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1、的LTI系统是稳定的,那么H(s)的收敛域100100如果输入信号为9.对连续时间信号xa(t)2sin(400t)5cos(600t)进行抽样,那么其奈奎斯特频率为o21.sin2t2dt信号与系统试题库-、填空题：1.计算e(t2)u(t)(t3).1 12 .X(s)的收敛域为Res3,X(s)的逆变换s3s1为03 .信号x(t)(t)u(t)u(tto)的拉普拉斯变换为.4 .单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为的零状态响应.15 .系统函数为H(s)(s2)(s3)10 .给定两个连续时间信号x(t)和h(t),而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),那么x(t1)与h(t1)的

2、卷积为.11 .卷积积分x(ttj*(tt2).12 .单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应.13 .e2tu(t)的拉普拉斯变换为.一,1114 .X(s)的收敛域为3Res2,X(s)的逆变换s2s3为.15 .连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足,那么系统稳定.16 .信号x(t)cos(0t),那么其傅里叶变换为.17 .设调制信号x(t)的傅立叶变换X(j),记已调信号y(t)的傅立叶变换为Y(j),载波信号为c(t)ej0t,那么Y(j)=.18 .因果LTI系统的系统函数为H(s)2一、一、一.s27.因果LTI系统的系统函数为H(s)2,那么描述系统的输入输出关

3、系的微s24s3分方程为一因果LTI连续时间系统满足：22d要5虫36y(t)dx(t)3dx由2x(t),那么系统的单位冲激响应h(t)dt2dtdt2dt为.1,那么描述系统的输入输出关系的微s6.理想滤波器的频率响应为H(j)0,x(t)10cos(80t)5cos(120t),那么输出响应y(t)=5s6分方程为.19一连续时间周期信号表示为x(t)akejk0t,那么x(t)的傅立叶变换kX(j)=0120.某一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为,那么信号tx(t)的傅里叶变换j122 .信号x(t)到x(at)的运算中,假设a>1,那么信号x的时间尺度放大a倍,其结果是将信

4、号x(t)的波形沿时间轴a_侪.(放大或缩小)23 .x(t)的傅里叶变换为X(j),那么(t1)x的傅里叶变换为24 .xn1,2,2,1,hn3,6,5,那么卷积和xn*hn25 .信号时移只改变信号的述f;不改变信号的蚣f.26 .单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应s(t)的关系为27 .设两子系统的单位冲激响应分别为h1(t)和h2(t),那么由其并联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)=28 .周期为T的连续时间信号的频谱是一系列的评线,谱线间的间隔为29 .离散时间信号xn与x2n的卷积和定义为x1n*x2n30 .单位冲激序列n与单位阶跃序列un的关系为31 .系统输入为x(t)

5、,响应为y(t)的因果LTI连续时间系统由下式描述:dy(t)2y(t)3dx(nx(t),那么系统的单位冲激响应为h(t)=32 .连续时间信号teatu(t)的傅里叶变换为33卷积和nn*n236 .设两子系统的频率响应分别为HNj)和H2(j),那么由其串联组成的复合系统的频率响应H(j)=137 .设反因果连续时间LTI系统的系统函数H(s),那么该系统的频率响应s2H(j)单位冲激响应h(t)38 .如果某连续时间系统同时满足和那么称该系统为线性系统.39 .设两子系统的单位冲激响应分别为'和h2(t),那么由其串联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)=40 .周期连续时间信

6、号x(t)ej0t,那么其傅里叶变换为.41 .如果对带限的连续时间信号x(t)在时域进行压缩,其对应的频带宽度那么会.而对其在时域进行其对应的频带宽度那么会压缩.42 .连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和.43 .系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s),那么系统1和系统2在并联后,再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为-44 .|x(t)dt是信号x的傅里叶变换存在的条件.45 .信号x(t)(t1)u(t)的拉普拉斯变换为.34 .连续时间信号t2eatu(t)的拉氏变换为.t35 .假设某系统在信号x(t)鼓励下的零状态响应yx(t)Mt)dt,那么该

7、系统的单位冲激响应h(t)46 .x(t)的傅里叶变换为X(j),x(t)的波形如下图,那么X(0)osin4t.、.47 .连续时间信号x(t)sjt,那么其傅里叶变换X(j)o48 .周期矩形脉冲信号的周期越大,那么其频谱谱线之间的间隔越-49 .某因果连续时间系统稳定,那么其系统函数H(s)的极点一定在s平面的55 .某连续时间LTI系统,假设输入信号为e%(t),系统的零状态响应为etu(t)e2tu(t),那么系统的频率响应H(j)t56 .连续时间因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s),那么信号x(1)d的拉普拉斯变换为o57 .某连续时间LTI系统对任意输入x(t)的零状态响应

