2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2021年重庆市中考数学试卷、选择题本大题共12小题,共48.0分5的绝对值是A.5B.C.-如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是以下命题是真命题的是A.如果两个三角形相似,B.如果两个三角形相似,C.如果两个三角形相似,D.如果两个三角形相似,B.C.B卷10.C.48D.50如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点D.处,DC=BC.得建筑物顶端坡CD的坡度在点D处放置测角仪,测角仪支架A点的仰角ZAEF为27.点A,或坡比i=1:2.

2、4,那么建筑物参考数据sin27A.米=0.45cos27B.0.89tan27米AB的高度约为5DE高度为0.8米,在E点处测B,C,D,E在同一平面内.斜11.假设数a使关于x的不等式组D.12.的解为正数,那么所有满足条件的整数A.B.=0.51C.D.有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程=-3a的值之和是C.D.1如图,在AABC中,ZABC=45,AB=3,AD1BC于点D,BELAC于点E,AE=1,连接DE,将GAED沿直线AE翻折至AABC所在的平面内,得AAEF,连接DF.过点相似比为相似比为相似比为相似比为4:4:4：4:9,9,9,9,如图,AB是.的直径,AC是.的

3、切线,那么这两个三角形的周长比为那么这两个三角形的周长比为那么这两个三角形的面积比为那么这两个三角形的面积比为A为切点,2:4:2：4:3939交BE于点G.那么四边形DFEG的周长为A.8B.C.D.那么ZB的度数为A.B.C.D.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是A.直线B.直线二、填空题本大题共6小题,共24.0分13.14.15.计算：-12021年1月1日,“学习强国平台全国上线,截至2021年3月17日止,重庆市党员“学习强国APP注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为.C.直线D.直线16.一枚质地均匀的骰子,骰子的

4、六个面上分别刻有上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=21到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面2倍的概率是.,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要CD于点E,交AD的延长线于点F,那么图中阴影局部的面积是答对的题的个数为A.13估计A.5和6之间B.14的值应在B.6和7之间C.15D.1617.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到C.7

5、和8之间D.8和9之间根据如下图的程序计算函数y的值,假设输入输出y的值是x的值是7,那么输出y的值是-2,假设输入x的值是-8,那么C.19B.10书后以原速的-快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校小明被爸爸追上时交流时间忽略不计.两人之间相距的路程y米与小明从家出发到学校的步行时间x分钟之间的函数关系如下图,那么小明家到学校的路程为米.A.5D.21如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A10,0,sinZCOA=-.假设反比例函数y=-k0,x0经过点C,那么k的值等于A.10B.2418.共11页某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产

6、品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的一禾上.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,(注：每组数据包括左端值,不包括右端值)在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,那么甲、乙两组检验员的人数之比是.三、计算题(本大题共1小题,共10.0分)19 .计算：21 1)(a+b)+a(a-2b);2 2)m-1+.四、解做题(本大题共

7、7小题,共68.0分)20 .如图,在AABC中,AB=AC,ADBC于点D.(1)假设ZC=42,求/BAD的度数；(2)假设点E在边AB上,EF/AC交AD的延长线于点F.求证：AE=FE.根据以上信息答复以下问题：(1)填空：a=,b=,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是,活动后被测查学生视力样本数据的众数是;(2)假设视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.活动前被调查学生视力频数分布直方图21 .为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名

8、学生的视力,活动后再次测查这局部学生的视力.两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力数据：22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数-“纯数.定义：对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,那么称这个自然数n为“纯数.例如：32是“纯数,由

9、于32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数,因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.(1)请直接写出1949至IJ2021之间的“纯数；(2)求出不大于100的“纯数的个数,并说明理由.分组频数4.04.214.24.424.44.6b4.64.874.85.0125.05.244.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活动后被测查学生视力频数分布表x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-623.函数图象在探索函数

10、的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图；经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如下图.25.在？ABCD中,BE平分/ABC交AD于点E.图1图2产(1)如图1,假设/D=30,AB=一,求UBE的面积；(2)如图2,过点A作AF1DC,交DC的延长线于点F,分别交BE,BC于点G,H,且AB=AF.求证：ED-AG=FC.(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同,那么图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点

