建筑识图中投影基本知识

1、第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识一、投影方法和投影分类一、投影方法和投影分类1、投影法、投影法(1)、投影现象：物体在各种光源的照射、投影现象：物体在各种光源的照射下，会在地面或墙面上形成影像。下，会在地面或墙面上形成影像。 一、投影方法和投影分类一、投影方法和投影分类(2)、投影法、投影法墙墙光线光线影子影子投影面投影面投影图投影图投影线投影线光源光源投影中心投影中心 假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间的），并规定在影子当中，光线直接照

2、射到的轮廓线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子影子”称为投影。称为投影。形成投影的三要素：投影线、物体、投影面形成投影的三要素：投影线、物体、投影面2、投影的分类、投影的分类投影投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影平行投影平行投影中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影: 投影线垂直于投影面投影线垂直于投影面斜投影：投影线倾斜于投影面斜投影：投影线倾斜于投影面SSS2-a、土建工程中常用的几种投影图、土建工程中常用的几种投影图土建工程中常用的投影图是土建工程中常用的投影图是: 正投影图、轴测图、透视图、标高投影图正

3、投影图、轴测图、透视图、标高投影图1、正投影图、正投影图2、轴测图、轴测图特点特点:能反映形体的真实形状和大小能反映形体的真实形状和大小, 度量性好度量性好,作图简便作图简便,为工程制图为工程制图 中经常采用的一种中经常采用的一种.特点特点:具有一定的立体感和直观性具有一定的立体感和直观性,常常 作为工程上的辅助性图作为工程上的辅助性图.3、透视图、透视图特点：图形逼真，具有良好的立特点：图形逼真，具有良好的立 体感。常作为设计方案和体感。常作为设计方案和 展览用的直观图。展览用的直观图。4、标高投影图、标高投影图102030102030H特点：是在一个水平投影面上标有特点：是在一个水平投影面

4、上标有 高度数字的正投影图。常用高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。工程等方面的平面布置图样。二、三面视图及对应关系二、三面视图及对应关系、三面视图及对应关系三面视图及对应关系 (1)左图为空间左图为空间3个不同形个不同形状的形体，它们在同一投影状的形体，它们在同一投影面上的投影却是相同的。由面上的投影却是相同的。由图可以看出：虽然一个投影图可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。现出形体的全部形状。 二、三面视图及对应关系二、三面

5、视图及对应关系 (2)物体在一个投影面上的投影称为单面物体在一个投影面上的投影称为单面视图，物体在两个互相垂直的投影面上的投视图，物体在两个互相垂直的投影面上的投影称为两面视图。上述两种视图都不能确定影称为两面视图。上述两种视图都不能确定出空间物体的惟一准确形状。出空间物体的惟一准确形状。那么，需要几个投影才能确定空间形体的形那么，需要几个投影才能确定空间形体的形状呢？状呢？V（正立投影面）（正立投影面）HWXZYOVHWXZY 一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状投影

6、面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图（水平投影面）（水平投影面）（侧立投影面）（侧立投影面）、三面视图的对应关系、三面视图的对应关系(1)三个投影面的展开三个投影面的展开VHWXZ剪开剪开HWHWVHXZ 三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z轴位置不变，原轴位置不变，原Y轴则分成轴则分成， 两条轴线。两条轴线。 XZ(2)(2)、三面正投影图

7、的分析、三面正投影图的分析长长宽宽高高V面投影反映物面投影反映物体长度、高度；体长度、高度；H面投影反映物面投影反映物体长度、宽度；体长度、宽度；W面投影反映物面投影反映物体高度、宽度；体高度、宽度； XZ(3)(3)、三面视图的对应关系、三面视图的对应关系长长宽宽高高V，H两面投影反两面投影反映物体长度且左映物体长度且左右对齐，称为右对齐，称为“长对正长对正”V，W两面投影两面投影反映物体高度且反映物体高度且上下对齐，称为上下对齐，称为“高平齐高平齐”H，W两面投影两面投影反映物体宽度且反映物体宽度且前后对齐，称为前后对齐，称为“宽相等宽相等” XZ长长宽宽高高将将 “长对正长对正”、 “高

8、平齐高平齐” “宽相等宽相等”简称为三等关简称为三等关系系三、点、直线段、平面的投影三、点、直线段、平面的投影 建筑物一般是由多个平面构成，而各建筑物一般是由多个平面构成，而各平面相交于多条线，各条线又相交于多个平面相交于多条线，各条线又相交于多个点，由此可见点是构成线、面、体的最基点，由此可见点是构成线、面、体的最基本的几何元素。本的几何元素。 点、线、面的投影则是绘制建筑工程点、线、面的投影则是绘制建筑工程图的基础。图的基础。1a、点的正投影基本性质、点的正投影基本性质 A B Ca(b、c）点的正投影仍然是点点的正投影仍然是点 1b、点的三面投影VXHWZOYxyz（2）点的三面投影规律

9、）点的三面投影规律点的投影连线垂直于两投影面相点的投影连线垂直于两投影面相交的投影轴。如：交的投影轴。如：v aa垂直于垂直于OX轴轴v aa垂直于垂直于OZ轴轴 点的坐标反映投影点到投点的坐标反映投影点到投影轴的距离及到投影面的距离影轴的距离及到投影面的距离如：如：v 投影点投影点a的坐标的坐标Y值反映该点到值反映该点到OX轴的距离及轴的距离及a点到点到V投影面投影面的距离，即的距离，即A到到V投影面的距离投影面的距离 aaxayHaywaazOaXYZOVHWAaa a 点点的的投投影影规规律律:a a OX轴轴a az= aay=XA（A到到W面面的的距距离离）aax= a az=YA（

