2019-2020年中考数学试题分类汇编四边形

1、2021-2021年中考数学试题分类汇编四边形1.2021安徽在四边形那么一定有ABC珅,/A=ZB=/C,点E在边AB上,/AED=60,A.ZADE=20°BC./ADE=j/ADCD.ZADE=30°2. 2021安徽如图,矩形ABC珅,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点GH在对角线AC上.假设四边形EGF是菱形,那么AE的长是A.2小B,3木C.5D.63. 2021兰州以下命题错误的是A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.B.平行四边形的对角线互相平分对角线相等的四边形是矩形4.如图,菱形ABCD43,AB=4,/B=60

2、°,A已BC,AFLCD垂足分别为E,F,连结EF,那么AEF的面积是A.4,3B.3,3C.2.3D.35. 2021广东以下所述图形中,既是中央对称图形,又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A.【解析】平行四边形只是中央对称图形,正五边形、正三角形只是轴对称图形,只有矩形符合.6. 2021梅州以下命题正确的选项是A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理.分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项,从而得

3、出答案.解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,故本选项错误；日一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,也可能是等腰梯形,故本选项错误；C对角线相等的四边形不一定是矩形,例如等腰梯形,故本选项错误；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故本选项正确.应选D.点评：此题主要考查了命题与定理的知识,解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质,此题难度不大.6 .广东汕尾以下命题正确的选项是A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7 .湖北滨

4、州顺次连接矩形ABC名边的中点,所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形8 .湖北襄阳如图,矩形纸片ABC珅,AB=4,BO8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,那么以下结论错误的选项是.A.AF=AEB.ABEAGFC.EF=25D.AF=EF9.湖北孝感一个正多边形的每个外角等于A.正五边形B.正六边形C.正七边形60°,那么这个正多边形是D.正八边形10 .湖北孝感以下命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形,又是中央对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是A.1B.2C.311 .衡阳

5、以下命题是真命题的是AA.对角线互相平分的四边形是平行四边形形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.4.对角线相等的四边形是矩.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12.2021?益阳如图,在矩形ABCD43,对角线ACBD交于点0,以下说法错误的选项是A./ABC=90B.AC=BDC.OA=OBD.0A=AD考点：矩形的性质.分析：矩形的性质：四个角都是直角,对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论.解答：解：二四边形ABC虚矩形,/ABChBCDWCDAWBAD=9J,AC=BQOA氢AC,OB=BQ22OA=OBA、BC正确,D错误,应选：D.点评：此题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形

6、的性质是解决问题的关键.13 .株洲以下几何图形中,既是轴对称图形,又是中央对称图形的是A、等腰三角形日正三角形G平行四边形D正方形【试题分析】此题考点为,：轴对称图形与中央对称图形的理解答案为：D14 .无锡以下图形中,是轴对称图形但不是中央对称图形的是A.等边三角形B.平行四.边形C.矩形D.圆15 .江西如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDB与D两点之间用一根橡原筋,拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下面判断错误的选项是A.四边形ABCD?矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD勺面积不变D.四边形ABCD勺周长不变第

7、5题图16.呼和浩特A17.呼和浩特AB边上,折痕为B.18.卜列图形中,.如图,有一块矩形纸片ABCDAB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AE再将AEMDE向右翻折,AE与BC的交点为F,那么ACEF的面积为D.4DCEC二.填空题1. 2021广东正五边形的外角和等于度.【答案】360.【解析】n边形的外角和都等于360度.2. 2021广东如图,菱形ABCD勺边长为6,ZAB=60,那么又角线AC的长是【答案】6.【解析】三角形ABE等边三角形.3. 2021梅州如图,在DABCD,BE平分/ABCBC=6DE=2,求DABCM周长.考点：平行四边形的性质.分析：根据四边形AB