8、为x(tto),to0,那么该系统的系统函数H(s)o158 .连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)1一e1-50.连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s),Res1,那么1x(t)*(t1)o.251.某连续LTI系统满足微分方程生乎2皿2y(t)皿3x(t)dt2出出那么该系统的系统函数H(s).52.某连续时间LTI系统的输入信号为x(t),单位冲激响应为h(t),那么系统的零状态响应y(t)o53.连续时间LTI系统的初始状态为零,当系统的输入为u(t)时,系统的响应为e2tu(t),那么当系统输入为(t)时,系统的响应为o54.某连续时间信号x(t)的频谱为(),那么原信号x

9、(t),Res0,那么s(2s1)x(t)=o59 .连续时间信号x(t)的频谱包括两个局部,它们分别是和-60 .某连续时间LTI系统,当输入信号为x(t)时,系统的完全解为(3sint2cost)u(t),当输入信号为2x(t),系统的完全解为(5sintcost)u(t),那么当输入信号为3x(t),系统的完全解为o61 .积分x(t)osin-t(t1)(t1)dto62 .连续时间系统系统结构中常用的根本运算有o和二63 .连续时间系统的单位冲激响应h(t)o是或不是)随系统的输入信号的变化而变化的.64 .矩形脉冲信号x(t)u(t)u(t1)经过某连续LTI系统的零状态响应为s(

10、t)s(t1),那么该系统的单位冲激响应h(t)=o65.某连续时间LTI系统的系统结构如下图,那么该系统的系统函数A、10cos(100t)B、10cos(200t)C、20cos(100t)D、5cos(200t)H(s)2、矩形信号u(t1)u(t1)的傅里叶变换为oo,且系统稳定,那么a应满足A、3、A、C、4Sa()B、2Sa(卜列各表达式正确的选项是(t1)(t)(t)(1t)(t)dt(t)4、给定两个连续时间信号x(t1)与h(t2)的卷积为)C、2Sa(2)D、4Sa(2)B、(1t)(1D、(1t)x(t)和h(t),t)2(t)(1t)dt1而x(t)与h(t)的卷积表示

11、为y(t),那么信号67.信号y(t)x1(t2)*x2(t3),其中x(t)2tu(t),x2(t)e3tu(t),那么y(t)的A、y(t)B、y(t1)C、y(t2)D、y(t1)拉普拉斯变换Y(s)68.x(t)的傅里叶变换为X(j),那么信号y(t)tx(25、信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么Mt)ejt的傅里叶变换为3)*cos4t的傅里叶变换A、ejX(j)B、ejX(j)C、X(j(1)D、X(j(1)Y(j)6、信号x(t)u(t)u(t1)的拉普拉斯变换为69.设连续信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么信号y(t)x(t)cos(t)的傅里叶变换A、(1es)/

12、sB、(1es)/sC、s(1es)D、s(1es)Y(j)7、LTI系统有两个极点Pi3,P21,一个零点z2,H(0)2,那么系统的70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的s域充要条件：系统函数H(s)的所系统函数为有极点都位于s平面的、选择题:A、H(s)2(s2)(s1)(s3)B、H(s)令1、理想低通滤波器的频率响应为H(j)2,0,120,、一,.如果输入信号为120c3(s2)C、H(s)(s1)(s3)D、(s2)H(s)(s1)(s3)x(t)10cos(100t)5cos(200t),那么输出信号为y(t)=8、信号x(t)e3tu(t)e2tu(11t)的拉普拉斯

13、变换为X(s)二二,那么X(s)的收敛域为15、矩形信号u(t2)u(t2)的傅里叶变换为A、Res2B、Res3C、3Res2D、Res2A、4Sa()B、2Sa()C、2Sa(2)D、4Sa(2)、一119、设X(s)2的收敛域为Res1,那么X(s)的反变换为.s2(s1)A、etu(t)e2tu(t)B、tetu(t)e2tu(t)C、etu(t)te2tu(t)D、etu(t)tetu(t)s210、某系统的系统函数H(s)-,Res1,那么该系统是,s4s3A、因果稳定B、因果不稳定C、反因果稳定D、反因果不稳定11、连续时间线性时不变系统的数学模型是.A、线性常系数差分方程B、线

