高考数学一轮单元复习 第56讲 随机事件的概率课件

1、随机事件的概率知识梳理知识梳理必然事件必然事件一定会一定会一定不会一定不会不可能事件不可能事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件随机事件知识梳理频数频数Ann某个常数某个常数P(A)常数常数知识梳理事件事件A包含于事件包含于事件BA B AB或或和事件和事件ABAB且且积事件积事件ABAB B A B AAB 一定一定知识梳理互斥互斥互为对立事件互为对立事件0P(A)110知识梳理P(A)P(B)1P(B)要点探究要点探究 探究点探究点1事件的概念及其判断事件的概念及其判断要点探究 【思路【思路】此题是概念题，在理解必然事件、不可能事此题是概念

2、题，在理解必然事件、不可能事件、随机事件及概率定义的基础上，容易得出正确解答件、随机事件及概率定义的基础上，容易得出正确解答 【点评】【点评】要判定事件是何种事件，首先要看清条件，要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的第二步再看因为三种事件都是相对于一定条件而言的第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生要点探究要点探究要点探究 【思路【思路】按照随机事件是在一定条件下可能发生也按照随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的定义逐个作出判断本题考查随机事件的可能不发生的定义逐个作出判断本题考查随机事件

3、的概念在判断一个事件是不是随机事件的时候，要根据概念在判断一个事件是不是随机事件的时候，要根据问题的实际意义和随机事件的概念认真进行分析，且不问题的实际意义和随机事件的概念认真进行分析，且不可盲目作出结论可盲目作出结论 【解答【解答】 B为随机事件为随机事件要点探究 探究点探究点2互斥事件与对立事件的关系互斥事件与对立事件的关系要点探究 【思路【思路】根据事件的互斥与对立的关系解答根据事件的互斥与对立的关系解答 【点评】【点评】 对立事件是互斥事件的特殊情况，两个事对立事件是互斥事件的特殊情况，两个事件对立一定互斥，但互斥的两个事件不一定对立，从集件对立一定互斥，但互斥的两个事件不一定对立，从

4、集合的观点说，事件合的观点说，事件A，B互斥是集合互斥是集合AB ，但不一定，但不一定AB，但事件，但事件A，B对立必须满足对立必须满足AB ，AB( 为不可能事件、为不可能事件、为必然事件为必然事件)要点探究要点探究 【思路【思路】按照事件对立事件、互斥事件、不可能事按照事件对立事件、互斥事件、不可能事件的概念进行判断件的概念进行判断要点探究要点探究 探究点探究点3互斥事件与对立事件的概率互斥事件与对立事件的概率 【思路【思路】基本事件总数即是从基本事件总数即是从7个元素中选出个元素中选出3个元个元素的组合数，随机事件素的组合数，随机事件“选出的志愿者中男女生均不少选出的志愿者中男女生均不少

5、于于1名名”的对立事件是的对立事件是“选出的选出的3人都是男生人都是男生”，根据对，根据对立事件概率之间的关系解决立事件概率之间的关系解决 【答案【答案】 57要点探究 【点评】【点评】 本题只有本题只有2名女生，在寻找随机事件名女生，在寻找随机事件“选选出的志愿者中男女生均不少于出的志愿者中男女生均不少于1名名”的对立事件时的对立事件时“选选出的都是女生不可能出现出的都是女生不可能出现”，可能在这个地方出现错，可能在这个地方出现错误在分析事件之间的关系时，要把事件分成若干个互误在分析事件之间的关系时，要把事件分成若干个互不重复而各个事件的和又是必然事件的事件，如本题中，不重复而各个事件的和又

6、是必然事件的事件，如本题中，选出的选出的3人可以分为三个事件：选出的都是男生、选出人可以分为三个事件：选出的都是男生、选出2名男生名男生1名女生、选出名女生、选出1名男生名男生2名女生通过这样的分名女生通过这样的分析，事件之间的关系就清楚了，解决问题的思路就明确析，事件之间的关系就清楚了，解决问题的思路就明确了，也就可以有效地避免出现错误了，也就可以有效地避免出现错误要点探究要点探究要点探究 【思路【思路】 “至少摸到一个红球的至少摸到一个红球的”对立事件是对立事件是“一次红球也没有一次红球也没有”即即“三次都是蓝球三次都是蓝球”本题考查本题考查对立事件概率之间的关系含有对立事件概率之间的关系

7、含有“至少、至多至少、至多”等字等字眼的问题，可以考虑根据对立事件概率关系简化解题眼的问题，可以考虑根据对立事件概率关系简化解题过程，如至少有一个的对立面是一个也没有，至少有过程，如至少有一个的对立面是一个也没有，至少有两个的对立面是一个也没有或者只有一个等，当至少两个的对立面是一个也没有或者只有一个等，当至少包含的情况较多时，转化为其对立事件就会简化运包含的情况较多时，转化为其对立事件就会简化运算，对至多的情况类似理解算，对至多的情况类似理解要点探究要点探究 【思路【思路】将随机事件拆成一些互斥事件的和，根据将随机事件拆成一些互斥事件的和，根据互斥事件的概率加法公式计算互斥事件的概率加法公式计算要点探究要点探究 【点评】【点评】在概率计算题中将随机事件表示为一些互在概率计算题中将随机事件表示为一些互斥事件的和是一种重要的解题技能，这种表示不但可以斥事件的和是一种重要的解题技能，这种表示不但可以使得解题过程表达