人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

1、八年级上册数学期末测试试卷一、选择题本大题共12个小题,每题3分,总分值36分在每题给出的四个选项中,有且仅有一项为哪一项符合题目要求的.1. 3分以下计算中,正确的选项是A.-32=-1B.x4?x2=XC.a23?a3=a9D.a-20=12. 3分以下图标中轴对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3. 3分如图,AC平分/BAD,CMLAB于点M,CN±AN,且BM=DN,那么/ADC与/ABC的关系是金A.相等B.互补C.和为150°D,和为165°4. 3分假设4x2+k-1x+25是一个完全平方式,那么常数k的值为A.11B.21C.-19D

2、.21或-195. 3分右分式的值为0,那么x的值为x-1A.-1B.0C.1D.±16. 3分用一些不重叠的多边形把平面的一局部完全覆盖叫做平面镶嵌.那么用一种多边形镶嵌时,以下多边形中不能进行平面镶嵌的是A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7. 3分如图,AB=ACCF,AB于F,BE,AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论：八AB&AACF5BDFACDE;点D在/BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有个.CA.1B,2C,3D,48. 3分一定能将三角形的面积分成相等的两局部的是三角形的A.高线B.中线C.角平分线D.都不是3.39. 3分

3、假设分式XL中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的.D.缩小到原来的.3610. 3分如图,在五边形ABCDE中,AB=AC=AD=AE且AB/ED,/AED=70,11. 3分如图,：/MON=30,点Ai、A2、A3在射线ON上,点Bi、4、B3在射线OM上,A1B1A2、4A2B2A3、4A3B3A4均为等边三角形,假设OA1二1,A.6B,12C.32D.6412. 3分关于x的分式方程上理-1二2的解是正数,那么m的取值范围x-*llr是A.m<4且mw3B.m<4C.m04且m*3D.m>5且m*6二、填空题本大题共

4、8个小题,每题3分,本大题总分值24分请把答案直接填在题中的横线上.13. 3分将数0.000000015用科学记数法表示为.14. 3分分解因式：9m3-m=.15. 3分计算：82021X0.1252021+l3.1402*的结果为.16. 3分在ABC中,假设AB=5,AC=3那么中线AD的长的取值范围是.17. 3分等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50.,那么该三角形的顶角为.18. 3分如图,在RtAABC中,/C=90°,/B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,那么BC的长为19. 3分x2+y2=25,xy=12,那么x+

5、y的值为20. 3分如图,四边形ABCD中,/BAD=120,/B=/D=90°,在BGCD上分别找一点M、N,使4AMN周长最小时,那么/AMN+/ANM的度数是三、解做题共22分21. 11分1计算：x4x-1-2x-32x+3+x-12;(2)实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.22. (11分)解做题(1)解方程：-+1='-;C2工kx-2(2)化简求值：(m+2+JL),其中m=-1.2-rn3-m四、作图题(共9分)23. (9分)如下图,(1)写出顶点C的坐标；(2)作4ABC关于y轴对称的A1B1G,并写出B1的坐标；

6、(3)假设点A2(a,b)与点A关于x轴对称,求a-b的化五、证实题(要写出必要的推理过程,共17分)24. (7分)如图,/A=/D=90°,BE平分/ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=AB-CD.25. (10分)如图,ZXACB和ECNB是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.(1)求证：AD=BE(2)求/AEB的度数.六、应用题(共12分)26. (12分)为迎接均衡教育大检查,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原方案提升25%,结果共用13天完成道路改造任

7、务.(1)求原方案每天铺设路面多少米；(2)假设承包商原来每天支付工人工资为1500元,提升工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题,每题3分,总分值36分在每题给出的四个选项中,有且仅有一项为哪一项符合题目要求的.1. 3分以下计算中,正确的选项是A.-32=一卷B.x4?x2=x8C.a23分如图,AC平分/BAD,CMLAB于点M,CN±AN,且BM=DN,那么/ADC与/ABC的关系是?a3=a9D.a-20=1J【解答】解：A、-32J-,故此选项错误；B、x4?x2=x6,故此选项

8、错误；Ga23?a3=a9,正确；D、a-20=1aw2,故此选项错误；应选：C.2.3分以下图标中轴对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：图是轴对称图形,图是轴对称图形；图是轴对称图形；图不是轴对称图形,轴对称图形共3个,应选：C.vA.相等B.互补C.和为150°D,和为165°【解答】解：.AC平分/BAD,CMLAB于点M,CN±AN,.CM=CNZCND=ZBMC=90,vBM=DN,在ACND与ACMB中,01二CN,Zbiocnd,BURN.CN必ACMB,./B=/CDN,/CDN+/ADC=180,./ADC+/ABC=18

