中职数学基础模块上册《一元二次不等式》最新版本

1、精选课件精选课件一元二次方程一元二次方程: ax2+bx+c=0一元二次函数一元二次函数: y=ax2+bx+c一元二次不等式一元二次不等式: ax2+bx+c0a0精选课件归纳归纳1 1：解不等式：解不等式5x2-10 x+4.800步骤？步骤？(1)解方程解方程5x210 x+4.8=0(2)作出函数作出函数y=5x210 x+4.8的草图的草图 2、上面这种利用对应的二次函数的图上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫像解一元二次不等式的方法叫图像法图像法。即即数形结合思想数形结合思想.(3)看图得到看图得到不等式不等式5x210 x+4.80(a0)的步骤的步骤:精选课

2、件二、典型题选讲（一元二次不等式）二、典型题选讲（一元二次不等式）解下列不等式解下列不等式026)3(0453)2(02730)1 (222xxxxxx精选课件解：解：6250)6)(52(03072) 1 (2xxxxxxx或不等式解集为即原不等式变为。不等式解集为 R, 04825)2(21320)12)(23()3(xxxx不等式解集为原不等式变为精选课件例例2 2：解关于解关于x x的不等式的不等式x2-(a+1)x+a0变形变形：解关于解关于x x的不等式的不等式 x2-ax-(a+1) 0 (a0)1xax, 1aax1x, 1a1xR,x, 1a或解集当或解集当解集当1x1ax,

3、2a1ax1x,2a1xR,x,2a或解集当或解集当解集当例例2： ax2 + (6a+1)x + 6 0二、当二、当a0时，时，6|解集为xx当当a0时，时，01a时即当616,1aa6或1:解集为xaxx时即当616,1aa6或:解集 为xRxx时即当610 6,1aaaxxx1或6:解集为6,1两根为061方程axax的综上，得综上，得;1x6x时，解集为0当. 1aa;10. 2xxa解集为时当，;1或6解集为时610当. 3axxxa，;661. 4xRxxa且解集为时当，.6161. 5xaxxa或时，解集为当06x1x因式分解，得：a精选课件 分类讨论分类讨论ax2+bx+c0的

4、不等式时的不等式时注意注意:精选课件练习：) 1(, 1)2() 1(2axxa例例2 关于关于x的二次不等式的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解集是的解集是1，2，求，求a,b解：依题意知方程解：依题意知方程a2x2+6ax+9b2=0 的两根为的两根为1,2 9696baba或或解得：解得：三、课堂小结1 、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围一、内容分析一、内容分析二、运用的数学思想二、运用的数学思想1、分类讨论的思想2、数形结合的思想精选课件R R-12-12-2-2-2-2a a66.221、若方程x +mx+n=0无实数根，则不等式x +mx+n0的 解集

5、是 2112320;axbxxab2、已知不等式的解是， 则2.(3)0 xaxaa3、若不等式的解集是 ，则实数 的取值范围是 思考题：思考题：精选课件精选课件 变形变形2 2：求函数：求函数 的定义域。的定义域。)145lg(2xxy引申引申2 2：若：若 的定义域为的定义域为R,R,求求b b范围。范围。 )5lg(2bxxy拓展拓展：若：若 的值域为的值域为R,R,求求b b范范围。围。 )5lg(2bxxy),(),( 72 ),(425b 精选课件（1）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，恒成立， 解：由题意知：解：由题意知： 当当a -2=0，即，即a =2时，不等式化为时，不等式化为当当a -20，即，即a 2时，原题等价于时，原题等价于22 0(2)4(2) 0aaa 综上：综上：试求试求a的取值范围的取值范围.1 0，它恒成立，满足条件，它恒成立，满足条件.2(2)(6) 0aaa即226aa即26a所以26a知识概要（2）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立恒成立2040abac2040abac（3）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立恒成立2040abac（4）二次不等式）二