2乘2列联表练习题

1、1.近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患二高疾病不患二高疾病合计男630女合计36(1)请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？(2)为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？2.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概

2、3率为一.5(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.3.某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：(1)根据以上数据建立一个2黑2列联表；(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？4 .有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品.为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品

3、51件，乙工厂一等品70件，二等品121件.(1)根据以上数据，建立2X2列联表；(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%).5 .某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图：(1)绘出2X2列联表；I1理科II文科(2)利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系？若有关系，所得结论的把握.有多大？参考答案1.（1）3人；（2）有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系.【解析】试题分析：（1）根据题中所给数据，通过2X2连列表，直接将如图的列联表补充完整；通过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽9人的比例，

4、即可求出女性抽的人数.（2）通过题中所给共识计算出K2,结合临界值表，即可说明有多大的把握认为三高疾病与性别有关.患二高疾病不患二高疾病合计男24630女121830合计362460试题解析：解（1）:91在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为二=13641.，女性应该抽取12父=3人.6分42260（2418-612）2（2）K=830303624=10>7.879,10那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系.考点：1.分成抽样；2.独立性检验.分分12分.2.（1）详见解析；（2）有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关试题分析：（1）首先通过全班50人中随机抽

5、取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为得出喜爱打篮球的共有30人，进而完善此表；（2）通过列联表代入计算公式，得到K2的值,喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050再查对临界值表，据此回答能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.试题解析：（1）列联表补充如下：2QK2=n(adc)(ab)(cd)(ac)(bd)50(2015-105)30202525:7.879认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212二有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关考点：独立性检验.3.（1）小喜欢玩电脑游戏3710总计13922(2)有97.5%的把握认为喜欢玩电

6、脑游戏与认为作业多少有【解析】试题分析：(1)根据给出的数据建立2M2列联;(2)计算卡方变量C22(107-32)k2=(-3一)-%6.418,5.024<6.418<6.635,所以有97.5%的把握认为喜欢玩电1210139脑游戏与认为作业多少有关.试题解析：(1)根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212小喜欢玩电脑游戏3710总计139222k222(107-32)2八“定6418,5.024<6.418<6.6351210139，有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.在犯错误的概率不超过0.01的

7、前提下不能认为成绩与班级有关系。考点：1.2X2列联表；2.独立性检验4 .(1)甲工厂乙工厂合计一等品5870128二等品51121172合计109191300(2)见解析【解析】解：甲工厂乙工厂合计一等品5870128二等品51121172合计109191300(2)提出假设H:甲、乙两个工厂的产品质量无显著差别.根据列联表中的数据可以求得27.7814>6.635.30058121-7051109191128172因为当H成立时，P(x2>6.635)=0.01,所以我们有99%A上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别.5 .解：(1)由男女生各100人及等高条形图可知报考文科的男生有100X0.4=40人，报考文科的女生有100X0.6=60人2分，报考理科的男生有100-40=60人，报考理科的女生有100-60=40人4分所以2X2列联表如下：6分文科理科总计男4060100女6040100总计100100