人教版七年级下册数学 对顶角 相交线训练卷

1、学生姓名性别年级七下科目数学上课时间日期：2014年 7 月 日主讲学期课时总课时次课学生所在学校时间：星期本次授课第 次训练要求1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力知识讲解相交线知识点一：对顶角、邻补角概念及性质1对顶角的概念定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图1，1的两边是OA和OC，2的两边是OB和OD，所以1和2是对顶角，1和3有一边OA是公共的，所以1和3不是对顶角。定义2：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角，如图1

2、，1的两边OA和OC分别是2的两边OB和OD的反向延长线，所以1和2是对顶角。2邻补角的概念定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如图2，1与2有公共顶点O，有一条公共边OC，所以1和2是邻补角。定义2：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，如图2中的1和2。3对顶角、邻补角的性质邻补角的性质：邻补角互补；对顶角的性质：对顶角相等。要点诠释：（1）如图1，1与3互补且1与3是邻补角，所以得到邻补角的性质：邻补角互补。但互补的两个 角不一定是邻补角。（2）如图1，1与3互补，2与3互补，即3的补角是1与2，根据“同角的补角相

3、等”可得出12，这样得到对顶角的性质：对顶角相等。 上面这个结论，用推理格式可写成： 1与3互补，2与3互补(邻补角的定义)， 12(同角的补角相等)4归纳小结 角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角两条直线相交形成的角 有一个公共顶点；没有公共边 对顶角相等都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的 有无公共边两直线相交时，对顶角有2对；邻补角有4对. 邻补角两条直线相交而成；有一个公共顶点；有一条公共边邻补角互补 能力训练课堂习题1. 如下图，A,O,B在同一条直线上，AOC=50°，OD平分BOC，求AOD的度数。2. 如下图，直线AB，CD相交于点O。

4、若AOD+BOC=280°，求BOD的度数。3. 如下图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG，OE，OF，使OC平分EOG，AOG=FOE, BOD=56°, 求FOC。4. 如下图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE, AOD: BOE=4:1,求AOF的度数。5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，AOD和COB, AOC和BOD.三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对。习题巩固1.关于对顶

5、角，下列说法正确的是（ ）A.有公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线C.有公共顶点且相等的两个角D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2.如下图，AB交CD于点O，OE是以O为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ）A.1对，3对 B.2对，4对 C.2对，6对 D.3对，8对3.如下图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70°，则BOD的度数等于（ ）A.40° B.35° C.30° D.20°4.直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236°，则AOC的度数为（ ）A.62° B.118° C.72° D.59°5.如下图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，则AOE+DOB+COF等于（ ）A.150° B.180° C.210