苏科版九年级数学 上1.2 解一元二次方程直接开平方法导学案（无答案）_第1页
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文档简介

1、.1.2 解一元二次方程 - 直接开平方法学习目的：1.理解形如xm2nn0的一元二次方程的解法直接开平方法。2.经历观察、比较、概括等过程会用直接开平方法解一元二次方程。3.培养学生观察、猜测、探究、归纳的习惯和才能，体验数学发现的乐趣。重点难点：1.会用直接开平方法解形如a0,a0的方程。 2.会用直接开平方法解形如a0,a0的方程。教学过程：一、情境引入：活动一、知识回忆：1、把以下方程化为一般形式，并说出各项及其系数。1232、我们曾学习过平方根的意义及其性质，如今来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?平方根有以下性质：1一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；2零的

2、平方根是零；3负数没有平方根。3、填空：4 的平方根是 81的平方根是 100的算术平方根是 二、合作学习：活动二、自学自悟 考虑：如何解方程=2呢？ 根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x= 即此一元二次方程的两个根为 结论：1、根据平方根的意义，x就是2的平方根，x=这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2、形如方程可变形为的形式，用直接开平方法求解。三、典型例题例1：解以下方程 1 2练习：课本P10 1 例2：解以下方程1x1220 2122x290这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联络？小结：假如一个一元二次方程具有x+h2=kk0的形式，那么就可以用直接开平方法求

3、解。练习P10 2 吗，。例3：解方程2x12=x22 分析：假如把2x-1看成是x-22的平方根，同样可以用直接开平方法求解。练习：2x-12 =3-x2 活动三、知识梳理与小结1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？形如的方程。说明：1解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方。2注意对方程进展变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数。3假如变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。4假如变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。四、课堂练习1、解以下方程：1x2169 245x20 312y2250； 44x2+1602.解以下方程：1x22160 2x12180313x21； 42x322503.解以下方程：1-36=0 23-=0 34 5-2=06 78 9 104.一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积。五、课堂小结1、本节课的主要内容是什么/2、通过本

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