2017年中考旋转平移专题训练

1、11 （ 2017?聊城） 如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使点B 落在 AB 边上点B处，此时，点A 的对应点A 恰好落在BC 边的延长线上，下列结论错误的（）24ABCB=ACABACB=2 B CBCA=BACDBC平分BBA【考点】R2：旋转的性质【分析】 根据旋转的性质得到BCB= ACA ， 故 A 正确， 根据等腰三角形的性质得到B= BB'C，根据三角形的外角的性质得到A'CB'=2 B，等量代换得到ACB=2 B，故 B 正确；等量代换得到ABC =BBC，于是得到BC平分BBA，故D 正确【解答】 解：根据旋转的性质得，BCB'和ACA

2、'都是旋转角，则BCB= ACA ，故 A正确， CB=CB'，B= BB'C，又 A'CB'= B+ BB'C，A'CB'=2 B，又 ACB= A'CB'， ACB=2 B，故B 正确；A B C =B，A B C =BBC ， BC 平分BB A，故D 正确；故选C18 （ 2017?泰安） 如图，在正方形网格中，线段A B是线段 AB 绕某点逆时针旋转角得到A 与A 对应，则角 的大小为（A 30° B 60° C 90° D 120°R2：旋转的性质根据题意确定旋转

3、中心后即可确定旋转角的大小解：如图：显然，旋转角为90°，故选C11 （ 2017?贵港）如图，在Rt ABC 中，ACB=90° ，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 A'B'C， M 是 BC 的中点， P是 A'B'的中点，连接PM若BC=2，BAC=3°0 ，则线段PM的最大值是（）A 4 B 3 C 2 D 1【考点】R2：旋转的性质【分析】 如图连接PC思想求出PC=2，根据PM PC+CM，可得PM 3，由此即可解决问题【解答】 解：如图连接PC在 Rt ABC 中，A=30° ， BC=2， AB=4，

4、根据旋转不变性可知，A B =AB=4， A P=PB， PC= A B ，=2 CM=BM=1 ，又PM PC+CM，即PM 3， PM 的最大值为3（此时P、 C、 M 共线） 故选B10 （2017·无锡）如图，ABC中，BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿 AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（A 2BCCPB：翻折变换（折叠问题）D； KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理如图连接BE交AD于O，作AHBC于H首先证明AD垂直平分线段BE，BCE是直角三角形，求出BC、 BE在 Rt BCE中，利用勾股定理即可解决问题【

5、解答】 解：如图连接BE交 AD于 O，作AH BC于 H在 Rt ABC中，AC=4， AB=3，BC=5，CD=D，BAD=DC=D?BC?AH= ?AB?AC，AH=AE=AB， DE=DB=D， C中国教AD垂直平分线段BE，BCE是直角三角形，?AD?BO= ?BD?AH， OB= ， BE=2OB= ，=，故选D在 Rt BCE中，EC=10 （ 2017?福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1 图中线段AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B 和点 P ，则点 P 所在的单位正方形区域是（）D 4区O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点

6、P 的对应点落点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键9. （ 2017·天津） 如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转600得 DBE ，点 C的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（）C C.AD BC D AD=BC5. （ 2017·青岛）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点 B的对应点B1的坐标为（）A. （ 4,2） B. （ 2,4） C. （4, 2） D. （2, 4）B 来 %源 : 中教#网 &ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图 中

7、 &国 #教 育 *出版网所以B1的坐标为（ 2,4） 中 国 &%教 #育出版网*5.（ 2017?菏泽）如图， 将 Rt ABC 绕直角顶点C顺时针旋转90 ， 得到 A'B'C ， 连接 AA'， 若 1 25则 BAA' 的度数是（）A 55 B 60 C. 65 D 70BAC= B A C,AC=CA , 三角形ACA是等腰直角三角形，BAC=B A C=45° -25°， BAA'=65 ，故选 C考点：旋转；等腰直角三角形性质17 （ 2017?威海）如图， A点的坐标为（1， 5） ， B 点的坐标为

8、（3， 3） ， C 点的坐标为（5，3） ， D 点的坐标为（3，1） ，小明发现：线段AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是（ 1， 1）【分析】 分点 A 的对应点为C 或 D 两种情况考虑：当点A 的对应点为点C 时，连接AC、BD，分别作线段AC、 BD 的垂直平分线交于点E，点E 即为旋转中心；当点A 的对应点为点 D 时，连接AD 、 BC，分别作线段AD、 BC 的垂直平分线交于点M，点M 即为旋转中心此题得解【解答】 解：当点A 的对应点为点C 时，连接AC、 BD，分别作线段AC、 BD 的垂直