14、性非常系数差分方程16、以下各表达式正确的选项是A、(1t)(t)(t)B、(1t)*(t1)tC、(1t)(t)dt(t)D、11(1t)(t2)dt317、信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(t1)的傅里叶变换为A、ejX(j)B、ejX(j)C、X(j(1)D、X(j(1)18、r#x(t)u(t)u(t1)的傅里叶变换为0A、jsa()e2B、sa()e2C、sa()ejD、sa()ejC、线性常系数微分方程D、线性非常系数微分方程1112、信号x(t)e2tu(t)etu(t)的拉普拉斯变换为X(s),那么X(s)的收s2s1敛域为.19、无失真传输的条件是.A、幅频特性等于

15、常数B、相位特性是一通过原点的直线C、幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线A、Rs2B、Rs1C、2Rs1D、Rs1D、幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数、一1113、设X(s)的收敛域为Res1,那么X(s)的反变换为s1(s1)A、etu(t)e2tu(t)B、tetu(t)e2tu(t)C、etu(t)te2tu(t)D、etu(t)tetu(t)14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是.A、h(t)etu(t)e2tu(t)B、h(t)etu(t)e2tu(t)20、假设x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(t2)的傅里叶变换为A、ej2X(j)B

16、、X(j(1)C、ej2X(j)D、X(j(1)121、积分x(2t21)(t2)dt的结果为.1A、1B、3C、9D、0C、h(t)u(t)t2tD、h(t)eu(t)eu(t)22、因果LTI系统的输入输出关系表示为:d2y(t)A、dt20(2)曳93y(t)x(t),假设满足dt,那么系统稳定.C.临界稳定的D.不确定的B、C、D、28.积分x(t)(tsint)23.设输入为x(t)、x2(t)时系统产生的响应分别为yi(t)、y2(t),并设a、b为任dt意实常数,假设系统具有如下性质：ax(t)bx2(t)ayi(t)by2(t),那么系统A.一6B.16C.D.629.x(t)

17、的傅里叶变换为X(j),y(t)x(-b),其中aa、b为常数,那么Y(j)为A.线性系统B.因果系统C.非线性系统D.时不变系统A.aX(j)ejabB.aX(ja)ejab24.信号x(t)的带宽为20KHz,那么信号x(2t)的带宽为C.bj一X(j-)eaaD.1X(j-)eaa.bj-aA.20KHzB.40KHz30.信号x(t)u(t1)u(t1),其傅里叶变换为X(j),那么X(0)为C.10KHzD.30KHzA.2B.D.425卷积积分x(tt1)*(tt2)的结果为31.离散时间系统yn3ixni的单位冲激响应hnA.x(tt1t2)B.x(tt1t2)C.x(tt1t2

18、)D.(tt1t2)A.3nB.n3nC.3D.3n26.信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么t皿的傅里叶变换为dt32.某连续时间系统的单位阶跃响应为s(t)(1te2t)u(t),那么该系统的系统函数A.X(j)djB.X(j)dX(j)dH(s)A.1D.X(j)dX(j)ds(s2)2s_2(s2)27.某因果系统的系统函数H(s)s25s6,那么该系统是1C.一ss2(s2)2D.112(s2)2A.稳定的B.不稳定的33.设某线性系统的单位冲激响应为h(t),x(t)为系统的输入,那么ty(t)0x(t)h()d是系统的C.F(j)ejaD.f(a)ejaA.自由响应B.零输入

19、响应C.完全响应D.零状态响应39.信号x(t)八1A.一cos2(t)B.2cos(t),那么其傅里叶变换X(j)为一C.sin2D.2sin34.x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(1t)的傅里叶变换为40.拉普拉斯变换X(s)(sa)2,那么原函数x(t)为A.X(j)ejB.X(j)ejA.eatu(t)B.teatu(t)C.X(j)ejD.X(j)ejC.t2eatu(t)D.teatu(t)35.长度为M的序列x1n与长度为N的序列x2n的卷积和xn*x2n的序列的长41.某连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)2(t)d-9,那么系统的微分方程dt度为A.MB.NA.2y

20、誓x(t)B.y(t)2皿dtx(t)C.MND.MN1C.y(t)2x(t)dx(t)dtD.36.某稳定的连续时间LTI系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两局部,其稳态响应42.信号x(t)et(t),那么信号y(t)dy(t)dttx(x(t)2dx(t)dt)d的傅里叶变换Y(j)的形式完全取决于A.B.jC.A.系统的特性B.系统的鼓励()D.jC.系统的初始状态D.以上三者的综合43.下歹对线性系统稳定性说明不正确的选项是37.卷积积分x(t)0(t2)sin(t3)dtA.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统A.cosB.sinC.cosD.sinB.系统稳定性是系统自身

