《第13章+++整式的乘除》单元检测题

1、第12章 整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若3·9m·27m=321，则m的值为（）A3 B4 C5 D62.已知实数x，y满足x-3+y+4=0，则代数式x+y2 012的值为（ ）A.-1 B.1 C.2 012 D.-2 0083.若x+y+1与x-y-22互为相反数，则3x-y3的值为（ ）A.1 B.9 C.9 D.274.下列运算中，正确的个数是（ ）x2+x3=2x5，（x2）3=x6，30×2-1=5，-5+3=8，1÷2×12=1.A.1 B.2 C.3 D.45.将一

2、多项式17x2-3x+4-ax2+bx+c，除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，则a-b-c=（）A.3 B.23 C.25 D.296. 下列运算正确的是（）Aa+b=ab Ba2a3=a5Ca2+2ab-b2=（a-b）2 D3a-2a=17.多项式16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（）A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2

3、a29.设一个正方形的边长为a cm，若边长增加3 cm，则新正方形的面积增加了（     ）A.9 cm2             B.6a cm2 C.6a+9cm2      D.无法确定10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（     ）a a b b a a b b 第10题图 A.a+b2=a2

4、+2ab+b2 B. a-b2=a2-2ab+b2C. a2-b2=a+b(a-b) D. a+2ba-b=a2+ab-2b2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .12.现在有一种运算：ab=n，可以使：(a+c) b=n+c，ab+c=n-2c，如果 11=2，那么2 0122 012=_.13. 计算： -22+2 011-0-23=_. 14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是_15.若x-m2=x2+x+a，则m=_，a=_16.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=

5、_.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= .18. 定义运算aba(1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：2(2)6 abba若ab0，则(aa)(bb)2ab 若ab0，则a0其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)三、解答题（共46分）19.（6分）（1）已知x2-5x=3，求x-1

6、2x-1-x+12+1的值.（2）已知x=5+7，y=7-5，求x2-xy+y2的值.20.（5分）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值.21.（5分）利用因式分解计算：1223242526299210021012.22.（6分）先化简，再求值：xx-2-x+1x-1，其中x=1023.（6分）已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值： 1x-y2；2x2y+xy2.24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.25.（6分）现规定一种运算a*b=ab+a-b，其中a，b是实数，求a*b+b-a*b的值.26.（6分）观察下列等

7、式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性第12章 整式的乘除检测题参考答案1.B 解析： 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21，解得m=4故选B2.B 解析：由x-3+y+4=0，知x=3，y=-4，所以x+y2 012=3-42 012=-12 012=1.3.D 解析：由x+y+1与x-y-22互为相反数，知x+y+1=0，x-y-2=0， 所以x=12，y=-32，所以3x-y3=3×12+323=33=27.4.A 解析：只有正确.5.D 解析：依题意，得17x2-3x+4-ax2+bx+c=5x+62x+1，

8、所以17-ax2+-3-bx+4-c=10x2+17x+6，所以17-a=10，-3-b=17，4-c=6，解得a=7，b=-20，c=-2，所以a-b-c=7+20+2=29.故选D6.B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a2a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误故选B7.D 解析：16x2-x=x16x-1；x-12-4x-1=x-1x-5；x+12-4xx+1+4x2=-x+12=x-12；-4x2-1+4x=-4x2-4x+1=-2x-1

9、2所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选D8.C 解析：A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=xy+zxy-z，故本选项错误；B.用提公因式法，应为-x2y+4xy-5y=-yx2-4x+5，故本选项错误；C.用平方差公式法，x+22-9=x+2+3x+2-3=x+5x-1，正确；D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=3-2a2，故本选项错误故选C 9.C 解析：a+32-a2=a2+6a+9-a2=6a+9，即新正方形的面积增加了6a+9cm2.10.C 解析：图中阴影部分的面积为a2-b2，图中阴影部分的面积为a+ba-b，所以a2-b2=a+ba-b，故选C.11.-3

10、解析： x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4， m=1，k=-4， m+k=-3故填-312.-2 009 解析：因为ab=n，且(a+c) b=n+c，ab+c=n-2c，又因为11=2，所以2 0121=1+20111=2+2 011=2 013，所以2 0122 012=2 0121+2 011=2 013-2×2 011=-2 00913.13 解析：（1）-22+2 011-0-23=4+1-8=13.14.-32  解析：x2-y2=x+yx-y=-4×8=-32.15.-12 14 解析：因为x-m2=x2-2mx+m2=x2+x+a

11、，所以 -2m=1，a=m2，所以 m=-12，a=1416.14 解析：由题意知，3xm+5y2与x3yn是同类项，所以m+5=3,n=2,解得m=-2,n=2,所以nm=2-2=14.17. a+ba+b+c 解析：原式=a2+2ab+b2+ac+bc=a+b2+ca+b=a+ba+b+c18. 解析：2(-2)=21-(-2)=6，所以正确；因为ab=a1-b, ba=b1-a,所以当ab时，abba，所以错；因为(aa)+ (bb)= a1-a+ b1-b=a-a2+ b-b2=a+b-(a+b)2-2 ab=2 ab,所以正确；若ab=a1-b=0，则a=0,或b=1，所以错19.解

12、：（1）x-12x-1-x+12+1=2x2-3x+1-x2+2x+1+1 =x2-5x+1=3+1=4.（2）x2-xy+y2= x+y23xy=5+7+7-52-35+77-5 =272-3×2=28-6=22.20.解：2a+b+3=2a·2b·23=5×3×8=120.21.解：1-22+32-42+52-62+992-1002+1012 =1+32-22+52-42+1012-1002 =1+3+23-2+5+45-4+101+100101-100 =1+3+2+5+4+101+100 =1+2+3+4+5+100+101 =1+101×1012=5 151.22.解：原式=x2-2x-x2+1=-2x+1.当x=10时，原式=-2×10+1=-1923.解：1x-y2=x2-2xy+y2=x2+2xy+y2-4xy=x+y2-4xy =42-4×3=4. (2)x2y+xy2=xyx+y=3