新课标人教版高一数学必修4第二章平面向量练习题及答案全套

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第二章 平面向量 21 平面向量的实际背景及基本概念 1下列各量中不是向量的是 com C位移 D密度 2下列说法中错误的是 A零向量是没有方向的 B零向量的长度为0 C零向量与任一向量平行 D零向量的方向是任意的 3把平面上一切单位向量的始点放在同一点那么这些向量的终点所构成的图形是 A一条线段B一段圆弧C圆上一群孤立点 D一个单位圆 4下列命题方向不同的两个向量不可能是共线向量长度相等方向相同的向量是相等向量平行且模相等的两个向量是相等向量若ab则ab 其中正确命题的个数是 A1 B2 C3 D45下列命题中正确的是 若则 B 若则 C 若则 D 若则 6在AB

2、C中ABACDE分别是ABAC的中点则 A 与共线 B 与共线 C 与相等 D 与相等7已知非零向量ab若非零向量ca则c与b必定 8已知ab是两非零向量且a与b不共线若非零向量c与a共线则c与b必定 9已知1 2若BAC60°则 10在四边形ABCD中 且则四边形ABCD是 22 平面向量的线性运算 com 向量的加法运算及其几何意义 1设分别是与向的单位向量则下列结论中正确的是 A B C D 2在平行四边形中ABCD则用ab表示的是 Aaa Bbb C0 Dab 3若则 A一定可以构成一个三角形 B一定不可能构成一个三角形 C都是非零向量时能构成一个三角形 D都是非零向量时也可

3、能无法构成一个三角形 4一船从某河的一岸驶向另一岸船速为水速为已知船可垂直到达对岸则 AB C D 5若非零向量满足则 com 6一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶船的实际航行的速度的大小为求水流的速度 7一艘船距对岸以的速度向垂直于对岸的方向行驶到达对岸时船的实际航程为8km求河水的流速 8一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶同时河水的流速为船的实际航行的速度的大小为方向与水流间的夹角是求和 9一艘船以5kmh的速度在行驶同时河水的流速为2kmh则船的实际航行速度大小最大是kmh最小是kmh com 向量的减法运算及其几何意义 1在ABC中 a b则等于 Aab B-a

4、-b Ca-b Db-a 2下列等式a0a baab -aa a-a0 a-ba-b正确的个数是 A2 B3 C4 D5 3下列等式中一定能成立的是 A B -C D - 4化简-的结果等于 A B C D 5如图在四边形ABCD中根据图示填空 ab bc c-d abc-d 6一艘船从A点出发以2kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶而船实际行驶速度的大小为4 kmh则河水的流速的大小为 7若ab共线且aba-b成立则a与b的关系为 8在正六边形ABCDEF中 m n则 9已知ab是非零向量则a-bab时应满足条件 10在五边形ABCDE中设a b c d用abcd表示 com 向量数乘运算及其

5、几何意义 1下列命题中正确的是 A BC D 2下列命题正确的是 A单位向量都相等 B若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量C则 D若与是单位向量则 3 已知向量2若向量与共线则下列关系一定成立是 B C D或 4对于向量和实数 下列命题中真命题是 A若则或 B若则或 C若则或 D若则 5下列命题中正确的命题是 A且 B或 C若则 D若与 不平行则 6已知是平行四边形O为平面上任意一点设则有 A B C D 7向量与 都不是零向量则下列说法中不正确的是 A向量与 同向则向量 与的方向相同 B向量与 同向则向量 与的方向相同C向量与 反向且则向量 与同向D向量与 反向且则向量 与同向8若ab为

6、非零向量且abab则有 Aab且ab方向相同Bab CabD以上都不对 9在四边形ABCD中等于 AB C D 23平面向量的基本定理及坐标表示 com 平面向量基本定理 1若ABCD是正方形E是DC边的中点且则等于 AB C D 2 若O为平行四边形ABCD的中心 4e1 6e2则3e22e1等于 A B C D 3 已知的三个顶点及平面内一点满足若实数满则的值为 A2 B C3 D6 4 在中若点满足则 A B C D 5 在平行四边形ABCD中M为BC的中点则 A B C D 6如图在平行四边形ABCD中EF分别是BCCD的中点 DE与AF相交于点H 设等于_ 7已知为的边的中点所在平面

7、内有一点满足设则的值为_ 8在平行四边形ABCD中E和F分别是边CD和BC的中点或其中R 则 _ 9在 ABCD中设对角线试用 表示10设 是两个不共线向量已知2k 3 2 若三点A B D共线求k的值 comcom 平面向量的正交分解和坐标表示及运算 1 若 则 A11 B11 C37 D-3-7 2下列各组向量中不能作为平面内所有的向量的基底的一组是 3已知平面向量则向量 4若向量与向量相等则 Ax1y3 Bx3y1 Cx1y -5 Dx5y -1 5点B的坐标为12的坐标为mn则点A的坐标为 A B C D 6在平行四边形ABCD中AC为一条对角线若则 A24B35C35D24 7已知向

8、量则_ 8已知向量则的坐标是 9已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点25-23则坐标为 坐标为 的坐标为 10已知x1y1x2y2线段AB的中点为C则的坐标为 com 平面向量共线的坐标表示 1 已知平面向量且则 A B C D 2已知向量 且与共线则等于 A B 9 C D1 3已知若与反向则等于 A-410 B4-10 C -1 D 1 4 平行四边形ABCD的三个顶点为A-21B-13C34则点D的坐标是 A21 B22 C 12 D23 5与向量不平行的向量是 A B C D 6已知ab是不共线的向量abab R 那么ABC三点时满足的条件是 A2 B1 C1 D1 7与向量同方向

9、的单位向量是_8设向量若向量与向量共线则 9已知A-1-2B48C5x如果ABC三点共线则x的值为 10已知向量向量与平行4求向量的坐标 24平面向量的数量积 com量的数量积的物理背景及其含义 1下列叙述不正确的是 A向量的数量积满足交换律 B向量的数量积满足分配律 C向量的数量积满足结合律 Da·b是一个实数 2已知a6b4a与b的夹角为°则a2b·a-3b等于 A72 B-72 C36 D-36 3 已知向量121则向量与的夹角大小为 A B C D 4已知a1b且a-b与a垂直则a与b的夹角是 A60° B30° C135° D° 5若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是 A正方形 B矩形 C菱形 D直角梯形 6若向量则与一定满足 A与的夹角等于B C D 7下列式子中其中的abc为平面向量正确的是 ABab·c a·bcCD 8设a3