人教版高中数学必修一学案：《对数函数及其性质》(含答案)

1、自主学习学习目标1 .掌握对数函数的概念、图象和性质.2 能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的定义域值域单调性共点性函数值特点又踱3反函数对数函数y=logax实质.®自在0,+八上是增函数图象过定点°,+八在0,+八上是减函数,即口x=1时,y=0,x0,1%°,1时,匹时,y-x1,+s时,y1,十时,1函数logax与y=logx的图象关于a>0且a羊1'和.就函数互为反函数.学导引1.对数函数的定义：一般地,我们把函数y=logax心>0,且1叫做其中X是自变量,函数的定义域是0,+m.定义

2、y二logaxa>0,且1底数a>10<a<12.对数函数的图象与性质对点讲练对数函数的图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,a值取3,3,3,10,那么图象C1,C2,C3,C4相应的a值依次是A.3c.3313、510d1Qaq、3105413nxq、3105阚凌港二Gg1谬I崎限期电图唾眼地靠近吴M鲍,嘴起娇含骸,即假设a>b,那么yivy2.当0<x<1时,“底大图高,即假设a>b,那么yi>y2.y轴相交.“底大低自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数

3、函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反函数对数函数y=logaxa>0且a羊1和指数函数互为反函数.对点讲练a值取3,34,35,Jo,那么图象Ci,对数函数的

4、图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,C2,C3,C4相应的a值依次是A.431、%35103、10B.D.310513105规律方法y二logaxa>0,且a羊1图象无限地靠近于y轴,但永远不会与y轴相交.自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函

5、数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反函数对数函数y=logaxa>0且a羊1和指数函数互为反函数.对点讲练a值取3,34,35,Jo,那么图象Ci,对数函数的图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,C2,C3,C4相应的a值依次是A.431、%35103、10B.D.310513105规律方法y二logaxa>0,且a羊1图象无限地靠近于y轴,但永远不会与y轴相交.自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-

6、2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反函数对数函数y=logaxa>0且a羊1和指数函数互为反函

7、数.对点讲练a值取3,34,35,Jo,那么图象Ci,对数函数的图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,C2,C3,C4相应的a值依次是A.431、%35103、10B.D.310513105规律方法y二logaxa>0,且a羊1图象无限地靠近于y轴,但永远不会与y轴相交.自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且

8、a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反函数对数函数y=logaxa>0且a羊1和指数函数互为反函数.对点讲练a值取3,34,35,Jo,那么图象Ci,对数函数的图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,C2,C3,C4相应的a值依次是A.431、%35103、10B.D.310513105规律方法y二logaxa>0,且a羊1图象无限地靠近于y轴,

9、但永远不会与y轴相交.自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反

10、函数对数函数y=logaxa>0且a羊1和指数函数互为反函数.对点讲练a值取3,34,35,Jo,那么图象Ci,对数函数的图象【例1】下列图是对数函数y=logax的图象,C2,C3,C4相应的a值依次是A.431、%35103、10B.D.310513105规律方法y二logaxa>0,且a羊1图象无限地靠近于y轴,但永远不会与y轴相交.自主学习1掌握对数函数的概念、图象和性质-2能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质,把握指数函数与对数函数关系的实质1 .对数函数的定义：一般地,我们把函数y二logaxa>0,且a*1叫做其中x是自变量,函数的定义域是0,+m.2 .对数函数的图象与性质定义y二logaxa>0,且a*1底数a>1图象定义域0,+八值域R在0,+s上是增函数在0,十八上是减函数单调性共点性图象过定点,即x=1时,y=.函数值x0,1时,ye；x0,1时,y0点x1,+s时,x1,+s时,、八yy对称性函数y=logaX与y二logx的图象关于对称a3 .反函数对数函数y=lo