21、的性质之一38.x(t)的傅里叶变换为X(j),那么函数y(t)x(t)(ta)的傅里叶变换C.系统是否稳定与系统的输入有关X(j)D.当t趋于无穷大时,h(t)趋于有限值或0,那么系统可能稳定A.F(j)ejaB.f(a)ejad2v(t)dv(t)dv(t)44.线性常系统微分方程d乎2皿3y(t)2x(t)生表征的连续时间LTI系dt2出出统,其单位冲激响应h(t)中A.时不变B.因果C.稳定D.线性A.不包括B.包括(t)D.不确定50.设连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jejt0,那么x(t)ja45.x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(2t4)的傅里叶变换为A.x(t)ea

22、(tt0)u(t)B.x(t)a(tt0)u(tt.)A.1X(j2)ej21j-oB.2X(j2)e2C.2X(j2)ej2j5D.2X(j)e2C.x(t)ea(tt0)u(tt°)D.x(t)a(tt0)u(t)46.信号x(t)、x2(t)的波形如下图,那么x(t)xi(t)*x2(t)的表达式为51.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jSa(一),那么信号y(t)x2(t1)2+x(t)+%(t)的傅里叶变换Y(j)A.Y(j)Sa()ejB.Y(jSa()ej-1C.Y(j)2Sa()ejD.Y(j2Sa()ej-152.信号y(t)u(t)*(t)(t4),那么其拉普

23、拉斯变换Y(s)A.u(t1)u(t1)B.u(t2)u(t2)C.u(t1)u(t1)D.u(t2)u(t2)八1A.Y(s)-(1s-1一C.Y(s)(1s4se)4s)B.Y(s)-一ss1D.Y(s)ss47.矩形信号x(t)u(tu(t假设信号的脉宽变小,那么其频谱的主瓣宽度会A.变宽B.变窄C.不变D.不确定48.连续时间带限信号x(t)的带宽为那么信号x(2t1)的带宽为53.连续信号x(t)为,、2t,A.x(t)eu(tC.x(t)e2tu(tx(t)的拉普拉斯变换为X1414e(s2),Res2,那么原信号s21)2)A.2B.-1C,1D.7-1)54.设连续信号49.某

24、连续时间系统的系统函数为H(s),假设系统存在频率响应函数H(j),那么该系统必须满足1s3sA.X(-)e222B.x(t)e2(t2)u(t1)D.x(t)e2(t1)u(t1)x(t)的拉普拉斯变换为5seX(s),那么信号x(2t5)的拉普拉斯变换5seWX¥)e2s55.某连续时间LTI系统的系统函数为H(s),唯一决定该系统的单位冲激响应h(t)函数形式的是.A.H(s)的零点B.H(s)的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号和H(s)的极点56.某连续时间系统的系统结构框图如下图,那么该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为.x(t)+ty(t)41-2-1012

25、A.C.Sa()Sa(2)Sa()2Sa(2)59.某连续时间系统满足微分方程s(t)B.2Sa()4Sa(2)D.4Sa()2Sa(2)dy(t)3y2等那么该系统的单位阶跃响应A.呼y(t)x(t)B.h(t)x(t)y(t)dtC.坐h(t)(t)D.h(t)(t)y(t)dt57.某因果连续时间LTI系统,其频率响应为H(j)对于某一输入信j21号x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y(j)1,那么该系统的输入(j2)(j3)x(t)=.A.x(t)e2tu(t)B.x(t)e3tu(t)3t,、_3tC.x(t)eu(t)D.x(t)eu(t)58.连续信号x(t)的波形如下图,那么其

26、傅里叶变换为.3tA.2eu(t)3tC.2eu(t)60.某理想低通滤波器的频率响应为激响应h(t)三、应用综合题sin2(t1)B.(t1)H(jC.1、连续时间LTIty(t)ex(2)d,求:1)该系统的单位冲激响应2)当输入信号x(t)u(t1)sint(t1)其输入输出关u(t2),系统的响应.D.-e3tu(t)22,那么滤波器的单位冲2Dsin(t1)(t1)系通过如下方程联系2、连续时间LTI系统,假设系统输入为x(t),那么输出为y(t),即有：x(t)y(t),当输入x2e3tu(t1),有3y(t)e2tu(t),求该系统的单位冲激响应.dt3、一个连续时间LTI系统,

