充要条件教学设计

1、舒兰一中构建高效课堂教学设计案高一年级 数学 学科课题 充要条件预讲授时间2012 年 10 月 8 日第 2 课时授课类型新授课教学目标理解充要条件的含义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；初步掌握运用逻辑知识准确判断数学问题的能力；培养学生的辩证思维能力教学重点充要条件的含义教学难点准确理解必要条件的含义板书设计 充要条件充要条件定义：例题解答分类：从集合角度:教学反思舒兰一中构建高效课堂教学设计案教学环节及时间分配教 师 活 动（教学内容的呈现及教学方法）学 生 活 动（学习活动的设计）设 计 意 图复习引入自主构建点拨提升问题引领自主构建问题引领自主构建问题引领

2、用充分条件或必要条件填空： （1）x为自然数是x为整数的 ；（2）x3是x5的 ； （3）x = 3是x22x3=0的 ； （4）x24 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差数列是2b = a + c的 ； 充要条件定义：一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件如果是的充要条件，那么也是的充要条件.例1下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a0，b0，q：ab0；（2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形；（3）p：|x|1， q：1x1；（4）p：ab， q：a2b2.1.由上述命题的充分

3、条件、必要条件的判断过程，想一想，命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类？分类：充分不必要条件，即，而；必要不充分条件，即，而；充要条件， 既，又有；既不充分也不必要条件，即，又有2.如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？原命题为真，逆命题为假, p是q的充分不必要条件. 原命题为假，逆命题为真, p是q的必要不充分条件. 原命题、逆命题都为真, p是q的充要条件.原命题、逆命题都为假, p是q的既不充分也不必要条件. 3.若p是q的充分条件，则p是q 的什么条件？p是q的必要条件 4.若p是q的必要条件，则p是q 的什么条件？p是q的充分条件学生思考回答学生思考尝试教师板书学生独

4、立完成并展示，教师适当提示,补充.学生思考、交流，并发表自己的见解，教师指导，并给出结论.由问题引入自然过渡到新课,体现特殊到一般的思想教师及时发现并解决问题，有利于加深印象.使学生主动参与知识的获得过程，锻炼学生思维的逻辑性，严密性；使学生正确理解充分条件、必要条件、充要条件的概念；学会多角度认识、分析问题教学环节及时间分配教 师 活 动（教学内容的呈现及教学方法）学 生 活 动（学习活动的设计）设 计 意 图问题引领自主构建点拨提升总结评价5.如果P表示某元素属于集合p，q表示该元素属于集合q，如何用集合间的关系理解各种条件？“” p是q的充分条件.“”是的必要条件.“” p是q的充要条件

5、， “” p是q的充分不必要条件，“” p是q的必要不充分条件，“”p是q的既不充分也不必要条件.例2 下列各题中，那些p是q的充要条件（1）p：b0， q：f(x)ax2bxc是偶函数；（2）p：x0,y0， q：xy0；（3）p：ab， q：acbc；（4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等.例3. p：xx|1x3， q：xx|axa2+1 ， 若p是q的充分条件，求a的取值范围. 例4 求证|a|b|ab|的充要条件是ab0.1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.学生独立完成并展示，教师适当提示,补充