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文档简介

1、址训说料推殍2.6.2弹性常数及其相互之间的关系广义虎克左律可写为o' 11 =2C/g + 28, O" =2C/£*)3，0*22 = 2G$22 + *8， CFji =(13-2)0*33 = 2C/£：3 +、CT j > =2C/£j或者简写为Oq = 2G% + A63 (j(13-3)其中& = ®i = £11 +勺2 +勺3 =£+£2+03= div”为体积应变或应变张呈:的第一不变量，% 为Kroncker符号.常用的弹性常数有；I、G、E、卩、K 其中几和G称为拉梅常

2、数，G又称为剪切模 量或刚性模量.E称为杨氏弹性模量，“称为泊松比或横向变形系数，K称为体枳弹性模G可以利用纯剪切试验直接测得，此时crI2 = r,其余应力分量均为零，根据(13-2),知 Y/2G因此测得r和有2即可求得GE和“可以利用单轴拉伸试验测得，此时0严6其余6严6产5严込严6严01E由广义虎克泄律(13-2)£22 = *33 = 一“. © I(13-5)将上三式相加得到将上式代入(13-6)的第一式得到(7| = 2Gg| | + 几&0 = 2G” + A3 40 = 2G%+心 = crll/(32 + 2G)厂 G(3 几+ 2G)E =A

3、+ G(13-6)(13-7)最新资料推殍(13-8)22(人+ G)(13-7). (13-8)也可以化为(1 + “)(1-2“)利用(139)可将虎克泄律表示为如下更常用的形式2(1 + “)(13-9)斫产抄II-“ 电+如(13-10)(13-11)其中CF。=©1+62+63)/3 = 63 =人/3 , /为应力张疑第一不变崑 耳为Kroneker符 号.在各向均匀压力试验中，0 =0*22 =63 P ' “2 =”23 =61 =0，将上述应力分量 的值代入广义虎克左律公式(13-2)得到p = 2Gg?2 + 久&p = 2G33 + A0将上而三

4、式相加就得到一 3p = (3/1 + 2G)&龙义体积变形模呈K为K=_pl8就得到K=A+-G3可推岀五个弹性常数之间的关系，结果如下：2 _ 2G“ _ G(£-2G) _ K _G _ 印 _ 3K/ _ 3K(3K - E) 3G_E 一 一 3 一 (1 + “)(1 - 2“) 一 一 9K_EG_2(l-2“)_3(k 眾)_ E _3K(l-2“)_ 3KE(13-12)2“ 22(1 + “)2(1 + ) 9K_E般新资料推移22E f 3K 2G 3K-ELl =一 1 =2(2 + 0) 3K-“ 2G 2(3K + G) 6KA + GLt3K 入卜3K + G卜>i(l + “)_2G(l + “)_ GE _ E3“ 一 3

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