202X届高考数学一轮复习6.1不等式的性质与解法、基本不等式课件

1、第六章不等式6.1不等式的性质与解法、基本不等式20102019年高考全国卷考情一览表 考点68考点69考点68不等式的性质与解法1.(2019全国1,理4文4,5分,难度)古希腊时期,人们认为最美人体足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是(B)A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190 cm考点68考点69又其腿长为105 cm,所以其身高约为42.07+105+26=173.07(cm),接近175 cm.故选B.考点68考点692.(2019全国2,理6,5分,难度)若ab,则(C)A.ln(a-b)0B.3a0D.

2、|a|b|解析取a=2,b=1,满足ab.但ln(a-b)=0,排除A;3a=9,3b=3,3a3b,排除B;y=x3是增函数,ab,a3b3,故C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但|a|b|,排除D.故选C.考点68考点693.(2015浙江,文6,5分,难度)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且xyz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且abb0,cd0,则一定有(D)5.(2014大纲全国,文3,5分,难度)不等式组 的解集为(C)A.x|-2x-1 B.x|-

3、1x0C.x|0 x1考点68考点696.(2014浙江,文7,5分,难度)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,则(C)A.c3 B.3c6C.69解析由于f(-1)=f(-2)=f(-3),所以-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c.由-1+a-b+c=-8+4a-2b+c,整理得3a-b=7,由-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c,于是f(-1)=f(-2)=f(-3)=c-6,又因为0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,因此0c-63,解得6c9,故选C.考点68考点697.(2013重庆,文7,5分,难度

4、)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(A)解析由x2-2ax-8a20),得(x-4a)(x+2a)0,即-2ax4a,x1=-2a,x2=4a.x2-x1=4a-(-2a)=6a=15,考点68考点698.(2019天津,文10,5分,难度)设xR,使不等式3x2+x-20成立命题点一元二次不等式.解题思路分解因式,求解.9.(2015江苏,理7,5分,难度)不等式 4的解集为x|-1x0的解集为(-4,1).(用区间表示)解析不等式可化为x2+3x-40,解得-4x1.考点68考点6911.(2014江苏,理10,5分,难度)已知函数f

5、(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.考点68考点6912.(2014湖南,文13,5分,难度)若关于x的不等式|ax-2|3的解集13.(2013广东,理9,5分,难度)不等式x2+x-20的解集为x|-2x1.解析x2+x-20即(x+2)(x-1)0,解得-2x1,故原不等式的解集为x|-2x1.考点68考点69考点69基本不等式1.(2015陕西,理9,5分,难度)设f(x)=ln x,0ab,若A.q=rpB.p=rpD.p=rq考点68考点692.(2015福建,理5,5分,难度)若直线 =1(a0,b0)过点(1,1),则a+b

6、的最小值等于(C)A.2B.3C.4D.5考点68考点69考点68考点695.(2014福建,文9,5分,难度)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(C)A.80元 B.120元C.160元 D.240元考点68考点69命题点基本不等式.解题思路先化简,利用xy的范围求解.考点68考点69命题点基本不等式.考点68考点69考点68考点699.(2018江苏,13,5分,难度)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为9.考点68考点6910.(2017江苏,10,5分,难度)某公司一年购买某种货物600吨,每次购