11、和对称轴发生了变化.写出点A,B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.(2)探索思考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象,分别写出平移的方向和距离.26.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.假设点(xi,y“和(x2,y2)在该函数图象上,且x2x13,比拟yi,y2的大小.24.某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位,2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.治理单位每月底按每平方米20元收取当月治理费,该

12、菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.(1)菜市场每月可收取治理费4500元,求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？(2)为推进环保袋的使用,治理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物,2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提升大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣治理费,同时终止活动一.经调查与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动二的商户会显著增加,这样,6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的根底上增加2a%,每个摊位的治理费将会减少一a%;6月份参加活

13、动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的根底上增加6a%,每个摊位的治理费将会减少-a%.这样,参加活动二的这局部商户6月份总共缴纳的治理费比他们按原方式共缴纳的治理费将减少一a%,求a的值.于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q.(1)如图1,连接AC,BC.假设点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PE以轴交BC于点E,作PF1BC于点F,过点B作BG/AC交y轴于点G.点H,K分别在对称轴和y轴上运动,连接PH,HK.当4PEF的周长最大时,求PH+HK+-KG的最小值及点H的坐标.(2)如图2,将抛物线沿射线AC方向平移,当抛物线经过原点O时停止平移,此时抛物线

14、顶点记为D,N为直线DQ上一点,连接点D,C,N,CN能否构成等腰三角形？假设能,直接写出满足条件的点N的坐标；假设不能,请说明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：在麴由上,数5所表示的点到原点0的距离是5;应选:A.根据绝对值的意义：鼓由上一个数所对应的点与原点(O点)的距离叫做该数的绝对值,绝对值只能为非负数；即可得解.此题考查了绝对值,解决此题的关键是一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2 .【答案】D【解析】解：从正面看易得第一层有4个正方形,第二层有一个正方形,如下图：应选：D.找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视

15、图中.此题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3 .【答案】B【解析】解:A、如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9,是假命题；B、如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9,是真命题；C、如果两个三角形相似,相似比为4：9,那么这两个三角形的面积比为16：81,是假命题；D、如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为16:81,是假命题；应选：B.根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可.此题考查了命题与定理,用到的知识点是相似三角形的性质,关键是熟练掌握有关性质和定理.4 .【答案】B【解析】

16、解：,AC是.O的切线,.ABMC,且ZC=40,ABC=50,应选：B.由题意可得ABMC,根据直角三角形两锐角互余可求/ABC=50.此题考查了切线的性质,直角三角形两锐角互余,熟练运用切线的性质是此题的关键.5 .【答案】C【解析】解：.y=-3x2+6x+2=-3K-1)2+5,抛物线顶点坐标为1,5)对称轴为x=1.应选:C.将抛物线的一般式配方成为顶点式,可确定顶点坐标及对称轴.此题考查了二次函数的性质.抛物线y=ax-h)2+k的顶点坐标为Q,k),对称轴为x=h.6 .【答案】C【解析】解：设要答对x道.10x+-5)X20-x)X20,10x-100+5x120,15x220

17、,解得：x：,根据x必须为整数,故x取最小整数15,即小华参加本次竞赛得分要超过120分,他至少要答对15道题.应选:C.根据竞赛得分=10X答对的题数+-5)然答对的题数,根据本次竞赛得分要超过120分,列出不等式即可.此题主要考查了一元一次不等式的应用,得到得分的关系式是解决本题的关键.7 .【答案】B【解析】解：+6x=10=1用+2,=3而,.3=1,6V7,应选：B.化简原式等于3而,舟3%内南,所以/就电、.函,即可求解；此题考查无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键.8 .【答案】C【解析】解：当x=7时,可得上2=_22可得：b=3,当x=-8时,

18、可得:y=-2X-8)+3=19,应选:C.把x=7与x=-8代入程序中计算,根据y值相等即可求出b的值.此题考查了函数值,弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解此题的关键.9 .【答案】C【解析】解：女用,过点C作CE9A于点E,.菱形OABC的边OA在x轴上,点A10,0),OC=OA=10,.一.sinzCOA=.CE=8,.OE=：0,x0)经过点C,.k=68=48应选:C.由菱形的性质和锐角三角函数可求点C6,8),将坐标代入解析式可求k的值.此题考查了反比例函数性质,反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,锐角三角函数,关键是求出点C坐标.10.【答案】B【解析】解:过点E

