(Z_in)*(abs(I_in)2);G_theta=A*abs_f.2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=10*log10(Max_gain);disp('半波阵子增益=',sprintf('%.4fdB',Ma

12、x_gain_dB)Ø 结果：作业4基于电场积分方程用MoM分析对称振子天线：计算振子总长度分别为0.25 ，0.5，1.5时，振子的输入阻抗和E面方向图。Ø 代码：lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12;mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/lamda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:N for n=1:N if n=m Fmnmm=(1

13、/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnee=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); Fmnes=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); elseif abs(n-m)=1 Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); if n>m

14、 Fmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL); Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); else Fmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL); Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); end else num=abs(n-m); Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL); Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL); Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num

15、*dL); if n>m Fmnse=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL); Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL); else Fmnes=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL); Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL); end end z(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee-Fmnes-Fmnse-Fmnss); endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=1:length(theta) F(m)=0; for n=1:N F(m)=F(m)+I(n)*