初一上学期数学计算和应用题

1、例1(1)(5)例2(1)(2)(3)例3(1)(2)(3)例1(1)例2(1)(2)(3)例3(1)(2)2.7有理数的乘法计算：(2)x5;(2)(2父(_5);(3)(16)x1.25;(4)3.141x0;.11、一2一+1b(+1.2)；(6)3338;< 4J19计算：< 7Vf1< 1乂15父1I；<8JD(-24)(-8.25)(-12)(-8.25)(-15)(-8.25)(27)计算：(+3)x(3)x(-5)x(-4)x(_7);11/2、f1/小1父1M31父1I；2八3八4八3J11、_5.6父0父+2-<3；计算：2(4)0M-1-I&

2、lt;8J2父0.3；2-36父-2；3-1.2父3；计算:5-卜必；12(-1.2)m0.75m(1.25)；-722'一|-39计算：591、-3父一父一一X;654(-5)62.8有理数的除法计算：(1)(_12)-(-0.75)-0.25；(3)(12卢1石-(-100)求以下各数的倒数:(1)3;(2)(3)1(4)-1-;2(5)0.2；(6)1.2化简以下分数:(1)-12；3(2)-45-12计算:(1)(1)(1)(2)(3)2W1、-7-卜-5-i;.3八3J求以下各数的倒数:5;(2)0.2;计算:335.|<4)81(-81)-：24224+(16);22

3、;(4)3(3)0<-44、-k(-16)<9J77、I<8!2.9有理数的乘方用乘方表示下面各式,并指出底数和指数(1)(-2)(-2)(-2)(-2)计算：(1)(5)2;(-5)3;(3)计算：(1)(2)5;(1)(2)(3)3-9-;(4)(-385尸(-11)1133'4-;<4)(4)-25;(3)-(+5)3;(4)-士2)4把以下各式写成乘方运算的形式,并指出底数、指数各是什么?(-1.3)x(-1.3)x(-1.3)x(-1.3);1111111717171717r1八八八A八.555555mmm：m2n例2计算:(1)(-5)4;(2)-5

4、4；(3)23(4)一；3(5)(1)2021不做运算,判断以下各运算结果的符号7242021(2),(3),(1.0009)2021-2021-(-2),02.10有理数的混合运算例1计算：33y35(1)1x()0.25父(-5)父(2)；-6)(2)(24)+(3)十(一9).(一2)例2计算：(1)8-2-2；8M4+2例3计算：1 1'4(1) (12尸(T)+-1-I；(2)(与1户2.25父+(32)<5J9例4计算：11113.51532114(2)-3-5+1-0.2-K(-2)I15JJ(3) '7-5+-1x18-1.45x6+3.95x69618例

5、1计算：,、/2、CC/CC、(1)(-5)+-1-|M0.8M(-2.25)+7；<7；2,、2、/N(2) 7+2父(-3)+(-6)-;<3?“1.(3) 1(10.5)父一父2(3)3例2计算：3_17'v3-卜60父-6015212八72.11有效数字和科学计数法例1用四舍五入法求以下各数的近似值：(1)0.3407(精确到0.01)；(2)5.349(精确到十分位)(3)32.1558(保存三位小数)；(4)1.2496(精确到小数点后第三位)例2以下近似数,各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)15.7050；(2)0.808；(3)1.50x103例3用

6、科学记数法表示以下各数：(1)123600;-800000000;(3)82000例4以下用科学记数法表示的数,原来各表示什么数？(1)1.08父106；(2)-2.009X103；(3)1父105；(4)3.3104例1按要求用四舍五入法求以下各数的近似数(1)23.306(保存4个有效数字)；(2)2.5671(精确到0.001);(3)0.1695(保存3个有效数字)；(4)0.83284(精确到千分位)；(5)2.715万(精确到百位)例2以下由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？各有几个有效数字？分别是什么？(1)4.028父105；(2)3.20父103万例3某交易会上,推出的

7、重点招商工程总投资约450亿元人民币,将450亿元用科学记数法表示为()A.0.45M1011元B.4.5父109元C.4.5父1010元D.450M108元第三章一元一次方程3.1字母表示数例1某种品牌的圆珠笔5元一支,丽丽买了3支花了多少元？小朋买了a支花了多少元？例2指出以下各式中哪些是代数式a-1(1)x；(2)2ab=0;(3)10-m;(4)-12;(5)7a2；(6);(7)x+1<0;3x2(8) 3x2x+1；(9)5x+3y#4；(10)3m-5M6例3以下代数式中,书写格式正确的选项是().7D.xy3一2,A.2-abB.mn=4C.2ab=53例4用代数式表示(

8、列代数式)：(1)a的平方与b的差是；2千克苹果,3千克梨,需要花(2)市场上苹果每千克m元,梨每千克n元,小丽买元钱；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室有扇门和扇窗户;(4)某件商品售价为a元,提价20元,打八折后,现价是元.例5说出下面代数式的意义(1)2a+3b；(2)x(y+1)；(3)(a-b)2例1设甲数为X,乙数为y,用代数式表示：(1)甲、乙两数的平方差；(2)甲、乙两数的差的平方；(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；(4)甲数的相反数与乙数的立方的和例2用语言表述以下代数式的意义：(1)某同学每月方案存30元,那么30X(元)表示;(2)小明骑自行车的速度