19、作EMMB与点M,延长ED交BC于G,.斜坡CD的坡度或坡比i=1:2.4,BC=CD=52米,.设DG=x,那么CG=2.4x.在RtMDG中,.DG2+CG2=DC2,即x2+2.4x2=522,解得x=20,.DG=20米,CG=48米,.EG=20+0.8=20.8米,BG=52+48=100米.EM_bAB,ABBG,EG_LBG,四边形EGBM是矩形,.EM=BG=100米,BM=EG=20.8米.在RtAAEM中,.YEM=27,.AM=EM?tan27=100X0.51=51.AB=AM+BM=51+20.8=71.8米.应选：B.过点E作EMAAB与点M,根据斜坡CD的坡度(

20、或坡比)i=1：2.4可设CD=x,那么CG=2.4x,利用勾股定理求出x的值,进而可得出CG与DG的长,故可得出EG的长.由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形,故可得出EM=BG,BM=EG,再由锐角三角函数的定义求出AM的长,进而可得出结论.此题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.11 .【答案】A【解析】解：由关于x的不等式组(2-VJ.有且仅有三个整数解, .11xx=1,2,或3. -：a3;由关于y的分式方程:；-J,尸3得1-2y+a=-3y-1),.y=2-a, 解为正数,且y=1为增根,.a2,且aw-；a2-得

21、,m=3x,4J把m=3x分别代入得,9x=2ac,把m=3x分别代入得,x=2bc,那么a：b=18:19,甲、乙两组检验员的人数之比是18:19,故答案为：18：19.设第一、二、三、啡间每天生产相同数量的产品为x个,每个车间原有成品m个,甲组检验员a人,乙组检当员b人,每个检验员的检验速度为c个/天,根据题意列出三元一次方程组,解方程组得到答案.此题考查的是三元一次方程组的应用,根据题意正确列出三元一次方程组、正确解出方程组是解题的关键.19.【答案】解：1a+b【解析】Q根据完全平方公式和单项式乘以多项式将原式展开,然后再合并同类项即可解答此题;2先通分,再将分子相加可解答此题.此题考

22、查分式的混合运算、整式的混合运算,解题的关键是明确它们各自的计算方法.20.【答案】解：1.AB=AC,AD1BC于点D,.-.zBAD=ZCAD,/ADC=90,又ZC=42,zBAD=/CAD=90-42=48;.AB=AC,AD,BC于点D,.-.zBAD=ZCAD,.EF/AC,.zF=/CAD,+aa-2b；=a2+2ab+b2+a2-2ab,22=2a+b;2m-1+.zBAD=ZF,.AE=FE.【解析】1根据等腰三角形的性质得到/BAD=/CAD,根据三角形的内角和即可得到ZBAD=/CAD=90-42=48;2根据等腰三角形的性质得到/BAD=/CAD根据平行线的性质得到/F

23、=/CAD,等量代换得至|J/BAD=/F,于是得到结论.此题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,正确的识别图形是解题的关键.21.【答案】544.454.8【解析】解：10由数据知a=5,b=4,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是、色=4.45,活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8,故答案为:5,4,4.45,4.8;2佳计七年级600名学生活动后视力达标的人数有600X；1=320人；illI3洞开展前视力在4.8及以上的有11人,活动开展后视力在4.8及以上的有16人,视力达标人数有一定的提升答案不唯一,合理即可.1根据数据可得a、b的值,再根据中位数和众数的概念求解可得；2

24、用人数乘以对应局部人数所占比例；3可从4.8及以上人数的变化求解可得答案不唯一.此题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识,解题的关键是搞清楚频数、中位数和众数等概念,属于根底题,中考常考题型.22 .【答案】解：1显然1949至1999都不是“纯数,由于在通过列竖式进行n+n+1+n+2的运算时要产生进位.在2000至2021之间的数,只有个位不超过2时,才符合“纯数的定义.所以所求“纯数为2000,2001,2002,2021,2021,2021;2不大于100的“纯数的个数有13个,理由如下：由于个位不超过2,十位不超过3时,才符合“纯数的定义,所以不大于100的“纯数

