2015年中考数学模拟试题-副本 (2)

1、2015年中考数学模拟试题一、 选择题（只有一个正确答案，每题3分，共24分）1、 （ ）A、-3 B、-1 C、3 D、12、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、正三角形 B、菱形 C、五角星 D、矩形3、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如图，若干个小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图，则搭建的几何体至少用多少个小正方体（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 P Yx O-1y1y2 主视图 俯视图 （第4题图） （ 第6题图）5、已知一元二次方程有一个根为2 ，则2m+1的值为（ ）A、5 B、-3 C、5或-3 D、以上都不对6、如图，已知直线与相交

2、于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）-1。-1-1-1。 A、 B、 C、 D、ABCEF7、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（ ）A、1 B、 C、 D、 （第7题图）8、如图，在AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则PAQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（ ）秒QPBOAA、 B、C、 ；5 D、以上都不对二、填空题（每小题3分，共21分）9、化简=10、分解因式：11、如图，在ABC中，AB

3、=AC,CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36°，则B=12、已知，那么EDCBA (第11题图) (第15题图)13、时钟在1点20分，时钟与分钟的最小夹角为.14、将直线向上平移2个单位，经过点P（1 , 2）,平移后的直线的解析式为.15、如图，RtABC中,ACB=90°, B=30°,AB=12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积是.三、解答题（共75分）16、（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 1FEODCBA17、（6分）如图，在中，点O是对角线A

4、C、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且.求证：四边形OCFE是平行四边形. cbaCBA18、(6分)如图，晓明手里拿着三根绳子，小丽负责将两个绳头(大写字母)接好，小菊负责把两个绳尾（小写字母）接好，然后晓明把手松开，他俩正好结成一个环形的概率是多少？（请用树状图或图表分析）19、（7分）甲、乙两件服装的成本价共500元，商店老板为 获 取 利 润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按60的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按8折出售，这样商店共获利120元，求甲、乙两件服装的成本是多少元.20、（7分）如图，在RtABC中，ACB=90°，以A

5、B为直径做半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE. 求证：DE是半圆O的切线；若BAC=30°，DE=3,求AD的长.21、(7分)为了迎接市第四届中学生运动会，我校为了了解学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位同学只选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、篮球、排球代表喜欢这四类球类中的某一种球类的学生人数），请根据图中提供的信息解答下列问题：在这次研究中，一共调查了多少名学生？喜欢排球的人数在扇形图中所示的圆心角是多少度？补全条形分布图01020

6、304050人数项目足球乒乓球排球篮球足球排球乒乓球20篮球40BFCDAE22、（7分）我市AAAA景区有一处景观奇异的望天洞，D点是望天洞的入口，游人从入口进洞后，可经山洞到山顶的出口亭A处观光，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处.在同一平面内，若测得斜坡BD的长为120米，坡角为DBC=10°，在B出测得A的仰角ABC=40°，在D出测得A的仰角ADF=85°，过点D作地面BE的垂线，垂足为C.求AD的度数；求索道AB的长（结果保留根号）.23、（7分）如图，直线与X轴、Y轴分别相交于B、A，点M为双曲线上一点，若是以AB为底的等腰三角形，求k的值.24、（

7、9分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系是且t为整数)，后20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系是且t为整数）.认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围. CPBAOYX25、（13分）如图，抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于M，连接PB.求该抛物线的解析式；直线PM交x轴交于点N，求过点P和点N且与