9、0.应选B.4. (3分)假设4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式,那么常数k的值为(A.11B.21C.-19D.21或-19【解答】解：:4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式,k-1=±20,解得：k=21或-19,应选D5. 3分假设分式的值为0,那么x的值为x-1A.-1B.0C.1D.±1【解答】解：二分式三二六的值为0,x-1x2-1=0,x-1W0,解得：x=-1.应选：A.6. 3分用一些不重叠的多边形把平面的一局部完全覆盖叫做平面镶嵌.那么用一种多边形镶嵌时,以下多边形中不能进行平面镶嵌的是A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【解答】解

10、：A、三角形能进行平面镶嵌,由于三角形的内角和为180°.180°X2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌,由于正方形的内角和为90°.90X4=360°；C、正五边形不能进行平面镶嵌,由于正五边形的内角和为108°.108°的整数倍不等于360°D、正六边形能进行平面镶嵌,由于正六边形的内角和为120°.120X3=360°应选C.7. 3分如图,AB=ACCF±AB于F,BEXAC于E,CF与BE交于点D.有下列结论：AB陞AACFBDFACDE点D在/BAC的平分线上；点C在AB

11、的中垂线上.以上结论正确的有个.D.4【解答】证实：VBE±AC于E,CF±AB于F,/AFCWAEB=90,故在RtAAEB中,/B=90°-/A,在RtAAFC中/C=90-/A,./B=/C,在AABE和AACF中,'/A二/AAB二AC,ZB=ZC.ABAACF(ASA),故选项正确,由AE=AEAC=AB得BF=CB在4BDF和ACDE中,(BED=CED=90°/B=/C,IBF二CE.BD阳zCD耳选项正确,.ABAAC5AE=AFAC=AB连接AD,在RtAAFDffiRtAED中,;AE=AF:AD二M；RtAAFDRtAAED

12、(HL),aZDAFDAE,即点D在/BAC的平分线上,选项正确,而点F不一定是AB的中点,故错误.应选C.8. 3分一定能将三角形的面积分成相等的两局部的是三角形的A.高线B.中线C.角平分线D.都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两局部,应选B.9. 3分假设分式支立中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的.D.缩小到原来的.363333【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：27G+卒=3x9xyxy那么分式的值扩大为原来的3倍.应选：A.10. (3分)如图,在五边形ABCDE中,AB=AC=AD=AE且AB/ED,/

13、AED=70,A.700B,165C,155°D,145【解答】解：VAD=AE/AED=70, ./ADE=70,.AB/ED, ./BAD=70,vAB=AC=AD /ABC玄ACB,ZACD=ZADC, /DCB玄ACBf/ACD=(360-70)+2=145°.应选：D.11.3分如图,：/MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、&、B3在射线OM上,A1B1A2、AA2B2A3>AbB3A4均为等边三角形,假设OA1=1,【解答】解：.A1B1A2是等边三角形,.A1B1=A2B1,Z3=Z4=712=60°,.Z2=120&

14、#176;,vZMON=30, /1=180-120-30=30°,又3=60°, /5=180°-60-30=90°, /MON=/1=30°,OA|=AB=1,.A2B1=1,A2B2A3、4A3B3A4是等边三角形,/11=/10=60°,/13=60°,/4=/12=60°,A1B1/A2B2/A3B3,B1A2/B2A3,/1=/6=/7=30°,/5=/8=90°,.A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,.A3B3=4B1A2=4,A4B4=8BA2=8,A5B5=16BiA2

15、=16,以此类推：A6B6=32BA2=32.应选：C.12. 3分关于x的分式方程上1=的解是正数,那么m的取值范围A.m<4且mw3B.m<4C.m04且m*3D.m>5且m*6【解答】解：方程两边同时乘以x-1得,1-m-x-1+2=0,解得x=4-m.x为正数,-4-m>0,解得m<4.4-mw1,即mw3.m的取值范围是m<4且mw3.应选A.、填空题本大题共8个小题,每题3分,本大题总分值24分请把答案直接填在题中的横线上.13. 3分将数0.000000015用科学记数法表示为1.5X108【解答】解：0.000000015=1.5X108.故

