苏科版八年级上册数学 第一章第二章知识点及其应用注意点

1、.八上数学第一章第二章知识点第一章 全等三角形1、 全等图形：关键字完全重合，两个方面：形状、大小一样。2、 全等三角形：两个能完全重合的三角形。细节：表示两个三角形全等时对应顶点的字母写在对应的位置上。文字表达全等时，字母对应未定，可能需要讨论字母对应的情况；符号语言表示时，字母对应已定，无需讨论。3、 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。假如全等三角形是符号语言表示直接用对应字母写。4、 全等三角形的证明：SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形的HL细节：根据，把量的关系搬到图上去，选择适当的方法证明，搞清用于证明的边和角的位置确定是什么方法。切记没有边边角。5、 全等条件的来源

2、：边：直接来源提供、公共边；间接来源加减公共边、相等边相加、等量代换、等腰三角形、线段的垂直平分线、角平分线上的点到角两边的间隔 相等、作辅助线等。角：直接来源提供、对顶角、公共角； 间接来源加减公共角、相等角相加、等量代换、平行直线、角平分线、同角或等角的余角或补角相等、三角形内角和、外角定理等。6、 构造全等三角形辅助线的来源：更好的应用条件、结论的需要。取中点、延长取等长、作垂线、平移、旋转、翻折等第二章轴对称图形1、两个图形成轴对称和轴对称图形的区别联络轴对称轴对称图形区别图形两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特征对称点位置在两个图形上在同一个图形上对称轴条数一条至少一条联 系1

3、都沿某直线翻折后可以互相重合2它们可以互相转化；假如把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；假如把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称2、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等、对称点连成的线段被对称轴垂直平分、对称点连成的线段互相平行或在同一条直线上，对称线段互相平行或交于对称轴上一点。对称轴三种作法的理论根据3、对称点作法：作垂线取等长。对称图形作法：先作对称点再连线。网格线中的作法：平移、旋转、翻折。注意在线上的格点不能偏。4、线段的轴对称性：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴，线段垂直平分线上的点到线段两端间隔 相等，到线段

4、两端间隔 相等的点在线段的垂直平分线上。 应用：转化线段用于求最值；A、B村庄和公路上造站点的事例 用于证明线段相等、线段的垂直平分 线段的垂直平分线可以看成到线段两端间隔 相等的所有点的集合5、角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，角平分线上的点到角两边的间隔 相等，角内部到角两边间隔 相等的点在角平分线上。 应用：证明角相等、线段相等，是辅助线的重要来源。 角平分线可以看成角内部到角两边间隔 相等所有点的集合6、到三角形三个顶点间隔 相等的点是三边垂直平分线的交点；三角形外接圆圆心外心到三角形三边间隔 相等点是三条角平分线的交点。内切圆圆心内心三角形面积等于周长乘以内

5、切圆半径的一半 尺规作图：画线段的垂直平分线、画角平分线。7、 等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线底边上的中线、底边上的高所在的直线是它的对称轴，等边对等角等腰三角形性质定理，等腰三角形三线合一。等角对等边等腰三角形断定定理。8、 等边三角形正三角形三边相等的三角形。具有等腰三角形的所有性质，等边三角形各角都等于60度。等边三角形的断定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形， 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。9、 直角三角形的两个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30度所对的直角边等于斜边的一半。用根底知识解题：这道题用什么根底知识？运用这个根底知识需要注什么？能得什么？结论需要什么？说不清楚的要讨论如等腰三角形中的一边或一角就要讨论给你的边是腰还是底边，给你的角是顶角还是底角。如有讨论一定要按顺