小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现

1、探索与发现（二） 乘法结合律和交换律一，教学目标： 1 1，经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。 2 2，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式，进行简便运算。 二，教学重难点：重点：探索乘法结合律， 经历探索过程： 发现问题提出假设举例验证建 立模型。难点：理解乘法结合律和交换律。 会对乘法算式进行简便运算。三，教具准备：多媒体四，教学过程：一、课前谈话，激趣。 师：同学们你们喜欢搭积木吗？ 生：喜欢 师：老师用这个小正方体，可以搭出各种各样的立体图形，你们看，这是一个什 么图形呢？生：长方体。师：你能提出什么数学问题？二、新授一教学乘法结合律 出示教材 4545 页

2、长方体主题图师：想一想，算一算，这里有多少个小正方体？ 生：6060 个。师：你是怎样算的？生 1 1:从上面看有 3 3X5 5 个，有这样的 4 4 层，共有（3 3X5 5）X4 4 个; 生 2 2:从正面看有 5 5X4 4 个，有这样的 3 3 层，共有 3 3X（5 5X4 4）个。 板书（ 3 3X5 5）X4 43 3X（5 5X4 4）师：这两个算式的积都是 6060，我们用什么符号来连接这两个算式？ 生：用等号。2 2、猜一猜 师：说的很对（同时打上等号），现在请同学们观察一下这两个算式，有什么相 同点和不同点？生可能回答：都有 3 3、5 5、4 4 三个数，积相等；运

3、算顺序不一样。 师：说的很好，运算顺序不一样，哪里不一样？生：（3 3X5 5）X4 4 是先算括号里的，就是先算 3 3 乘 5 5 的积，再和 4 4 相乘 师：也就是说先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。3 3X（5 5X4 4）的运算顺序是怎样的呢？1 1生:3 3、验证师：同学们说的非常好。那这种现象是偶然的吗？能写出像这样数字、符号、积 相等的算式吗？将这三个数换成其他的数字试一试。学生动手写。师：同学们写起了吗？同桌互相检验一下积是否相等， 思考一下你是怎样计算的。 学生汇报后板书。师：这样的算式你能写多少个？生：无数个。师：你能找出像这样数字、符号一样，积不相等的算式吗？生：不

4、能。师：对，老师也是一个也找不出来，说明啊这不是一种偶然现象，而是数学中蕴 含的一种规律，到底是什么规律了？请同学们观察这些算式等号的左边和右边个 各有什么特点？用自己的话归纳一下。四人一小组互相说一说。学生讨论。 师：你发现了什么特点？生：等号的左边表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘；等号 的右边表示先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。师：这位同学回答的非常好， 等号的左边确实是三个数相乘， 先将前两个数相乘， 再和第三个数相乘；等号的右边确实是先将后两个数相乘，再和第一个数相乘， 结果不变。这就是我们今天学习的乘法结合律。板书：乘法结合律。出示课件。学生齐读一遍。

5、4 4、字母表示师：既然符合这种规律的算式说不完也写不完， 那我们用什么办法来表示这种规 律呢？生：用字母。师：说的很对。如果用字母 a a、b b、c c 表示三个数，该怎样表示乘法结合律，动手 写一写。一名学生板演。师：(a axb b)xc c、a ax(b bxc c)各表示什么意思？生：(a axb b)xc c 表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。a ax(b bxc c)表示三个数相乘，先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。师：同学们掌握乘法结合律没有？生：掌握了。5 5、应用师：利用这种规律可以使计算简便哟！试试看。课件出示：( 1 1) 3838x25

6、25x4 4( 2 2) 4242x125125x8 8 师：请大家观察第一个算式，你准备怎样计算？ 生：将 2525 和 4 4 相乘师：你为什么这样计算？生：因为相乘是一个整百的数。教师板演第一题，第二题一名学生板演，余下独立完成 师：你为什么这样计算？ 生：这样计算可以使计算简便。师：我们学习了乘法结合律就可以把两个相乘得整十整百整千的数先相乘， 再和 其他的数相乘，可以使计算简便。二教学乘法交换律 师： 同学们表现的不错， 老师还想考考你们， 愿意接受老师的挑战吗 ? ? 生：愿意。出示 4 4X5=55=5X4 4, 1212X10=?10=?师：根据老师上面这个等式的特点，猜一猜老

7、师问号处会填什么算式？生：1010X1212师：你是怎样猜出来的？ 生：我是根据上面这个等式的特点，数字、符号、积一样。只不过是交换了是乘 数的位置。师：那你能说出一个算式，让老师猜猜等号右边会填什么算式？生:师：老师猜对了吗？ 生：猜对了。师：这样的算式写的完吗？生：写不完。师：那我们也可以用字母表示，怎样表示了？请同学们翻开书 4646 页完成试一试 第二题。点名汇报。生： a aXb=bb=bXa a。师：在以前的学习中遇到这种规律吗？再哪里遇到过？生：在用竖式验算的时候师：你能给这种规律起个名字吗？ 生：乘法交换律。师：你真像个数学家，数学家也把这种规律叫作乘法交换律，两个数相乘，交换

8、 乘数的位置积不变。板书：交换律。三、巩固新知师：我们学习了乘法结合律和交换律，同桌互相讨论怎样计算2525X1313X4 4 最简便？教师巡视指导。 点名汇报。师：你是怎样计算的？为什么要这样计算？生：我是将 2525 和 4 4 先相乘，再和 1313 相乘。因为 2525 和 4 4 相乘是一个整百的数。 师：老师还有一个问题想问你，你把 4 4 调到了 1313 的前面。运用的什么规律？ 生：运用了乘法交换律。师：然后将 2525 和 4 4 相乘，运用了什么规律？ 生：乘法结合律。师：这下老师明白了， 在计算时我们可以同时运用乘法交换律和结合律将两个相 乘得整十整百整千的数先相乘，

9、这样可以使计算简便。 同学们会运用这两种规律 了吗？生：会。师：请看下一题，翻开书 4646 页完成练一练第一题。 学生独立完成，点名汇报。师讲解第四小题， 说明三个或三个以上的数相乘， 不管运算顺序怎样改变， 它们 的积是永远不变的。四、解密 师：通过刚才的检验，同学们掌握的真好，还记得和老师比赛的一组题吗？ 生：记得。师：运用我们刚才学习的规律很快的检验老师算得对不对？ 学生检验。师：你是怎样检验的？运用的是什么规律？ 学生汇报。五、拓展练习师：通过刚才的学习， 同学们的确是超越的老师！ 现在同学们想挑战一下自己吗？ 出示拓展练习。学生讨论，点名汇报 师：老师写出了 6 6 个，其实不止这些，只要数字、符号一样，不管运算顺序怎样 改变都可以。六、总结 师：通过