10、A到到V面面的的距距离离）xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴a ax =a a y = ZA（A到到H面面的的距距离离）2、直线段的投影、直线段的投影(1) 直线段的投影特性直线段的投影特性ABCDEFa(b)cdef1）直线段垂直于投影面，其投影积聚为一点。直线段垂直于投影面，其投影积聚为一点。2）直线段平行投影面时，其投影与直线段本身平行且等长。）直线段平行投影面时，其投影与直线段本身平行且等长。3）直线段倾斜投影面时，其投影仍是一直线段，但长度缩短。）直线段倾斜投影面时，其投影仍是一直线段，但长度缩短。a a a b b b直线与投影面的相对位置ABab直线

11、垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 实形性实形性ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 类似性类似性ab=ABcosABabAMBabmXZOYHYw(2)直线段的投影 一般位置直线段倾斜于V、H、W三个投影面上的投影都倾斜于投影轴且长度缩短，投影线与投影轴的夹角并不反映空间直线段与各投影面的倾角。 直线与三个投影面的相对位置直线与三个投影面的相对位置(3)投影面平行线段的投影平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜(4)投影面

12、垂直 线段的投影水平线（平行于水平线（平行于H面）面）正平线（平行于正平线（平行于V面）面）侧平线（平行于侧平线（平行于W面）面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于铅垂线（垂直于H面）面）侧垂线（垂直于侧垂线（垂直于W面）面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，同时平行于另两投影面同时平行于另两投影面水平线的投影特性水平线的投影特性 水平投影反映实长及对水平投影反映实长及对V、W面倾角的实形；另两投影分面倾角的实形；另两投影分别平行于别平行于OX、OY轴，同时垂轴，同时垂直于直于OZ轴。轴。VXHWZOY正平线的投影特

13、性正平线的投影特性 正立面投影反映实长及对正立面投影反映实长及对H、W面倾角的实形；另两投影面倾角的实形；另两投影分别平行于分别平行于OX、OZ轴，同时轴，同时垂直于垂直于OY轴。轴。VXHWZOY侧平线的投影特性侧平线的投影特性 侧立面投影反映实长及对侧立面投影反映实长及对H、V面倾角的实形；另两投影分面倾角的实形；另两投影分别平行于别平行于OY、OZ轴，同时垂轴，同时垂直于直于OX轴。轴。VXHWZOY铅垂线的投影特性铅垂线的投影特性 水平投影积聚为一点；正面水平投影积聚为一点；正面投影和侧面投影均反映实长投影和侧面投影均反映实长且分别垂直于且分别垂直于OX、OY轴，同轴，同时平行于时平行

14、于OZ轴。轴。VXHWZOY正垂线的投影特性正垂线的投影特性 正面立投影积聚为一点；水正面立投影积聚为一点；水平投影和侧面投影均反映实平投影和侧面投影均反映实长且分别垂直于长且分别垂直于OX、Oz轴，轴，同时平行于同时平行于OY轴。轴。VXHWZOY侧垂线的投影特性侧垂线的投影特性 侧面投影积聚为一点；水平侧面投影积聚为一点；水平投影和正面投影均反映实长投影和正面投影均反映实长且分别垂直于且分别垂直于O、Oz轴，轴，同时平行于同时平行于O轴。轴。VXHWZOY一般位置线的投影特性一般位置线的投影特性VXHWZOY3、平面的投影、平面的投影平行平行垂直垂直倾斜倾斜投投 影影 特特 性性 平面平行

15、投影面平面平行投影面-投影反映实形投影反映实形 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影聚积成线段投影聚积成线段 平面倾斜投影面平面倾斜投影面-投影类似原平面投影类似原平面全等性全等性类似性类似性积聚性积聚性3.3.平面的投影平面的投影空间平面对于三投影面的位置可分为三类：空间平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂

16、面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面(1) 一般位置平面 直观图三个投影均为类似形，不反映三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。实形和倾角，也不积聚。 投影图VXHWZOYXZOYHYW(2)投影面平行面投影面平行面平行于某一个投影面的空间平面称为投影面的平行平行于某一个投影面的空间平面称为投影面的平行面。该平面在平行投影面的投影反映实形。面。该平面在平行投影面的投影反映实形。水平面水平面平行于平行于H面，同时垂直于面，同时垂直于V、W的平面的平面正平面正平面平行于平行于V面，同时垂直于面，同时垂直于H、W的平面的平面侧平面侧平面平行于平行于W面，同时垂直于面，同时垂直于H、

17、V的平面的平面1)水平面的投影特性 直观图 在水平投影面上反映实在水平投影面上反映实形形；正面投影和侧面投；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。行于相应的投影轴。 投影图VXHWYZOPpppXYWZOYHppp2)正平面的投影特性 直观图 在正立投影面的投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。 投影图VXHWYZOPpppXYWZOYHppp3)侧平面的投影特性 直观图 在侧立投影面的投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。 投影图VXHWZOYPpppXYWZYHOppp（3）投影面垂直面：）投影面垂直面：垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面铅垂面垂直于垂直于H H面，同时倾斜于面，同时倾斜于V V、W W的平面的平面正垂面正垂面垂直于垂直于V V面，同时倾斜于面，同时倾斜于H H、W W的平面的平面侧垂面侧垂面垂直于垂直于W W面，同时倾斜于面，同时倾斜于H H、V V的平面的平面1)铅垂面的投影特性 直观图 水平投影积聚为一倾斜于投影轴水平投影积聚为一倾斜于投影轴的直线，并反映倾角的直线，并反映倾角、的实的实形；正面投影和侧