9、平分线交于点E，如图1 所示， A 点的坐标为（1， 5） ， B 点的坐标为（3， 3） ， E 点的坐标为（1， 1） ；当点 A的对应点为点D 时，连接AD、 BC，分别作线段AD、 BC 的垂直平分线交于点M，如图 2 所示， A 点的坐标为（1， 5） ， B 点的坐标为（3， 3） ， M 点的坐标为（4， 4） 综上所述：这个旋转中心的坐标为（1， 1）或（4， 4） 故答案为：（ 1， 1）或（4， 4） 16 （ 2017?上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与 F 重合，边CA 与边 FE 叠合，顶点B、 C、 D 在一条直线上） 将三角尺DEF 绕着点 F 按顺时针

10、方向旋转n°后 （ 0< n< 180 ） ，如果EF AB ，那么 n 的值是 45 【分析】 分两种情形讨论，分别画出图形求解即可【解答】 解：如图1 中，EF AB 时， ACE= A=45° ，旋转角n=45 时，EF AB如图 2 中，EF AB 时，ACE + A=180° ，ACE=13°5旋转角n=360° 135° =225°， 0< n°< 180，此种情形不合题意，故答案为45【点评】 本题考查旋转变换、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于

11、中考常考题型14 （ 2017·眉山） ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点若ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是120° 【考点】R3：旋转对称图形【分析】根据旋转的性质及等边三角形的性质求解【解答】解：若ABC 以 O 为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得ABC 旋转的最小角度为180° 60° =120° 故答案为：120° 15 （ 2017?北京）如图， 在平面直角坐标系xOy 中， AOB 可以看作是OCD 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转

12、）得到的，写出一中由OCD 得到 AOB 的过程：【答案】将COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到AOB（答案不唯一）.【解析】 试题分析：观察图形即可，将COD绕点C顺时针旋转90°， 再向左平移2 个单位长度得到AOB，注意是顺时针还是逆时针旋转.考点：几何变换的类型13 （2017?山西）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（0， 4） ，B（-1 ， 1） ，C（-2， 2） 将 ABC向右平移4 个单位，得到A B C ，点A、 B、 C 的对应点分别为A , B , C ，再将 A B C 绕点 B 顺时针旋转 90 ，得到 A B C ，点

13、 A, B ,C 的对应点分别为A ,B ,C ，则点 A 的坐标为【答案】 （ 6， 0） 12（ 2017?宜宾）如图， 将 AOB 绕点 O按逆时针方向旋转45°后得到COD， 若AOB=15° ，则 AOD 的度数是60° 【分析】 如图，首先运用旋转变换的性质求出AOC 的度数，结合AOB=2°7 ，即可解决问题【解答】 解：如图，由题意及旋转变换的性质得：AOC=4° 5 ，AOB=1°5 ，AOD=4° 5 +15°=60°，故答案为：60°14 （ 2017?黄冈）已知： 如图，

14、 在 AOB 中， AOB 900, AO 3cm, BO 4cm， 将 AOB 绕顶点 O，A1OB1处，此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段B1Dcm.= rl 确定其表面积AOB 900,AO 3cm, BO 4cmAB=5,D 恰好为 AB 的中点OD=2.5AOB 绕顶点 O ，按顺时针方向旋转到A1OB1处OB1=OB=4B1D 1.51.521 （2017?南宁）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2） ，B（2，4）， C（4，1） （ 1）把ABC向上平移3 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）

15、已知点A与点A2（2，1）关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及ABC关于直线l 对称的A2B2C2，并直接写出直线l 的函数解析式（1）如图，A1B1C1 即为所求，B1（2，1） ；2）如图，A2B2C2即为所求，直线l 的函数解析式为y= x20 （2017?宁夏）在平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（ 5， 1） 1）把ABC 平移后，其中点A 移到点A1（ 4， 5） ，画出平移后得到的A1B1C1；2）把A1B1C1 绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的A2 B2C2（ 1）根据图形平移的性质画出平移后得的A1B1C1

16、即可；2）根据图形旋转的性质画出旋转后的A2 B2C2即可解： （ 1）如图，A1B1C1 即为所求；2）如图，A2 B2C2即为所求本题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键24 （ 2017·广安）在 4× 4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案 （每个 4× 4的方格内限画一种）要求：（ 1） 5 个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（ 2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2 分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）R9：利用旋

17、转设计图案；P8：利用轴对称设计图案；Q5：利用平移设计图案利用轴对称图形的性质用5 个小正方形组成一个轴对称图形即可20. （ 2017?宁波）在 4 4的方格纸中， ABC 的三个顶点都在格点上（1） 在图 1 中画出与 ABC 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2） 将图 2 中的 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转90° ，画出经旋转后的三角形试题解析：（ 1 ）如图所示：2）如图所示：考点： 1. 轴对称图形；2. 旋转 .18. （ 2017?安徽）如图， 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和 DEF，以及过格点的直线l .1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；2）画出DEF 关于直线l 对称的三角形；3）填空：C E（1）如图所示；（2）如图所示；（3）45考点： 作已知图形按照一定规则平移后的图形，及关于某直线成轴对称的图形 ABC 各顶点的坐标分别为A（-2 ， - 2）， B（-4,-1 ） ，19、（ 2017 ·金华）（本题6