浙江省温州市十五校联合体-学高一数学下学期期中联考试题

1、浙江省温州市十五校联合体 2022-2022学年高一下学期期中联考数学试题第I卷共60分、选择题：本大题共10个小题，每题共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1 . si n202202 数列an满足a1a2anan 1an2，且a834，那么 a A. 34 b215534891443.设是三角形的一个内角,的个数是A.在等差数列an中，a3a6A.没有实根正根函数fXA.C.5589sina9B .两个相等实根,sin ,cos2那么方程cos(sin x) sin(cos 2x)(x，cis2，tan2伽2中可能为负数的值x2 a7)x80的根的情况是C .两个

2、不等的负根D .两个不等的R是最小正周期为2的奇函数B .最小正周期为最小正周期为的奇函数.最小正周期为的偶函数的偶函数an, bn均为等差数列，且a24 , a46 ,9 , b79，那么由an, bn公共项组成新数列Cn，那么 G0A. 18 B.24 C . 30D . 367.将函数y sin4x3的图象上各点的横坐标伸长为原来的得到的函数图象的一个对称中心为2倍，再向右平移6个单位，D -(畀)A A)B -(9，°)C -)&对于任意向量a, b,c，以下说法正确的选项是|a b c| |a| |b| |c|a. |a b c| |a| |b| |c| B.C.

3、|a b c| |a|b| d.|a b c| |a| |b|0, S20220，假设对任意正整数n ,都9设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S2022有SnSk，那么k的值为A. 1008 B 1009 C2022 D . 20220.A 1时，函数10 .函数 f(x) Asin x,g(x) k(x 2),k2h(x)f(x)g(x)的所有零点之和为6,那么当A2时，函数h(x)f (x) g(x)的所有零点之和为A. 6 B . 8 C . 10 D . 12二、填空题11.函数y . sinx的定义域为 ，值域为.12 .数列an对任意的p,q N*满足apqap%，且a24，那

4、么a6an .13 .如图，在 OAB中，P为线段AB上的一点，OP xOA yOB，且BP 4PA，那么8,那么扇形AOB的面积的最大值是，此时弦长AB .“今有中试举人壹百名，第一名官给100名中试举15 .中国古代数学著作?算法统宗?中有这样一个问题: 银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银假设干？ 其大意是：现有10钱为1两，问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子 两.A 5n 1216两个等差数列an,bn的前n项之和为An,Bn，且二，那么Bn 2n 3a5a717 向量 a,b,c,d,e 满足 |a|b|c|ab 2 , c a 0 , (d a) (d b)

5、0 , (e a) (e c) 0，那么|d e|的最大值是.三、解答题 本大题共5题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c，且 b c , 2sinB, 3sinA.1求cosB的值；2假设a 2，求 ABC的面积.19 |a| 2,|b| 3,(2a 3b) (3a b) 18.1求a,b的夹角 ；2当k为何值时，(kb a) (a b).20等差数列an的前n项和为Sn，且满足a 1ZS。 30.1求an的通项公式;记bn | an 2 |，求bn的前n项和Tn .21 a ( 3cosx,1),b (sinx,

6、cos2x) , f(x) 2a b.1丨假设x (,)，求使得f (x)31成立的x的集合；2 273t2当x (,)时，函数y f(x)只有一个零点，求t的取值范围.244t 122正项数列an的前n项和为Sn，满足2Sn an 1 n 1,n N ,且S2 31求数列an的通项公式;设bn记数列bn的前n项和为Tn，求证:2( . n 1 1)Tn2 . n.2022学年第二学期温州市“十五校联合体期中考试联考高一年级数学学科参考答案选择题。每题4分，共40分。12345678910BAACDCDABC填空题。前4题每空3分，后3题每空4分，共36分。111213142k ,2k(k Z

7、)0,1-122n451544s in115161775253073眉三.解答题。18题14分，19-22题每题15分，共74分。18.解：I 2b 3a2.2 2cosBc_2acnsinB 3S ABC1 acs in B21a2219.解:I由得 23b) (3a b) 6a3b 7a b18代入-a b3，故 cosa|b12 ,所以600.n由(kb a) (a b)得(kb a) (a b)0,即：k1)a b一 2kb-.2a0,代入a2,|b 3 a b 3得 3(k 1) 9k 40，解得k12。20.解：I设等差数列 an的公差为d，那么S1010a110 9d 120 4

8、5d230,解得故.an a1+(n1)d14 2nnbn6,nan12 2n时 bn 122n,b110，Tnbibnn2222nn2n211n6时,bn2n 12 ,Tn10 8by b8bn302 2n212(n 6)n211n60所以Tn2n 11n, n2n 11n 60, n21.解：If (x)2(. 3 cosxs inx cos2 x)、3sin 2x cos2x2si n(2x6) 1因为 f(x) . 31,所以 2sin(2x故 sin(2x)6_322 解得 2k _ 2x _ 2k,k3635又x (,)，所以2x 2 2 6 62x 6即使得f(x) .31成立的x的集合为12,4n函数 y f (x)t 在(-,3t 1244)只有一个零点，即方程f(x)有一个根，即函数 yf (x)的图像与直线作出函数f (x)在(724所以 .31t 13)的图像可知,4.2 1, 或即t的取值范围为(,1122.解：I2San1,2Sn两式相减得2an 1anan(an 1 1)2an 2an是正项数列,anan11，即又当n 1时，2a12a22,S2从而 a22, an nn 2( n 1，n)t