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培优专题 等腰三角形 班级 姓名 等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径 练习1 1如图，已知ABC中，ABAC，ADAE，BAE30，则DEC等于（ ）A75 B10 C12.5 D18 2如图，AA、BB分别是ABC的外角EAB和CBD的平分线，且AAABBB，A、B、C在一直线上，则ACB的度数是多少？ 3如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A20D是AB边上的点，且ADBC，连结CD，则BDC_ ABCDE 例2 如图，D是等边三角形ABC的AB边延长线上一点，E是等边三角形ABC的AC边延长线上一点，且EBED那么CE与AD相等吗？试说明理由 练习21已知如图，在ABC中，ABCD，D是AB上一点，DEBC，E为垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，判断AD与AF相等吗？ 2如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D是ABC内一点，且DACDCA15，则BD与B

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