广东省潮州市高一下学期期末数学试卷-Word版含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1sin的值是（）ABCD2已知角为三角形的一个内角，且满足sintan0，则角的第（）象限角A一B二C三D四3二进制数1101（2）化为十进制数的结果为（）A14B3C9D134如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（）ABCD5一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）A两次都中靶B只有一次中靶C最多有一次中靶D至少有一次中靶6通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑

2、马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由，算得参照独立性检验附表，得到的正确结论是（）A有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”7已知tan=3，则sincos=（）ABCD8有线性相关关系的两个变量x与y有如表对应关系，则其线性回归直线必过点（）x23456y2.23.85.56.57.0A（4，5.5）B（4

3、，5）C（5，5）D（6，7）9函数y=sin（2x）的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=10函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分11已知|=3，|=5， =12，则向量与向量的夹角余弦为12阅读如图所示的程序框图输出的S是13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出人14在区间1，4内任

4、取一个实数a，则方程x2+2x+a=0存在两个负数根的概率为三、解答题：本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知向量=（1，2），=（2，x）（1）当时，求x的值；（2）若x=，求|+2|16已知tan=2（1）求的值；（2）若（0，），求sin（）的值17如图：已知扇形MON所在圆半径为1，MON=，扇形内接矩形ABOC，设AON=（1）将矩形面积S表示为的函数，并指出的取值范围；（2）当取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值18佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、

5、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（） 现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？19已知： =（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=（1）若与共线，且x（，），求x的值；（2）求函数f（x）的周期；（3）若对任意x0，不等式m2f（x）m+恒成立，求实数m的取值范围2015-2016学

6、年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1sin的值是（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式sin（）=sin即可【解答】解：sin=sin（）=sin=，故选C2已知角为三角形的一个内角，且满足sintan0，则角的第（）象限角A一B二C三D四【考点】三角函数值的符号【分析】根据三角函数的符号进行判断即可【解答】解：角为三角形的一个内角，sin0，则由sintan0，得tan0，故是第二象限角，故选：B3二进制数1101（2）化为十进制数的结果为（）A1

7、4B3C9D13【考点】排序问题与算法的多样性【分析】若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n1）方，再相加即可【解答】解：根据二进制和十进制之间的关系得：1101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23=1+4+8=13故选D4如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（）ABCD【考点】向量的三角形法则【分析】根据向量加法的三角形法则知，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化【解答】解：由三角形法则和D是ABC的边AB的中点得，故选A5一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）A两次都中靶B

8、只有一次中靶C最多有一次中靶D至少有一次中靶【考点】互斥事件与对立事件【分析】直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论【解答】解：根据对立事件的定义可得，事件“两次都不中靶”的对立事件是：至少有一次中靶，故选：D6通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由，算得参照独立性检验附表，得到的正确结论是（）A有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的

9、前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【考点】独立性检验的应用【分析】把所给的观测值与临界值进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”【解答】解：由题意，K27.87.86.635，有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”故选A7已知tan=3，则sincos=（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=3，则sincos=，故选：A8有线性相关关系的

10、两个变量x与y有如表对应关系，则其线性回归直线必过点（）x23456y2.23.85.56.57.0A（4，5.5）B（4，5）C（5，5）D（6，7）【考点】线性回归方程【分析】根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到结果【解答】解：=4， =5，这组数据的样本中心点是（4，5）则线性回归方程过样本中心点：（4，5）故选：B9函数y=sin（2x）的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得y=sin（2x）的一条对称轴【解答】解：对于函数y=sin（2x），令2x=k+，求得x

11、=+，kZ，可得它的图象的一条对称轴是x=，故选：B10函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论【解答】解：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分11已知|=3，|=5， =12，则向量与向量的夹角余弦为【考点】平面向量数量积的运算【分析】可直接由夹角余弦公式求出

12、向量与向量的夹角余弦【解答】解：|=3，|=5， =12，向量与向量的夹角余弦为=故答案为12阅读如图所示的程序框图输出的S是30【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=1，i=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=5，i=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=14，i=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=30，i=5，满足退出循环的条件；故输出的结果为：30，故答案为：3013一个社会调查机构就某地居民的月收入调

13、查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出25人【考点】分层抽样方法【分析】直方图中小矩形的面积表示频率，先计算出2500，3000）内的频率，再计算所需抽取人数即可【解答】解：由直方图可得2500，3000）（元）月收入段共有10000×0.0005×500=2500人按分层抽样应抽出人故答案为：2514在区间1，4内任取一个实数a，则方程x2+2x+a=0存在两个负数根的概率为【考点】几何概型【

14、分析】由题意，本题是几何概型的考查，只要求出已知区间长度以及满足方程x2+2x+a=0存在两个负数根的区间长度，由几何概型公式解答【解答】解：区间1，4长度为5，在此前提下满足方程x2+2x+a=0存在两个负数根，即，解得区间是（0，区间长度为：，由几何概型公式得到方程x2+2x+a=0存在两个负数根的概率为=故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知向量=（1，2），=（2，x）（1）当时，求x的值；（2）若x=，求|+2|【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的垂直的条件即可求出；（2）根据向量的坐标运算和向量

15、的模即可求出【解答】解：（1）=（1，2），=（2，x），=1×（2）+2x=0，即有x=1；（2）若x=，则=（2，），+2=（1，2）+2（2，）=（3，3），|+2|=316已知tan=2（1）求的值；（2）若（0，），求sin（）的值【考点】两角和与差的余弦函数；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系求得cos 和sin的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（）的值【解答】解：（1）由tan=2 知，cos0，=（2）由tan=2=，得sin=2cos，再根据sin2+cos2=1，（0，），求得c

16、os=，sin=，sin（）=sincoscossin=17如图：已知扇形MON所在圆半径为1，MON=，扇形内接矩形ABOC，设AON=（1）将矩形面积S表示为的函数，并指出的取值范围；（2）当取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值【考点】扇形面积公式【分析】（1）由图形得到矩形的长宽，得到矩形的面积；（2）利用（1）的结论集合正弦函数的有界性求最大值【解答】解：（1）由条件OA=1，AON=OC=cos，AC=sin2分S=sincos=sin2 4分其中0 6分（2），028分故当，即时，10分12分18佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位

17、：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（） 现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？【考点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图【分析】（）直接由题中给出的数据画出茎叶图，茎叶图数据相对集中的身高数据方差较小；（）利用枚举法得到从两队所有身高超过178cm的5人中任取三人

18、的所有情况，查出恰好两人来自排球队一人来自篮球队的情况数，然后利用古典概型概率计算公式求解【解答】解：（）茎叶图如图所示，由茎叶图看出，篮球队的数据相对集中，因此篮球队的身高数据方差较小；（） 两队所有身高超过178cm的同学有5人，其中3人来自排球队，记为a，b，c，2人来自篮球队，记为A，B，则从5人中抽取3名同学的基本事件为：abc，abA，abB，acA，acB，aAB，bcA，bcB，bAB，cAB共10个；其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有：abA，abB，acA，acB，bcA，bcB共6个，恰好两人来自排球队，一人来自篮球队的概率是19已知： =（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=（1）若与共线，且x（，），求x的值；（2）求函数f（x）的周期；（3）若对任意x0，不等式m2f（x）m+恒成立，求实数m的取值范围【考点】平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（