9、为a千米/时,那么4a(千米)表示(3)3m_2n表示110例3(1)当x=3时,求代数式一x2x+1的值；22,一一一1八.r1弋1.(2)x+=3,求代数式x+I+x+6+的值XIxJx3.2同类项与合并同类项例1以下式子是单项式的是2,(1)1x；(2)x2y；(3)-一；(4)-;(5)-一y;(6)524x3例2指出以下各单项式的系数和次数：c23ax102一mx,7xyz24c2,这个多项式的最高次项是什么？一次项系数是什么?例3多项式一一xy十一xyx十1,53常数项是什么？这是几次几项式？一2y,一、a2b2a+b；(5)上；(6)；xa2,、xy、二,、例4代数式:(1)-x

10、+y；(2)L；(3)一；(4)32(7)2±2；(8)1,其中单项式有;多项式有;整式2有例5说出以下各组中的两个代数式是不是同类项,不是同类项的,请说明理由132,123(1)-xy与xy；(2)6xy与6xyz33/c、-2,12333(3) -3xyz与一yzx；(4)xy与x+yxy2例6合并同类项：(1) 2x2+3x2；(2) a2b-3a2b4ba2；(3)x2y-yx2+4；-2-2(4) 2xy+y-3yx-y+1-5例1如果lxymzn和2a4bn都是五次单项式,那么m、n的值分别是()2A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=4,n=1D.m=3,n=1例

11、2指出以下多项式的项和次数(1) 5x-3x3-5+x2；(2) a2b+2a-3b-4；,一、23432(3) -2xy+x3x+xy+y例3代数式2a3bn+与3amb2是同类项,贝U2m+3n=例4合并以下各式中的同类项：(1) 3m2m+5m；(2)2x-3y-4+7y-3x+3；一、2_22(3) 3(a+b)_(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)3.3等式与方程例1以下各式是等式的是12(1) 5-3=2;(2)-x+1=3；(3)x+y+z；(4)2m2n；(5)2x+y=35；21 _(6)=-2x例2以下式子：(1)2x+3y1;(2)1+7=158+1;(3)

12、1-x>x+1;(4)3xy=5;一2,6,(5) xx=1;(6)y=中,万程的个数为()xA.1个B.2个C.3个D.4个例3检验下面方程后面括号里的数是不是方程的解1(1)3x+4=2x+2(x=2)；x3=2x7(x=4)2例1以下各式是不是等式？假设是,请指出它的左边和右边各是什么？1 2(1) 31=2;(2)x1+3y；(3)2x+y=1；(4)x212x；(5)5例2关于x的方程kx-1=2x的解为1,那么k的值是例3检验以下各小题后面括号里的数是不是前面方程的解(1) 3y1=2y+1(y=2,y=4)(2) 3(x1)=2x-1(x=0,x=4)例1用适当的数或式子填

13、空,使所得的结果仍为等式.,E11(1)如果x+4=6,那么一x=6十22(2)如果4a+3b=5,那么4a=5_【7,8】例2以下等式变形正确的选项是()xA.由一=0倚x=333C.由一3x=-2得x=2B.由x=2得x=22qab/口.D,由一=得a=b44【5】例3下面各题中左边的等式经过怎样的变形可得到右边的等式,变形的根据是什么？(1)b-3=a-33b=a；2x=8=x=41(3) 6x3=1=x=-3(4)1111ab例1右a=b,那么在(1)a=b;(2)a+3=b+3；(3)a=b;(4)=3333cc中,正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【4】例2如图,标有相同字母

14、的物体的质量相同,假设A的质量为20克,当天平处于平衡状态时,B的质量为克.例3利用等式的性质解以下方程并检验:3(1) x6=5;(2)x=45；(3)0.25x+2=3；(4)5x4=010【9】3.5一兀一次方程1一一例1以下所给的万程,(1)y-1;(2)3x+2=15x；(3)=5；(4)y=3y-4;x(5) 2x2x=0是一元一次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个1、2、3】例2阅读下面解方程的过程,请答复题后提出的问题解方程：2x-3=9x-7解：移项,得2x+9x=-73(A)合并同类项,得11x=-10(B)系数化为1,得X=(C)10问：(1)上述解方程的过程,

15、在哪一步有错误？请写出该步的代号：;(2)错误的原由于：;(3)请写出正确的解题过程【5、6】2x-110x12x1彳例3解万程-=-13640.1x-2x0.35°例4解万程-二30.20.3,-、一3x-21例5解方程42+1=x52【16】例1关于x的方程x-2m=4的解是x=m,那么m的值是【13、14例2解方程6(x5)=-24例3小明在做家庭作业时,发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了："-5x-=-1,此方程与方程3(x-1)-1=2有相同解,你能补出这个数是多232少吗？【18】3.6列方程解应用问题例1某商品的售价为每件900元,为了参与

16、市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？例2某人将人民币假设干元以一年定期的方式存入银行,年利率为2.25%,税率是20%,到期时银行向他支付的本息和是20360元,那么此人当时存入人民币多少元？例3整理一批图书,由一个人做要40h才能完成.现在方案由一局部人先做4h,再增加2人和他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,那么应先安排多少人工作？例4在?孙子算经?里有一道著名的趣味题：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼问题,译成现代数学语言就是：现有一笼鸡和兔,数鸡头和兔头共35个,数鸡脚和兔脚共94只,问鸡兔各有多少只？例1某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%,而销售价不变,这样,利润率月末比月初高10%,问月初的利润率是多少？例2某车间有工人100名,平均每