上海市嘉定区2020学年高一数学下学期期中考试沪教版

1、上海市嘉定区2021学年第二学期期中测试高一数学试卷2021总分值：100分完成时间：90分钟题号一一三总分11213161718192021得分、填空题(本大题共12小题,每题3分,总分值36分)1 .由cos20210,sin20210可知,2021弧度的角为第象限的角.12 .假设角的终边经过点P(x,3),且cos,那么x.2x3 .函数ylg的定义域为.x24 .lg2m,那么用m表示lg5的值为.5 .设函数f(x)1x2(x1)的反函数为f1(x),那么f1(2).6 .lg(x2)1的解为.7.满足方程3区19的x的值为8.把cos43sin化为Asin()(A0,0-)的形式

2、即为29.假设一个扇形的圆心角为,那么这个扇形面积为10. 化简：cos2sinsinsin11.cos,那么sin212.某汽车厂生产的汽车数,从今年起每年比上一年平均增长15%,那么至少经过年,该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍(精确到1年)二、选择题本大题共4小题,每题3分,？茜分12分必要非充分条件既非充分又非必要条件,113. “COS是“一的23A充分非必要条件BC充分必要条件D14.假设把1000化成k360(9090的形式,那么的值等于(A)8(B)8(C)80(D)8016.函数f(x)lOga(Xk的图像经过点2,0,而它的反函数f1x的图像经过点1,6,那么函数fx

3、logaxk在定义域内为偶函数A增函数B减函数C奇函数D三、解做题本大题共有5题,总分值52分)17 .此题总分值8分一一3sin-,cos一,求cos的值.2解:18 .此题总分值10分,第题7分,第2题3分1tan2,tan、(0,).72求：(1)tan(2)的值；(2) 2的值.解：19.(此题总分值10分,第(1)题5分,第(2)题5分)解以下方程：(1) lg(x1)lg(x2)lg(x2)；(2) 2(log3x)2log3x10.解:设函数f(x)10g2(xI),(x1).(1)求其反函数f1(x);(2)解方程f1(x)4x7.解：21.(此题总分值14分,第题3分,第(2

4、)题5分,第(3)题6分)2x-函数f(x)1oga(a0,a1).2x(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性,并加以证实;(3)当0a1时,求使f(x)0成立时x的取值范围解：2021学年第二学期期中测试高一数学试卷参考答案与评分意见一、填空题1.四；2.53.(,0)(2,7.3或3;8.2sin()；9.6二、选择题13.B;14.D;15.C;16.A.三、解做题17.(此题总分值8分)34斛：由于sin-,cos-,一一43所以cos-,sin-,贝Ucos()coscossinsin);4.1m；5.3；6.8;15八;10.2sin；11.；12.8.(3,),4分=(

5、4)(5因此cos43375)5525)工.2518.此题总分值10分,第题7分,第2题3分解：1法一由于tan所以tan)tantan1tantan1,7172173,那么tan(2)tan()tantan()231tantan()123因此tan(2)1.tan法二由于所以tan22tan2tan22122那么tan(2tan2tan1tan2tan417141.1()37因此tan(2)1.2由于(0,-),所以22又由1知tan(21,所以210分19 .此题总分值10分,第1题5分,第2题5分解：1原方程可化为lgx1x2lgx2,1分所以x1x2x2,即x24x0,解得x10,x2

6、4,3分经检验,x10是增解,x24是原方程的解.4分设logsXy,代入原方程得2y2y10.解得yi1,y2.7分由log3X1,得Xi3;由log3x,得x2.9分23经检验,Xi3,x2都是原方程的解.10分320 .(此题总分值10分,第题4分,第(2)题6分)解：设ylog2(x1),(x1),那么yR,1分且x12,即x2,13分因此f1(x)2X1,(xR)；4分(2)由(1)得2X14X7即4X2X60,6分即(2X3)(2X2)0,又由于2X220,所以2、3,即xlog23.9分因此原方程的解为xlog23.10分21.(此题总分值14分,第题3分,第(2)题5分,第题6分)2x解：(1)由0得(2x)(2x)0,那么(x2)(x2)0,2x解得2x2.2分2x(2)函数f(x)loga是奇函数.4分2x证实如下：任意取x2,2,9v9y贝Uf(x)loga,f(x)loga,5分2x2x12 x2x2x又f(X)loga-loga-loga-,3 x2x2x所以f(X)f(X).7分2x因此函数f(x)loga是奇