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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上构造二次函数解析式-巧解规律题在近几年的中招考试中，规律题出现的几率大增，这类题有利于考查学生的观察、探索、动手操作和判断推理能力，然而也常常使学生感到束手无策，无所适从，如果通过观察、探究、推理，也能轻易而举地发现它们是有规律可循的，本文通过构造二次函数解析式解题的实例，帮助同学们掌握这种方法。一、 构造二次函数解析式解数字规律问题例一、 观察下列一组数的规律，填空：0、3、8、15、24、它的第2004个数是_。分析：把上面数字按顺序编号为1、2、3、n,于是就得到有序实数对（1、0），（2、3），（3、8），设所求的数y与序号n之间的关系式为：y=an2+bn+

2、c,把（1、0），（2、3），（3、8）代入关系式中得：a=1,b=0,c=-1,于是有y=n2-1,可验证当n=4时，y=42-1=15；当n=5时，y=52-1=24,所以第2004个数为:20042-1二、 构造二次函数解析式解图案规律问题例二、右图是由棱长为a的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层，第二层，第n层，第n层的小正方体的个数为s，当n=10时，s=_分析：把上面图案按由上向下层次编号为1、2、3，它们需要的小正方体的个数分别为1，3，6 于是得到有序实数对（1、1），（2、3），（3、6），设小正方体的个数s与序号n的关系式为san2+bn+c,把

3、（1、1），（2、3），（3、6）代入求得关系式为：s=n2+n,所以，当n=10时，s=×102+×1055三、 构造二次函数解析式解决猜想类推规律问题例三、在直线上有10个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：直线上有一个点时，线段个数为0，直线上有两个点时，线段个数为1，直线上有三个点时，线段个数为3，于是得到（1、0），（2、1），（3、3），仿例二我们可求得直线上的点的个数n与对应线段共有的条数y的关系式为：y=，所以当n=10时，y45。可仿例三解决单循环问题，如：某学校初三年级共有8个班，进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），问：该初三年级的辩论

4、赛共进行多少场次？（y=-=-=28场）由以上几例可以看出，有些数学问题，依据其特点，巧构二次函数解析式，确实能收到化难为易、事半功倍的效果。练习题：1、 观察下面一列有规律的数：、根据其规律可知：（1）第七个数是_，第n个数是_（n是正整数）（2）是第_数。2、 下面是由火柴棒拼出的一列图形：通过观察可以发现，第4个图形中火柴棒的根数为_，第10个图形中火柴棒的根数为_，第n个图形中火柴棒的根数为_。3、 20个圆最多可以把平面分成几部分？练习题答案：1、（1）56，（2）112、13，31，3n+13、分析：一个圆把平面分成2部分，两个圆把平面分成4部分，三个圆把平面分成8部分，于是有（1、2），（2、4）

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