27、其频率响应为H(j)h(t)ejtdt邺土,假设,人10t4一、,输入至该系统的信号为一周期信号x(t),周期为T8,求系统的输14t8出y(t).1、4、某因果连续时间LTI系统,其频率响应为H(j),对于输入x(t),j3该系统的输出为y(t)e3tu(t)e4tu(t),求输入x(t).5、某因果连续时间LTI系统的输入输出关系由以下微分方程表征：d2y(t)dy(t)268y(t)2x(t)dtdt1)求该系统的单位冲激响应.2)假设x(t)te2tu(t),求该系统的响应.6、假设.,以下图给出了连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数系数所对应的频谱结构.(a)写出x(t)的表达式.1

28、,15(b)如果x(t)为理想高通滤波器的输入,滤波器的频率响应H(j)八,0,其它2010010207、以下图描述了一个通信系统的原理,信号x(t)和x2(t)的傅立叶变换分别为X(j)和*2"),如以下图所示,令14,28oH1(j)为理想带通滤波器的频率响应,H2(j)为理想低通滤波器的频率响应.为使得信号y(t)等于x1(t):1)在图中描述信号w(t)的傅立叶变换W(j).2)选择适宜的频率3.3)在图中描述两个滤波器的频率响应.确定输出y(t)x(t)1t)cos(X2(t).(a)w(t)Acos(j)(b)图W(j)10.5+Hi(j)4H2(j)9、给定一个因果LT

29、I系统,如果其输入和输出信号分别为x(t)etu(t),1t12t14t、y(t)(-e-ee)u(t),3261)确定系统的系统函数H(s);2)判断该系统是否稳定,为什么？3)如果输入信号为x(t)e2tu(t),确定相应的输出信号y(t)010、考虑一个因果连续LTI系统,其输入输出关系有以下方程描述:2空3誓2y(t)dx(t)dt3x(t)8、给定一连续时间周期信号x(t)的傅里叶变换所对应的频谱X(j)如下图.1)写出x(t)的表达式.2)如果x(t)作用于理想低通滤波器具频率响应为H(j1,0,12其它确定输出信号y(t).X(j)1)确定系统函数H(s);2)画出H(s)的零极

30、点图.3)系统是否稳定？为什么？4)假设/&入x(t)etu(t),求该系统的输出响应y(t)(2)rMiMd20100102011、连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)2Ss3s求在下述三种情况2下的原信号1)收敛域:Res1；2)收敛域:2Res1;3)收敛域:Res2.h(t)(1)：、(1)仅连续时间信号x的拉普拉斯变换为X石,用局部分式展开法1216、一因果LTI系统由微分方程自半dt25物6y(t)x(t)描述,给定系统的输入dt求所有可能的原信号x(t)O和初始条件如下：x(t)etu(t),y(0)=-1,曲9dt1,确定系统的完全解.13、给定一个因果LTI系

31、统,如果其输入和输出信号分别为x(t)e%(t)3teu(t),17、假设°.以下图描述了一个连续时间周期信号x(t)的傅立叶级数系数所对应一t-4ty(t)(2e2e)u(t),的频谱.确定系统的频率响应H(j);(1).确定信号x(t)的表达式.2)求系统的单位冲激响应h(t).3)求关联该系统的输入输出的微分方程.、2,(2).如果信号x(t)通过一个频率响应为H(j)°其它12的低通滤波命.14、一个连续时间理想带通滤波器,其频率响应为H(j1,0,1其它确定输出信号y(t)oa3k该滤波器的单位冲激响应为h(t),有h(t)詈g(t),求信号g(t).15、连续时

32、间LTI系统的输入x(t),单位冲激响应h(t)的波形如下图,求系统302010的输出y(t)x(t)*h(t)并画出其波形.?43二二彳2一0102030k18、某系统的系统函数满足H(s)2s4且有h(t)幽求下述三种情s23s2dt况下系统的单位阶跃响应g(t)o(记系统的单位冲激响应为h(t),系统的单位阶跃响应为g(t)1)收敛域：Res1;2)收敛域：2Res1;3)收敛域：Res2.4)根据频谱结构Y(j),写出信号y(t)的表达式.1fH(j)8448图3X(j)-II_I_III_I_I_I1I11III,8448Xp(j)II-IIIIIIII-I-II-IIF8448j)-IIIIII1-I-I1-I-i-I-I-I<844819.一个连续时间信号x(t)cos(t),如果利用冲激用p(t)(tkT)对x(