16、答案为：1.5X108.14. (3分)分解因式：9m3-m=m(3m+1)(3mT)【解答】解：原式=m(9m21)=m(3m+1)(3m1)故答案为：m(3m+1)(3m-1)15. (3分)计算：(8)2021X0.1252021+(l3.14)0(6)1的结果为-9【解答】解：(8)2O17X0.1252O16+(l3.14)0(工)12=(8X0.125)2021X(8)+1-2=-8-1=-9.故答案为：-9.16. (3分)在4ABC中,假设AB=5,AC=3.那么中线AD的长的取值范围是KAD<4.【解答】解：延长AD至点E,使DE=AD连接EC,BD=CDDE=AD/A

17、DB=/EDC .ABXAECED .CE=AB.AB=5,AC=3CE=5设AD=x,贝UAE=2x 2<2x<8, .1<x<4,1<AD<4.故答案为：1<AD<4.17. 3分等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50.,那么该三角形的顶角为40°或140°.【解答】解：如图1,三角形是锐角三角时,=/ACD=50,顶角/A=90°50=40°如图2,三角形是钝角时,=/ACD=50,顶角/BAC=5O+90=14O°,综上所述,顶角等于40.或140.故答案为：40°或140&#

18、176;.18. 3分如图,在RtAABC中,/C=90°,/B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,那么BC的长为9【解答】解：.一/C=90,/B=30°, ./BAC=60, DE是AB的垂直平分线, .DB=DA ./BAD=/B=30°, ./CAD=30, .AD=2CD=6DB=AD=6BC=36=9,故答案为：919. (3分)x2+y2=25,xy=12,那么x+y的俏为±7【解答】解：V(x+y)2=x2+y2+2xy=25+2x12=49,.x+y=±7,故答案为：±72

19、0. 3分如图,四边形ABCD中,/BAD=120,/B=/D=90°,在BGCD上分别找一点M、N,使4AMN周长最小时,那么/AMN+/ANM的度数是120°.AD【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A',A,连接A耳交BC于M,交CD于N,那么A'脚为AMN的周长最小值.作DA延长线AH,/DAB=120, ./HAA=60； ./AA'咐/AZHAA=60；/MAANMAA,/NAD=/A,且/MAA+/MAA=/AMN,/NAD+/A之ANM, /AMN+ZANM=/MAA+/MAA+/NAD+/A=2(/AA'>ZA)=2

20、X60=120°,故答案为：120°.三、解做题(共22分)21. (11分)(1)计算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2;(2)实数a,b满足(a+b)2=1,(ab)2=25,求a2+b2+ab的值.【解答】解：(1)原式=4x2x(4x2-9)(x2-2x+1)=4x2x-4x2+9+x22x+1=/-3x+10;(2)=(a+b)2=1,a2+2ab+b2=1,V(a-b)2=25,a2-2ab+b2=25,+?得：a2+b2=13,由？一？得：ab=-6,a2+b2+ab=13-6=7.22. (11分)解做题419(1)解方程：F+=-K-

21、2xKK(2)化简求值：(m+2+袅),等其中m=-1.【解答】解：(1)方程两边同时乘以x(x-2),得4+(x2)=2xx=2检验：当x=2时,x(x-2)=0原分式方程无解.(2)(2f)(2+m),5、,201r2)+I2-d3-id=Lxl2-id_(3+m)(3-id)2(m-2)=:xj=-6-2m当m=-1时原式=-6-2x(-1)=6+4=-2.四、作图题(共9分)23. (9分)如下图,(1)写出顶点C的坐标;(2)作4ABC关于y轴对称的AiBiG,并写出Bi的坐标;(3)假设点A(a,b)与点A关于x轴对称,求a-b的化【解答】解：(1)C(2,1).(2) 4ABC关于y轴对称的AiBiCi如下图;如图,Bi(-3,i).(3) vA(i,2)与A2(a,b)关,于x轴对称,可得：a=i,b=-2,a-b=3.五、证实题(要写出必要的推理过程,共17分)24. (7分)如图,/A=/D=90°,BE平分/ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=AB-CD.【解答】证实：过点又;BE平分/ABCE作EF,BC于点F,那么/EFBNA=90°, /ABE之FBEBE=BE.AB®AFBE(AAS), .AE=EFAB=BF又点E是AD的中点, .AE=ED=EF RtACDERtACFE(H