25、有:0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,100,共13个.【解析】1根据纯数的概念,从2000至2021之间找出纯数；2根据纯数的概念得到不大于100的数个位不超过2,十位不超过3时,才符合纯数的定义解答.此题考查的是整式的加减、有理数的加法、数字的变化,正确理解纯数的概念是解题的关整理,得：a2-50a=0,解得：a1=0舍去,a2=50.答：a的值为50.【解析】1设该菜市场共有x个4平方米的摊位,那么有2x个2.5平方米的摊位,根据菜市场每月可收取治理费4500元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论；23 .【答案】解：1A0,2,B-2,0,函

26、数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2；2将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象；将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象；3将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位,再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象.所画图象如下图,当x2xI3时,y1y2.【解析】1根M形即可得到结论；2根据函数图形平移的规律即可得到结论；3根据函数关系式可知将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位,再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象.根据函数的性质即可得到结论.此题考查了一次函数与几何变换,一次函数的图象,

27、一次函数的性质,平移的性质,正确的作出图形是解题的关键.24 .【答案】解：1设该菜市场共有x个4平方米的摊位,那么有2x个2.5平方米的摊位,依题意,得：20X4x+20X2.52x=4500,解得：x=25.答：该菜市场共有25个4平方米的摊位.2由1可知：5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25X2M0%=20个,5月份参加活动一的4平方米摊位的个数为25X20%=5个.依题意,得：20(1+2a%)X20X2.5x-a%+5(1+6a%)X20ea%=20(1+2a%)X202.5+5(1+6a%)204ka%,2由10可得出:5月份参加活动一的2.5平方米摊位及4平方米摊位的个

28、数,再由参加活动二的这局部商户6月份总共缴纳的治理费比他们按原方式共缴纳的治理费将减少1a%,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.此题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用,解题的关键是：10找准等量关系,正确列出一兀一次方程；2找准等量关系,正确列出一兀二次方程.25 .【答案】(1)解：作BOSD于O,如图1所示: 四边形ABCD是平行四边形,.AD/BC,AB心D,AB=CD,ZABC=/D=30, .jAEB=/CBE,ZBAO=ZD=30,.BQ=-AB=,.BE平分/ABC, .jABE=ZCBE, .jABE=ZAEB,ae=ab=, 逸BE的面积hA

29、EXBO=X-4=;2证实：作AQBE交DF的延长线于P,垂足为Q,连接PB、PE,如图2所示：1 .AB=AE,aqibe,jABE=ZAEB,bq=eq,.PB=PE,.-.zPBE=ZPEB,jABP=ZAEP,2 .AB/CD,AFCD,.AFAAB,.zBAF=90,3 .aqxbe,jABG=ZFAP,在AABG和AFAP中,.-.ABGMFP(ASA),.AG=FP,.AB/CD,AD/BC,4 .zABP+ZBPC=180,ZBCP=ZD,热EP+ZRED=180;zBPC=/PED,在ABPC和APED中,.-.ZBPCPED(AAS),.PC=ED,.ED-AG=PC-AG

30、=PC-FP=FC.【解析】1作BO必D于O,由平行四边形的性质得出/BAO=/D=3J,由直角三角形的性质得出BQ=:AB=半,证出/ABE=/AEB,得出AE=AB=高,由三角形面积公式即可得出结果；2仅Q1BE交DF的延长线于P,垂足为Q,连接PB、PE,证实MBG09FP得出AG=FP,再证实ABPCzPED得出PC=ED,即可得出结论.此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识；渤掌握平行四边形的性质,证实三角形全等是解题的关键.26.【答案】解：1如图1中,AV1*II1I对于抛物线y=-x2+x+2一,令x=0,得到y=2一,令y=0,得到-x2+x+2=0,解得x=-2或4,- C(0,2一),A(-2,0),B(4,0),抛物线顶点D坐标1,.PF_LBC,.-.zPFE=ZBOC=90,.P