8、C型平行四边形可得AE/BC,根据平行线的性质和角平分线的性质可得出/ABE4AEB,继而可得AB=AE然后根据可求得结果.解答：解：二四边形ABCM平行四边形,2 .AE/BC,AD=BCAD=BC/AEB=/EBC.BE平分/ABC3 /ABE土EBC/ABE"EB,.AB=AE.AE+DE=AD=BC=6.AE+2=6,4 .AE=4,5 .AB=CD=4?ABCD勺周长=4+4+6+6=20,故答案为：20.点评：此题考查了平行四边形的性质,解答此题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出/ABE4AEB4 .广东汕尾如图,在DABC由,BE平分/ABCBC=6,DE=2

9、,那么DABC黑长等于.205 .2021?益阳如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,那么第n个图案中有5n+1根小棒.AZV一(1)(2)(3)考点：规律型：图形的变化类.分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2X5+2-1=11根小棒,第3个图案中有3X5+3-2=16根小棒,由此得出第n个图案中有5n+n-n-1=5n+1根小棒.解答：解：二.第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2X5+21=11根小棒,第3个图案中有3X5+32=16根小棒,第n个图案中有5n+n-n-1=5n+1根小棒.故

10、答案为：5n+1.点评：此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.6 .株洲“皮克定理是来.计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为bS=a十一-1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形那-边2上含原点的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是a还是b第1漉图表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形如图1进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是【试题分析】此题考点：找到规律,求出a,b表示的意义;由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积

11、公式求出为：4;而边上的整点为8,里面b._一一的点为1；由公式S=a十一1可知,b为偶数,故b=8,a=1,即b为边上整点的个数,2b.a为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：b=10,a=2,代入公式S=a+-1=26;利用长X宽也可以算出=6,验证正确.利用数出公式中的b=7,a=15,代入公式求得S=17.5答案为：17.57 .(无锡)如图,矩形ABCD勺对角线长为8cm,E、F、GH分别是ABBCCDDA的中点,那么四边形EFGH勺周长等于cm.168.三.解做题1.(2021广东)如题21图,在边长为6的正方形ABC珅,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE延长交BC于

12、点G,连接AG(1)求证：AB®AAF(G(2)求BG勺长.occ【解析】(1).四边形ABCD1正方形,./B=/D=90,ADAB由折叠的性质可知AD=AF,ZAFE=ZD=90,/AF390,AB=AF,/AF3/B,又AGAG.ABG2AFG(2).ABG2AFGBGFG设BGFG=x,那么G(=6-x,.E为CD勺中点,.CF=EF=DE=3,.EG=x+3,_22232(6-x)2=(x3)2,解得x=2,.BG2.2.安顺如图,点D在ABCWBC边上,DE/AC交AB于EDF/AB交AC于F1求证：AE=DF.2假设AD平分/BAC试判断四边形AEDF勺形状,并说明理由

13、.A足分另iJ是E,F.求证OE=OF.证实：在AB丽ACBD43AB=CB解：16分由于DEACDF/AB,所以四边形AEDF是平行四边形,所以AE=DF26分假设AD平分/BAC,四边形AEDF是菱形,证实：DEAC,DF/AB,所以四边形AEDF是平行四边形,/DAF=/FDA,所以AF=DF,所以平行四边形AEDF为菱形3.孝感我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE_LAB,OF_LCB,垂*AD=CD,aabd9iCBD(SSS)、BD=BD/ABD=2CBDBDW/ABC又.OELAB,OF-LCB.OE=OF,如果这些交点都不3 .株洲P表示n边形的对角线的交点个数指落在其内部的交点重合,那么P与n的关系式是：nn-1,2.、P=*n-an+b其中,a,b是常数,n24241填空：通过画图可得:四边形时,之(填数字),五边形时,P=(填数字)(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值(注：此题的多边形均指凸多边形)【试题分析】此题考点：待定系数法求出a,b,二元一次方程组(1)由画图可得,当n=4时,P=1当n=5时,P=5(2)将上述值代入公式可得：4 m(16-4ab)=1245 M(51)(25-5a+